2019-2020年高中數學 第一章 集合與函數概念 1.1 集合破題致勝復習檢測 新人教A版必修1.doc
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2019-2020年高中數學 第一章 集合與函數概念 1.1 集合破題致勝復習檢測 新人教A版必修1 復習指導 考點一：元素與集合 1.集合元素的特性：確定性、互異性、無序性. 2. 元素與集合間關系：若a是集合A中的元素，就說a屬于集合A，記作aA；若a不是集合A中的元素，就說a不屬于集合A，記作aA。 3.集合的表示方法：列舉法、描述法、圖示法. 解題指導：1.集合中含有參數的問題，解題時要用互異性對所求參數進行檢驗. 2.無序性常用來判斷兩個集合的關系. 利用集合的互異性求參數 例題： 1.已知且試求a與b的值. 解析：由已知得 解得 根據集合中元素的互異性，得 2.若集合{a，b，c，d}={1，2，3，4}，且下列四個關系： ①a=1；②b≠1；③c=2；④d≠4有且只有一個是正確的，則符合條件的有序數組(a，b，c，d)的個數是_________. 答案：6個 考點二：集合間基本關系 表示 關系 文字表述 符號表述 相等 集合A與集合B中的所以元素都相同 A?B且B?A?A=B 子集 A中的任意一個元素均為B中的元素 A?B或B?A 真子集 A中任意一個元素均為B中的元素，且B中至少一個元素不是A中的元素 AB或BA 空集 空集是任何集合 的子集，是任何非空集合的真子集 ?A B（B≠） 解題指導：1.集合的子集和真子集具有傳遞性，即若A?B，B?C，則A?C. 2.對于集合A，B，若A∩B=A∪B，則A=B. 3.要注意?的特殊性，在寫集合的子集時不要忘記空集和它本身. 4.若集合A中有n和元素，則其子集個數為2n，真子集個數為2n -1，非空真子集的個數為2n -2. “空集”的辨析 例題：已知集合A={－1,3,2m－1},集合B={3,m2}.若B?AB?A,則實數m=________. 解析：∵B?AB?A,∴m2=2m－1,解之得m=1. 考點三：集合的基本運算 集合的并集 集合的交集 集合的補集 符號表示 A∪B A∩B 若全集為U，則集合A的補集為 圖形表示 意義 {x|xA，或xB} {x|xA，且xB} {x|xU，且xA} 解題指導： 1.集合運算的方法 （1）對連續(xù)數集間的運算，借助數軸的直觀性，進行合理轉化；對已知的連續(xù)數集間的關系，求其中參數的取值范圍時，要注意單獨考查符號. （2）對離散的數集間的運算，或抽象集合間的運算，可借助Venn圖. 2.常用結論 （1）A∩?=?，A∪?=A，A∩A=A，A∪A=A. （2）A?B ?A∩B=A ?A∪B=B??? A∩=?. 3. 例題： 1.設集合 ,,則 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 2. 設集合 ，則（ ） A. [2，3] B.（- ，2] [3,+） C. [3,+） D.（0，2] [3,+） 【答案】D 3.已知集合 則（ ） A．[2,3] B．( -2,3 ] C．[1,2) D． 【答案】B 鞏固練習 一、單選題 1．已知集合M={y|y=x2},用自然語言描述M應為( ) A. 滿足y=x2的所有函數值y組成的集合 B. 滿足y=x2的所有自變量x的取值組成的集合 C. 函數y=x2圖象上的所有點組成的集合 D. 滿足y=x的所有函數值y組成的集合 2．已知集合A={-2,2},B={m|m=x+y,x∈A,y∈A},則集合B等于( ) A. {-4,4} B. {-4,0,4} C. {-4,0} D. {0} 3．已知集合， ，則（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 4．定義集合運算，設， ，則集合的子集個數為（ ） A. B. C. D. 5．下列命題 ①空集沒有子集； ②任何集合至少有兩個子集； ③空集是任何集合的真子集； ④若??A，則A≠?. 其中正確的個數是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6．已知集合，若，則實數的取值范圍為（ ） A. B. C. D. 7．在①；②；③；④上述四個關系中，錯誤的個數是（ ） A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4 二、填空題 8．已知集合A={x|-2
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