2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(VII).doc
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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(VII)1、 選擇題(每小題5分,共60分)1已知M(2,0),N(2,0),|PM|PN|4,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是()A.雙曲線(xiàn) B.雙曲線(xiàn)左邊一支C.一條射線(xiàn) D.雙曲線(xiàn)右邊一支2已知圓為過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn),則()A與相交 B與相切 C與相離 D以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能3雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別是,過(guò)作傾斜角為的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)右支于點(diǎn),若垂直于軸,則雙曲線(xiàn)的離心率為( )A B C D4已知點(diǎn)是以為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)上一點(diǎn),則雙曲線(xiàn)的離心率為( )A. B.2 C. D.5.設(shè)雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)與拋物線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn),則雙曲線(xiàn)的離心率為( )A. B. C. D .6已知點(diǎn)(4,2)是直線(xiàn)被橢圓所截得的線(xiàn)段的中點(diǎn),則的方程是( )A.x2y+80 B.x2y80 C.x-2y80 D.x-2y+807已知直線(xiàn)與直線(xiàn)互相垂直,則的最小值為A5 B4 C2 D18已知滿(mǎn)足,記目標(biāo)函數(shù)的最大值為,最小值為,則1 2 C7 D89.方程表示圓,則的取值范圍是( )A.或 B. C. D.10.若橢圓的離心率為,則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為 ( )Ayx By2x Cy4x Dyx11已知點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為d,且點(diǎn)P在y軸上的射影是M,點(diǎn)A(,4),則|PA|+|PM|的最小值是A B4 C D512若點(diǎn)O和點(diǎn)F(2,0)分別為雙曲線(xiàn)的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線(xiàn)右支上的任意一點(diǎn),則的取值范圍為 ( )32,) B32,) C,) D,)二、填空題(每小題5分,共20分)13在平面直角坐標(biāo)系中,已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn),且它的右焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)相同,則該雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為 14已知點(diǎn)在由不等式確定的平面區(qū)域內(nèi),則點(diǎn)所在的平面區(qū)域面積是15.若直線(xiàn)ykx2與雙曲線(xiàn)的右支交于不同的兩點(diǎn),則k的取值范圍是_16.已知為雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在C上,則 _ 三、解答題(解答時(shí)要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、推理過(guò)程和演算步驟)17.(10分)已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為()求邊上的高所在直線(xiàn)的方程;()若直線(xiàn)與平行,且在軸上的截距比在軸上的截距大1,求直線(xiàn)與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長(zhǎng)18(12分)已知橢圓C:的離心率為,F(xiàn)(-2,0)是橢圓C的左焦點(diǎn).(1)求橢圓C的方程;(2)若直線(xiàn)與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A,B.且線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M在圓上,求的值.ABFxyO19(12分)已知拋物線(xiàn),其上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為,過(guò)焦點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A,B左、右兩點(diǎn).()求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程;()若,求直線(xiàn)的方程.20.(12分)已知直線(xiàn)l:2xy20及圓C:.(1)求垂直于直線(xiàn)且與圓C相切的直線(xiàn)的方程;(2)過(guò)直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)P作圓C的一條切線(xiàn),設(shè)切點(diǎn)為T(mén),求|PT|的最小值21.(12分)已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4,且點(diǎn)在橢圓上()求橢圓的方程;()過(guò)橢圓右焦點(diǎn)斜率為的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn),若,求直線(xiàn)的方程22(12分)直線(xiàn)ykxb與曲線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn),記AOB的面積為S(O是坐標(biāo)原點(diǎn))(1)求在k0,0b1的條件下,S的最大值;(2)當(dāng)AB2,S1時(shí),求直線(xiàn)AB的方程體驗(yàn) 探究 合作 展示長(zhǎng)春市十一高中xx高二上學(xué)期期中考試數(shù) 學(xué) 試 題(文科答案)1、 選擇題(每小題5分,共60分)題號(hào)123456789101112選項(xiàng)CABCDBCDDACB二、填空題(每小題4分)13【答案】14【答案】415.【答案】16. 【答案】4三、解答題(解答時(shí)要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、推理過(guò)程和演算步驟)17.解:(),邊上的高所在直線(xiàn)的斜率為 又直線(xiàn)過(guò)點(diǎn) 直線(xiàn)的方程為:,即 4分()設(shè)直線(xiàn)的方程為:,即 解得: 直線(xiàn)的方程為: 直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)三角形斜邊長(zhǎng)為直線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的直角三角形的周長(zhǎng)為 10分18. 解:(1), 5分(2) 設(shè) 消y,得 代入得 12分ABFxyO1919.解()由題意,解得或,由題意,所以,.所以?huà)佄锞€(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程為. 5分 ()解方程組,消去,得, 顯然,設(shè),則 又,所以 即 由 消去,得,由題意, 故直線(xiàn)的方程為 12分 20.【答案】(1)x2y20(2)【解析】(1)圓C的方程為x2(y1)21,其圓心為C(0,1),半徑r1.由題意可設(shè)直線(xiàn)l的方程為x2ym0.由直線(xiàn)與圓相切可得C到直線(xiàn)l的距離dr,即1,解得m2.故直線(xiàn)l的方程為x2y20.(2)結(jié)合圖形可知:|PT|.故當(dāng)|PC|最小時(shí),|PT|有最小值易知當(dāng)PCl時(shí),|PC|取得最小值,且最小值即為C到直線(xiàn)l的距離,得|PC|min.所以|PT|min.21【答案】()()【解析】試題分析:()將點(diǎn)坐標(biāo)代入橢圓可得關(guān)系,由長(zhǎng)軸可求得值()直線(xiàn)與橢圓相交問(wèn)題常聯(lián)立直線(xiàn),橢圓方程,借助于根與系數(shù)關(guān)系將所求問(wèn)題轉(zhuǎn)化為與,有關(guān)的式子,代入求出參數(shù)試題解析:(),點(diǎn)在橢圓上()設(shè)直線(xiàn)為,與橢圓聯(lián)立得由根與系數(shù)的關(guān)系得,由得代入整理得所以直線(xiàn)為22【答案】 (1)當(dāng)時(shí), S取到最大值1 (2)或或或【解析】(1)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B的坐標(biāo)為,由,解得, 所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí), S取到最大值1 (2)由得, AB 又因?yàn)镺到AB的距離,所以 代入并整理,得解得,代入式檢驗(yàn),0 , 故直線(xiàn)AB的方程是 或或或 12分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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