2019-2020年高三數(shù)學上學期第一次月考試題 理(V).doc
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2019-2020年高三數(shù)學上學期第一次月考試題 理(V) 一、選擇題(每小題只有1個正確選項,每小題5分,共50分) 1.設集合,若Z是的子集,把Z中的所有數(shù)的和稱為Z的“容量”(規(guī)定空集的容量為0).若Z的容量為奇(偶)數(shù),則稱Z為的奇(偶)子集. 命題①:的奇子集與偶子集個數(shù)相等; 命題②:當時,的所有奇子集的容量之和與所有偶子集的容量之和相等 則下列說法正確的是( ) A.命題①和命題②都成立 B.命題①和命題②都不成立 C.命題①成立,命題②不成立 D.命題①不成立,命題②成立 2.已知集合U={1,2,3,4,5,6},A={2,3,5},B={1,3,4,6},則集合ACUB=( ) A、{3} B、{2,5} C、{1,4,6} D、{2,3,5} 3.若,且;關于的一元二次方程:的一個根大于零,另一個根小于零,則是的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分條件也不必要條件 4.下列說法正確的是( ) A.命題“若x2=1,則x=1”的否命題為:“若x2=1,則x≠1” B.已知是R上的可導函數(shù),則“”是“是函數(shù)的極值點”的必要不充分條件 C.命題“存在x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“對任意x∈R,均有x2+x+1<0” D.命題“角的終邊在第一象限角,則是銳角”的逆否命題為真命題 5.若函數(shù)f(x)=2x2﹣1的圖象上一點(1,1)及鄰近一點(1+△x,1+△y),則等于( ) A.4 B.4x C.4+2△x D.4+2△x2 6.若,則( ) A. B. C. D. 7.將函數(shù)向右平移個單位,再將所得的函數(shù)圖象上的各點縱 坐標不變,橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?,得到函?shù)的圖象,則函數(shù)與,,軸圍成的圖形面積為( ) A. B. C. D. 8.已知,,且,,則的值是( ) A. B. C. D. 9.已知函數(shù),分別為的內(nèi)角所對的邊,且, 則下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 10.已知是單位向量,且的夾角為,若向量滿足,則的最大值為( ) A. B. C. D. 二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分) 11.定義在R上的奇函數(shù),當時恒成立,若,,,則的大小關系為___ ; 12.設集合且,,對應關系如下表(即1到26按由小到大順序排列的自然數(shù)與按照字母表順序排列的26個英文小寫字母之間的一一對應): 1 2 3 4 5 … 25 26 … 又知函數(shù),若, 所表示的字母依次排列恰好組成的英文單詞為“”,則______. 13.已知函數(shù)的圖象與y軸交于P,與x軸的相鄰兩個交點記為A,B,若△PAB的面積等于π,則ω=________. 14.為銳角三角形,內(nèi)角的對邊長分別為,已知 ,且,則的取值范圍是______________. 15. 下列四個命題: ①②; ③;④. 其中正確命題的序號是 . 三、解答題 16.(12分)如圖所示,一根水平放置的長方體枕木的安全負荷與它的厚度d的平方和寬度a的乘積成正比,同時與它的長度的平方成反比. (1)在a>d>0的條件下,將此枕木翻轉(zhuǎn)90(即寬度變?yōu)榱撕穸龋?,枕木的安全負荷會發(fā)生變化嗎?變大還是變??? (2)現(xiàn)有一根橫截面為半圓(半圓的半徑為R=)的柱形木材,用它截取成橫截面為長方形的枕木,其長度即為枕木規(guī)定的長度l,問橫截面如何截取,可使安全負荷最大? 17.(本小題12分)已知函數(shù)的部分圖象如圖所示. (Ⅰ)求函數(shù)的解析式; (Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間. 18.(12分)如圖,在中,邊上的中線長為3,且,. (1)求的值; (2)求邊的長. 19.(12分)已知定義在R上的函數(shù),. (1)解不等式; (2)若對,恒成立,求實數(shù)的取值范圍。 20、(12分)設函數(shù),在其圖象上一點P(x,y)處的切線的斜率記為 (1)若方程的表達式; (2)若的最小值。 21.(15分)已知函數(shù), (Ⅰ)判斷函數(shù)的奇偶性; (Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; (Ⅲ)若關于的方程在上有實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍. 參考答案 1.A 2.B 3.A 4.B 5.C 6.B 7.B 8.C 9.C 10.A 11.. 12.31 13. 14. 15. (1)(2)(4) 16.(1)變大;(2)當寬,高時,安全負荷最大. 17.(Ⅰ)f (x)=2sin(2x+);(Ⅱ)(k∈Z). 18.(1)(2)4 19.(1);(2); 20.(1)f(x)=x2﹣2x﹣8 (2)a2+b2最小值13 21.(Ⅰ)為偶函數(shù) (Ⅱ)的遞增區(qū)間是和; 遞減區(qū)間是和. (Ⅲ)實數(shù)的取值范圍是[1,+∞).- 配套講稿:
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