中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)《一元二次不等式》ppt課件.ppt

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,,3.2一元二次不等式,,⑵ a0,1.一元二次方程: ax+bx+c=0(a≠0),△=0方程有一根,△＜0方程沒有實(shí)根,△0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根 ；,2.一元二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠0),⑴a0;,復(fù)習(xí):,,,,一、考察下面含未知數(shù)x的不等式：,,⑴ 2x+10X+8 0 ; ⑵ x－2X－15≤0,不難發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)不等式有共同點(diǎn):,,,,⑴含有一個(gè)未知數(shù)X;,⑵未知數(shù)最高次數(shù)為2.,,,,一般地，含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次為2的不等式，叫做一元二次不等式。,,1.定義：,一元二次不等式的一般形式：,ax+bx+c0或ax+bx+c0 （ a≠0） 其中a，b，c 均為常數(shù),問題：如何解一元二次不等式呢？,,,例：解一元二次不等式x- 2X- 3 0,所以二次函數(shù)y= x -2x-3的圖象如圖:,,求得x－2X - 3＝0的兩根為X1 = - 1， x2 =3,令y= x-2x-3，得到一元二次函數(shù),,,,,,-1,,3,,,(1).當(dāng)x取 __________ 時(shí)，y=0？ 當(dāng)x取 __________ 時(shí)，y0?,研究二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象,圖像如下：,(2).由圖象寫出 不等式x2-2x-3 0 的解集為 ———————— 不等式x2-2x-30 的解集為 ————————,問題探究：,y=x2-2x-3,,x,o,,,,,,-1,3,y0,y0,,,,,x=－1或x=3,－1x 3,x3,－1x3,,x3,,,如何利用二次函數(shù)解二次不等式ax+bx+c0或ax+bx+c0呢?,（1）先畫出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖像,（2）確定不等式的解集：,① ax+bx+c0 的解集就是確定函數(shù)y=ax+bx+c0 圖像在X軸上方時(shí)，其x的取值范圍,,② ax+bx+c0 的解集就是確定函數(shù)y=ax+bx+c0 圖像在X軸下方時(shí)，其x的取值范圍,思考：,,,例1.,② 9X2- 6X+10,③ X2- 4X+5 0,④ -2X2+X+10,⑤ -X2 + 4X- 40,① 3X2+5X-20,,,,已知不等式ax2+bx-1＜0的解集是{x|3x4},求實(shí)數(shù)a、b的值.,例2.,,,總結(jié),（1）解一元二次不等式，若二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，要先化為正，再利用判別式判斷對(duì)應(yīng)方程根的情況，然后結(jié)合相應(yīng)二次函數(shù)圖象定出不等式的解集。 如-2X2+X+10 （2）解含參數(shù)如ax2-(a+1)x0的一元二次不等式，首先根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)進(jìn)行分類，其次根據(jù)根是否存在，即判別式的符號(hào)進(jìn)行分類，最后在根存在時(shí)，根據(jù)根的大小進(jìn)行分類。在討論時(shí)對(duì)字母的范圍要求不重不漏。 （3）不等式解集的端點(diǎn)值即對(duì)應(yīng)方程的根. 如例2已知不等式ax2+bx-1＜0的解集是{x|3x4},求實(shí)數(shù)a、b的值.,求一元二次不等式的解集,,,謝謝！再見！,