2019-2020年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測 第七章 第1講 不等關(guān)系與不等式 理 新人教A版.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測 第七章 第1講 不等關(guān)系與不等式 理 新人教A版一、選擇題1.已知則( )A. B. C. D. 解析 因?yàn)?都小于1且大于0,故排除C,D;又因?yàn)槎际且?為底的對數(shù),真數(shù)大,函數(shù)值也大,所以,故選B.答案B2設(shè)0ba1，則下列不等式成立的是()Aabb21 Bba0C2b2a2 Da2ab0a，0ab，a0b，ab0，能推出b，ab0可得，、正確又正數(shù)大于負(fù)數(shù)，正確，錯誤，故選C.答案C4如果a，b，c滿足cba，且acac Bc(ba)0Ccb2ab2 Dac(ac)0解析由題意知c0，則A一定正確；B一定正確；D一定正確；當(dāng)b0時C不正確答案C5若a0，b0，則不等式ba等價于()Ax0或0x BxCx或x Dx或x解析由題意知a0，b0，x0，(1)當(dāng)x0時，bax；(2)當(dāng)x0時，bax.綜上所述，不等式bax或x.答案D6若a、b均為不等于零的實(shí)數(shù)，給出下列兩個條件條件甲：對于區(qū)間1,0上的一切x值，axb0恒成立；條件乙：2ba0，則甲是乙的 ()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析當(dāng)x1,0時，恒有axb0成立，當(dāng)a0時，axbba0，當(dāng)a0，ba0，b0，2ba0，甲乙，乙推不出甲，例如：ab，b0時，則2bab0，但是，當(dāng)x1時，a(1)bbbb0，甲是乙的充分不必要條件答案A二、填空題7若a1a2，b10.答案 a1b1a2b2a1b2a2b18現(xiàn)給出三個不等式：a212a；a2b22；.其中恒成立的不等式共有_個解析因?yàn)閍22a1(a1)20，所以不恒成立；對于，a2b22a2b3(a1)2(b1)210，所以恒成立；對于，因?yàn)?)2()2220，且0，0，所以，即恒成立答案29已知1xy4，且2xy3，則z2x3y的取值范圍是_(用區(qū)間表示)解析z(xy)(xy)，3(xy)(xy)8，z3,8答案3,810給出下列四個命題：若ab0，則；若ab0，則ab；若ab0，則；設(shè)a，b是互不相等的正數(shù)，則|ab|2.其中正確命題的序號是_(把你認(rèn)為正確命題的序號都填上)解析作差可得，而ab0，則b0，則，所以可得ab正確0，錯誤當(dāng)ab0時此式不成立，錯誤答案三、解答題11已知aR，試比較與1a的大小解析(1a).當(dāng)a0時，0，1a.當(dāng)a1且a0時，0，1a.當(dāng)a1時，0，1a.綜上所述，當(dāng)a0時，1a；當(dāng)a1且a0時，1a；當(dāng)a1時，1a.12已知f(x)ax2c且4f(1)1，1f(2)5，求f(3)的取值范圍解由題意，得解得所以f(3)9acf(1)f(2)因?yàn)?f(1)1，所以f(1)，因?yàn)?f(2)5，所以f(2).兩式相加，得1f(3)20，故f(3)的取值范圍是1,2013 (1)設(shè)x1，y1，證明xyxy；(2)設(shè)1abc，證明logablogbclogcalogbalogcblogac.證明(1)由于x1，y1，所以xyxyxy(xy)1yx(xy)2.將上式中的右式減左式，得yx(xy)2xy(xy)1(xy)21xy(xy)(xy)(xy1)(xy1)(xy)(xy1)(xy1)(xyxy1)(xy1)(x1)(y1)既然x1，y1，所以(xy1)(x1)(y1)0，從而所要證明的不等式成立(2)設(shè)logabx，logbcy，由對數(shù)的換底公式得logca，logba，logcb，logacxy.于是，所要證明的不等式即為xyxy其中xlogab1，ylogbc1.故由(1)可知所要證明的不等式成立14已知f(x)是定義在(，4上的減函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)m，使得f(msin x) f對定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x均成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由思維啟迪：不等式和函數(shù)的結(jié)合，往往要利用函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的值域解假設(shè)實(shí)數(shù)m存在，依題意，可得即因?yàn)閟in x的最小值為1，且(sin x)2的最大值為0，要滿足題意，必須有解得m或m3.所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是.探究提高不等式恒成立問題一般要利用函數(shù)的值域，mf(x)恒成立，只需mf(x)min.