2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時(shí)提升練58 隨機(jī)事件的概率 理 新人教版.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時(shí)提升練58 隨機(jī)事件的概率 理 新人教版一、選擇題1從1,2,3，7這7個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)，其中：(1)恰有一個(gè)是偶數(shù)和恰有一個(gè)是奇數(shù)；(2)至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是奇數(shù)；(3)至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是偶數(shù)；(4)至少有一個(gè)是奇數(shù)和至少有一個(gè)是偶數(shù)上述事件中，是對(duì)立事件的是()A(1)B(2)(4)C(3)D(1)(3)【解析】(3)中“至少有一個(gè)是奇數(shù)”即“兩個(gè)奇數(shù)或一奇一偶”，而從17中任取兩個(gè)數(shù)根據(jù)取到數(shù)的奇偶性可認(rèn)為共有三個(gè)事件：“兩個(gè)都是奇數(shù)”、“一奇一偶”、“兩個(gè)都是偶數(shù)”，故“至少有一個(gè)是奇數(shù)”與“兩個(gè)都是偶數(shù)”是對(duì)立事件易知其余都不是對(duì)立事件【答案】C2從存放號(hào)碼分別為1,2,3，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一張卡片并記下號(hào)碼，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：卡片號(hào)碼12345678910取到次數(shù)138576131810119A0.53 B.0.5 C0.47D.0.37【解析】取到號(hào)碼為奇數(shù)的卡片的次數(shù)為：1356181153，則所求的頻率為0.53.故選A.【答案】A3(xx山西重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)從裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球的口袋內(nèi)任取3個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的事件是()A至少有一個(gè)紅球與都是紅球B至少有一個(gè)紅球與都是白球C至少有一個(gè)紅球與至少有一個(gè)白球D恰有一個(gè)紅球與恰有兩個(gè)紅球【解析】對(duì)于A，兩事件是包含關(guān)系，對(duì)于B，兩事件是對(duì)立事件，對(duì)于C，兩事件可能同時(shí)發(fā)生【答案】D4從裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球的袋中任取3個(gè)球，則所取的3個(gè)球中至少有1個(gè)白球的概率是()A. B. C.D.【解析】從5個(gè)球中任取3個(gè)共有10種方法又“所取的3個(gè)球中至少有1個(gè)白球”的對(duì)立事件是“所取的3個(gè)球都不是白球”，因而所求概率P1.【答案】D5在5張電話卡中，有3張移動(dòng)卡和2張聯(lián)通卡，從中任取2張，若事件“2張全是移動(dòng)卡”的概率是，那么概率是的事件是()A至多有一張移動(dòng)卡B恰有一張移動(dòng)卡C都不是移動(dòng)卡D至少有一張移動(dòng)卡【解析】至多有一張移動(dòng)卡包含“一張移動(dòng)卡，一張聯(lián)通卡”“兩張全是聯(lián)通卡”兩個(gè)事件，它是“2張全是移動(dòng)卡”的對(duì)立事件，故選A.【答案】A6(xx陜西高考)對(duì)一批產(chǎn)品的長(zhǎng)度(單位：毫米)進(jìn)行抽樣檢測(cè)，圖1042為檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品長(zhǎng)度在區(qū)間20,25)上為一等品，在區(qū)間15,20)和25,30)上為二等品，在區(qū)間10,15)和30,35上為三等品用頻率估計(jì)概率，現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件，則其為二等品的概率是()圖1042A0.09 B.0.20 C0.25D.0.45【解析】由圖可知抽得一等品的概率為0.3，抽得三等品的概率為0.25，則抽得二等品的概率為10.30.250.45.【答案】D二、填空題7若A、B為互斥事件，P(A)0.4，P(AB)0.7，則P(B)_.【解析】因?yàn)锳、B為互斥事件，所以P(AB)P(A)P(B)，故P(B)P(AB)P(A)0.70.40.3.【答案】0.38拋擲一粒骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)，設(shè)事件A為出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)，事件B為出現(xiàn)2點(diǎn)，已知P(A)，P(B)，則出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或2點(diǎn)的概率為_【解析】由題意知“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”的概率是事件A的概率，“出現(xiàn)2點(diǎn)”的概率是事件B的概率，事件A，B互斥，則“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或2點(diǎn)”的概率為P(A)P(B).【答案】9某城市xx年的空氣質(zhì)量狀況如下表所示：污染指數(shù)T3060100110130140概率P其中污染指數(shù)T50時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50T100時(shí)，空氣質(zhì)量為良；100T150時(shí)，空氣質(zhì)量為輕微污染，則該城市xx年空氣質(zhì)量達(dá)到良或優(yōu)的概率為_【解析】由題意可知xx年空氣質(zhì)量達(dá)到良或優(yōu)的概率為P.【答案】三、解答題10(xx唐山模擬)某種水果的單個(gè)質(zhì)量在500 g以上視為特等品，隨機(jī)抽取1 000個(gè)水果，結(jié)果有50個(gè)特等品，將這50個(gè)水果的質(zhì)量數(shù)據(jù)分組，得到下面的頻率分布表：(1)估計(jì)該水果的質(zhì)量不少于560 g的概率；(2)若在某批該水果的檢測(cè)中，發(fā)現(xiàn)有15個(gè)特等品，據(jù)此估計(jì)該批水果中沒有達(dá)到特等品的個(gè)數(shù)分組頻數(shù)頻率500,520)10520,540)0.4540,560)0.2560,580)8580,600合計(jì)501.00【解】(1)由已知，可得完整數(shù)據(jù)的頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率500,520)100.2520,540)200.4540,560)100.2560,580)80.16580,60020.04合計(jì)501.00可得該水果的質(zhì)量不少于560 g的概率P0.160.040.2.(2)設(shè)該批水果中沒有達(dá)到特等品的個(gè)數(shù)為x，則有，解得x285.11(xx陜西高考)某保險(xiǎn)公司利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，對(duì)投保車輛進(jìn)行抽樣，樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：賠付金額(元)0 1 000 2 000 3 000 4 000車輛數(shù)(輛) 500 130 100 150 120(1)若每輛車的投保金額均為2 800元，估計(jì)賠付金額大于投保金額的概率；(2)在樣本車輛中，車主是新司機(jī)的占10%，在賠付金額為4 000元的樣本車輛中，車主是新司機(jī)的占20%，估計(jì)在已投保車輛中，新司機(jī)獲賠金額為4 000元的概率【解】(1)設(shè)A表示事件“賠付金額為3 000元”，B表示事件“賠付金額為4 000元”，以頻率估計(jì)概率得P(A)0.15，P(B)0.12.由于投保金額為2 800元，賠付金額大于投保金額對(duì)應(yīng)的情形是賠付金額為3 000元和4 000元，所以其概率為P(A)P(B)0.150.120.27.(2)設(shè)C表示事件“投保車輛中新司機(jī)獲賠4 000元”，由已知，樣本車輛中車主為新司機(jī)的有0.11 000100(輛)，而賠付金額為4 000元的車輛中，車主為新司機(jī)的有0.212024(輛)，所以樣本車輛中新司機(jī)車主獲賠金額為4 000元的頻率為0.24，由頻率估計(jì)概率得P(C)0.24.12(xx北京高考)從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間(單位：小時(shí))的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：組號(hào) 分組 頻數(shù) 10,2)622,4)834,6)1746,8)2258,10) 25610,12) 12712,14) 6814,16)2916,182合計(jì)100圖1043(1)從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的概率；(2)求頻率分布直方圖中的a，b的值；(3)假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試估計(jì)樣本中的100名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第幾組(只需寫出結(jié)論)【解】(1)根據(jù)頻數(shù)分布表，100名學(xué)生中課外閱讀時(shí)間不少于12小時(shí)的學(xué)生共有62210(名)，所以樣本中的學(xué)生課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的頻率是10.9.從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，估計(jì)其課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的概率為0.9.(2)課外閱讀時(shí)間落在組4,6)的有17人，頻率為0.17，所以a0.085.課外閱讀時(shí)間落在組8,10)的有25人，頻率為0.25，所以b0.125.(3)樣本中的100名學(xué)生課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第4組