2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第三篇 方法應(yīng)用篇 專(zhuān)題3.1 配方法 專(zhuān)題（測(cè)）理.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第三篇 方法應(yīng)用篇 專(zhuān)題3.1 配方法 專(zhuān)題（測(cè)）理（一） 選擇題（12*5=60分）1.【xx屆北京市十五中高三會(huì)考模擬練習(xí)二】已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，那么的最小值是（ ）A. B. C. D. 1【答案】B【解析】 所以選B.2.【xx屆山東省濟(jì)寧市微山縣第二中學(xué)高三上第一次月考】“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減”是“”的（ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件【答案】B 3.【xx屆黑龍江省七臺(tái)河市高三上學(xué)期期末】已知， ， ，則的最大值為（ ）A. 4 B. 8 C. 16 D. 32【答案】C【解析】 ，且 ，故選C.4.已知向量a(2，2cos2)，其中，m，為實(shí)數(shù)若a2b，則的取值范圍是( )A6,1 B4,8 C(6,1 D1,6【答案】A【解析】由題知，2b(2m，m2sin )，所以22m，且2cos2m2sin ，于是222cos224sin ，即222sin24sin 42(sin 1)26，故2226，即解得2，則26,1選A5.【xx屆湖北省黃石市第三中學(xué)（穩(wěn)派教育）高三階段性檢測(cè)】下列命題正確的是（ ）A. ， B. 函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率是0C. 函數(shù)的最大值為，無(wú)最小值D. 若，則【答案】C【解析】對(duì)于， ， 不存在，故錯(cuò)；對(duì)于， ，即函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率是，故錯(cuò)；對(duì)于，設(shè)，則， ，故對(duì)；對(duì)于，當(dāng)時(shí)， 與位置不確定，故錯(cuò)，故選C.6函數(shù)ysin xcos xsin xcos x的最大值為( ) A. B. C2 D.【答案】A【解析】令tsin xcos x，t，則yt2t(t1)21，t時(shí)，ymax.7.已知等差數(shù)列的公差若則該數(shù)列的前項(xiàng)和的最大值為 （ ）A B C D【答案】C【解析】由已知得故，當(dāng)n=9或n=10時(shí)，的最大值為或,.8. 若函數(shù)是偶函數(shù)，則的最小值為（ ）A. B. C. D. 【答案】C9.已知橢圓的中心為，右焦點(diǎn)為、右頂點(diǎn)為，直線與軸的交點(diǎn)為，則的最大值為 （ ）AB C D【答案】C.【解析】.10. 已知，設(shè)，若，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由題意得,所以,選C.11.等腰直角內(nèi)接于拋物線，為拋物線的頂點(diǎn)，的面積是16，拋物線的焦點(diǎn)為，若是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為（ ）A B C D【答案】C【解析】12.【xx屆云南省大理市云南師范大學(xué)附屬中學(xué)高考適應(yīng)性月考卷（二）】已知圓的半徑為2，是圓上任意兩點(diǎn)，且，是圓的一條直徑，若點(diǎn)滿足（），則的最小值為（ ）A. -1 B. -2 C. -3 D. -4【答案】C【解析】因?yàn)?，由于圓的半徑為，是圓的一條直徑，所以，又，所以 ，所以，當(dāng)時(shí)，故的最小值為，故選C二、填空題（4*5=20分）13. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值是_【答案】4【解析】函數(shù) ，由于，故當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值為，故答案為.14.【xx屆河北省武邑中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考】“好酒也怕巷子深”，許多著名品牌是通過(guò)廣告宣傳進(jìn)入消費(fèi)者視線的.已知某品牌商品靠廣告銷(xiāo)售的收入與廣告費(fèi)之間滿足關(guān)系（為常數(shù)），廣告效應(yīng)為.那么精明的商人為了取得最大廣告效應(yīng).投入的廣告費(fèi)應(yīng)為_(kāi)（用常數(shù)表示）【答案】【解析】由題意得 ，且 當(dāng) 時(shí)，即時(shí)， 最大，即答案為15.【xx屆江西師范大學(xué)附屬中學(xué)三?！吭O(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.【答案】【解析】因?yàn)槭呛瘮?shù)的兩個(gè)極值點(diǎn) ， 是 的兩個(gè)根， ， ， 即 ， ，設(shè) ，則 ，則實(shí)數(shù)的取值范圍是，故答案為.16.【xx屆北京東城27中學(xué)高三上學(xué)期期中】 已知函數(shù)（、為實(shí)數(shù)， ， ），若，且函數(shù)的值域?yàn)?，則的表達(dá)式_ 當(dāng)時(shí)， 是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_【答案】 (2)因?yàn)間（x）=f（x）-kx=x2+2x+1-kx=x2-（k-2）x+1=（ 或或 故答案為(1). (2). 三、解答題（6*12=72分）17.【xx屆江蘇省淮安市淮海中學(xué)高三上學(xué)期第一次階段調(diào)研】已知函數(shù)（且），且.（1）求的值及的定義域；（2）若不等式的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】（1）,;(2) .【解析】試題分析：1）由f（1）=2，解得a=2從而f（x）=log2（x+1）+log2（3x），由，即可得到函數(shù)f（x）的定義域（2）由（1）可知：f（x）= ，若不等式的恒成立，即的最大值小于等于c，利用二次函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出試題解析：（1）因?yàn)?，所以，故，所以，由得，所以的定義域?yàn)?（2）由（1）知， ，故當(dāng)時(shí)， 的最大值為2，所以的取值范圍是.18.【xx屆山東省滕州市第三中學(xué)高三一輪】已知函數(shù)f（x）=|x1|，g（x）=x2+6x5（1）若g（x）f（x），求實(shí)數(shù)x的取值范圍；（2）求g（x）f（x）的最大值【答案】（1）1，4；（2）.【解析】試題分析：（1）由題意可得x2+6x5=|x1|，所以只需要分x1和x1分別解不等式，再做并集。（2）g（x）f（x）=x2+6x5-|x1|，本來(lái)是分x1和x1分段求最大值，兩中最大的即為最大值。但由（1）可知g（x）f（x）的最大值在1，4上取得，所以可直接去絕對(duì)值。試題解析：（1）當(dāng)x1時(shí)，f（x）=x1；g（x）f（x），x2+6x5x1；整理，得（x1）（x4）0，解得x1，4；當(dāng)x1時(shí)，f（x）=1x；g（x）f（x），x2+6x51x，整理，得（x1）（x6）0，解得x1，6，又，x；綜上，x的取值范圍是1，4（2）由（1）知，g（x）f（x）的最大值在1，4上取得，g（x）f（x）=（x2+6x+5）（x1）=+，當(dāng)x=時(shí)，g（x）f（x）取到最大值是19.【xx屆江西省蓮塘一中、臨川二中高三上學(xué)期第一次聯(lián)考】二次函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，對(duì)，恒有成立，設(shè)數(shù)列滿足 .（1）求證：對(duì)，恒有成立；（2）求函數(shù)的表達(dá)式；（3）設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，求的值.【答案】(1)證明見(jiàn)解析；(2) ；(3)xx.【解析】試題分析：(1)左右兩側(cè)做差，結(jié)合代數(shù)式的性質(zhì)可證得，即對(duì)，恒有： 成立；(2)由已知條件可設(shè)，給定特殊值，令，從而可得： ，則， ，從而有恒成立，據(jù)此可知，則.(3)結(jié)合(1)(2)的結(jié)論整理計(jì)算可得： ，據(jù)此分組求和有： .試題解析：（1）（僅當(dāng)時(shí)，取“=”）所以恒有： 成立； （3），所以，即.20.【xx屆上海市師范大學(xué)附屬中學(xué)高三上學(xué)期期中】已知是定義在上的奇函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)， ，若當(dāng)時(shí)， 恒成立，求的最小值；（2）若的圖像關(guān)于對(duì)稱(chēng)，且時(shí)， ，求當(dāng)時(shí)， 的解析式；（3）當(dāng)時(shí)， .若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】(1) 的最小值為 ;(2) (3) .【解析】試題分析：（1）取最小值時(shí)，m,n為函數(shù)在上最大值與最小值，先求函數(shù)在上最值，再根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)得在上最大值與最小值，（2）先根據(jù)函數(shù)兩個(gè)對(duì)稱(chēng)性（一個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，一個(gè)關(guān)于對(duì)稱(chēng)）推導(dǎo)出函數(shù)周期，根據(jù)周期性只需求出解析式，根據(jù)關(guān)于對(duì)稱(chēng)，只需求出上解析式，根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)根據(jù)解析式可得上解析式，（3）先根據(jù)函數(shù)解析式得到，轉(zhuǎn)化不等式為，再根據(jù)函數(shù)單調(diào)性得，最后根據(jù)不等式恒成立，利用變量分離法求實(shí)數(shù)的取值范圍.試題解析：（1），當(dāng)時(shí)， .，因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)， .所以， ， 的最小值為.（2）由為奇函數(shù)，得；又的圖像關(guān)于對(duì)稱(chēng)，得；即當(dāng)， ；當(dāng)， ；又，當(dāng)時(shí)， （3）易知， ；， ；綜上，對(duì)任， 對(duì)任意的恒成立，又在上遞增，即對(duì)任意的恒成立.21.設(shè)的內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，且為鈍角. （1）證明：； （2）求的取值范圍.【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）.【解析】（1）由及正弦定理，得，即，又為鈍角，因此，故，即；（2）由（1）知，于是，因此，由此可知的取值范圍是.22如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的離心率為，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)作兩條互相垂直的弦AB與CD當(dāng)直線AB斜率為0時(shí)， (1)求橢圓的方程； (2)求由A，B，C，D四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積的取值范圍 【答案】（1）(2) . 當(dāng)兩弦斜率均存在且不為0時(shí)，設(shè)，且設(shè)直線的方程為，則直線的方程為將直線的方程代入橢圓方程中，并整理得，所以 同理， 9分所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào) 綜合與可知，