2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 微專(zhuān)題強(qiáng)化練 專(zhuān)題23 選擇題解題技能訓(xùn)練(含解析).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 微專(zhuān)題強(qiáng)化練 專(zhuān)題23 選擇題解題技能訓(xùn)練(含解析) 一、選擇題 1.(文)已知拋物線(xiàn)y2=4x的準(zhǔn)線(xiàn)與雙曲線(xiàn)-y2=1(a>0)交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)F為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn),若△FAB為直角三角形,則雙曲線(xiàn)的離心率是( ) A. B. C.2 D.3 [答案] B [解析] 由題意易知,拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=-1,焦點(diǎn)為F(1,0),直線(xiàn)x=-1與雙曲線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,),若△FAB為直角三角形,則只能是∠AFB為直角,△FAB為等腰直角三角形,所以=2?a=,從而可得c=,所以雙曲線(xiàn)的離心率e==,選B. (理)(xx中原名校聯(lián)考)已知雙曲線(xiàn)+=1,以右頂點(diǎn)為圓心,實(shí)半軸長(zhǎng)為半徑的圓被雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)分為弧長(zhǎng)為12的兩部分,則雙曲線(xiàn)的離心率為( ) A. B. C. D. [答案] B [解析] 由條件知∠OAB=120,從而∠BOA=30, ∴=,∴=,∴e2=,∵e>1,∴e=. [方法點(diǎn)撥] 直接法 直接從題設(shè)條件出發(fā),運(yùn)用有關(guān)概念、性質(zhì)、定理、法則和公式等知識(shí),通過(guò)嚴(yán)密地推理和準(zhǔn)確地運(yùn)算,從而得出正確的結(jié)論,然后對(duì)照題目所給出的選項(xiàng)“對(duì)號(hào)入座”,作出相應(yīng)的選擇.涉及概念、性質(zhì)的辨析或運(yùn)算較簡(jiǎn)單的題目常用直接法. 直接法解答選擇題是最基本的方法,用直接法解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識(shí),熟練應(yīng)用有關(guān)數(shù)學(xué)方法與技巧,準(zhǔn)確把握題目的特點(diǎn).平時(shí)應(yīng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能與方法強(qiáng)化記憶靈活應(yīng)用.請(qǐng)練習(xí)下題: (xx河南省高考適應(yīng)性測(cè)試)已知橢圓C1:+y2=1,雙曲線(xiàn)C2:-=1(a>0,b>0),若以C1的長(zhǎng)軸為直徑的圓與C2的一條漸近線(xiàn)交于A,B兩點(diǎn),且C1與該漸近線(xiàn)的兩交點(diǎn)將線(xiàn)段AB三等分,則雙曲線(xiàn)C2的離心率為( ) A.4 B. C. D. [答案] C [解析] 雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為:y=x,設(shè)它與橢圓C1的交點(diǎn)為CD,易得|CD|=|AB|=, 由 得:+x2=1,x=, ∴|CD|=2=2=, 整理得:a2=b2,∴e=. 2.(xx新課標(biāo)Ⅱ文,9)已知等比數(shù)列滿(mǎn)足a1=,a3a5=4(a4-1),則a2=( ) A.2 B.1 C. D. [答案] C [解析] 由題意可得a3a5=a=4(a4-1)?a4=2,所以q3==8?q=2,故a2=a1q=,選C. 3.(文)如圖,在棱柱的側(cè)棱A1A和B1B上各有一動(dòng)點(diǎn)P、Q滿(mǎn)足A1P=BQ,過(guò)P,Q,C三點(diǎn)的截面把棱柱分成兩部分,則其體積之比為( ) A.31 B.21 C.41 D.1 [答案] B [解析] 將P,Q置于特殊位置:使P與A1重合,Q與B重合,此時(shí)仍滿(mǎn)足條件A1P=BQ(=0),則有VC-AA1B=VA1-ABC=,故過(guò)P,Q,C三點(diǎn)的截面把棱柱分成的兩部分的體積之比為21. (理)在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,如果a、b、c成等差數(shù)列,則等于( ) A. B. C. D. [答案] B [解析] 解法一:取特殊值a=3,b=4,c=5,則cosA=,cosC=0,=, 解法二:取特殊角A=B=C=60,cosA=cosC=,=.故選B. [方法點(diǎn)撥] 特例法 從題干(或選項(xiàng))出發(fā),通過(guò)選取特殊情況代入,將問(wèn)題特殊化或構(gòu)造滿(mǎn)足題設(shè)條件的特殊函數(shù)或圖形位置,進(jìn)行判斷.特殊情況可能是:特殊值、特殊點(diǎn)、特殊位置、特殊函數(shù)、特殊圖形.其解題原理是某個(gè)結(jié)論若對(duì)某范圍內(nèi)的一切情形都成立,則對(duì)該范圍內(nèi)的某個(gè)特殊情形一定成立. 請(qǐng)練習(xí)下題: 已知橢圓E:+=1,對(duì)于任意實(shí)數(shù)k,下列直線(xiàn)被橢圓E截得的弦長(zhǎng)與l:y=kx+1被橢圓E截得的弦長(zhǎng)不可能相等的是( ) A.kx+y+k=0 B.kx-y-1=0 C.kx+y-k=0 D.kx+y-2=0 [答案] D [解析] A選項(xiàng)中,當(dāng)k=-1時(shí),兩直線(xiàn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),兩直線(xiàn)被橢圓截得的弦長(zhǎng)相等;B選項(xiàng)中,當(dāng)k=1時(shí),兩直線(xiàn)平行,兩直線(xiàn)被橢圓截得的弦長(zhǎng)相等;C選項(xiàng)中,k=1時(shí),兩直線(xiàn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),兩直線(xiàn)被橢圓截得的弦長(zhǎng)相等,故選D. [點(diǎn)評(píng)] 本題充分利用橢圓的對(duì)稱(chēng)性及“可能相等”用特例作出判斷,方便的獲解,如果盲目從直線(xiàn)與橢圓相交求弦長(zhǎng),則費(fèi)神耗力無(wú)收獲. 4.(文)A、B、C是△ABC的3個(gè)內(nèi)角,且A0,a3<0,a4>0,a5<0, 取x=-1,得a0-a1+a2-a3+a4-a5=(1+1)5=25,再取x=0得a0=(1-0)5=1,所以|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=-a1+a2-a3+a4-a5=31,即①不正確; 對(duì)于②,如圖所示的正方體ABCD-A1B1C1D1中,平面ABB1A1⊥平面ABCD,平面ADD1A1⊥平面ABCD,但平面ABB1A1與平面ADD1A1不平行,所以②不正確; 對(duì)于③,因?yàn)閟in=,所以cos=cos=1-2sin2=1-22=,所以③正確. (理)在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間,為了建立指標(biāo)顯示疫情已受控制,以便向該地區(qū)居眾顯示可以過(guò)正常生活,有公共衛(wèi)生專(zhuān)家建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過(guò)5人”,根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計(jì)算,下列各選項(xiàng)中,一定符合上述指標(biāo)的是( ) ①平均數(shù)≤3;②標(biāo)準(zhǔn)差S≤2;③平均數(shù)≤3且標(biāo)準(zhǔn)差S≤2;④平均數(shù)≤3且極差小于或等于2;⑤眾數(shù)等于1且極差小于或等于1. A.①② B.③④ C.③④⑤ D.④⑤ [答案] D [解析] 對(duì)于⑤,由于眾數(shù)為1,所以1在數(shù)據(jù)中,又極差≤1,∴最大數(shù)≤2,符合要求⑤正確;對(duì)于④,由于≤3,∴必有數(shù)據(jù)x0≤3,又極差小于或等于2,∴最大數(shù)不超過(guò)5,④正確;當(dāng)數(shù)據(jù)為0,3,3,3,6,3,3時(shí),=3,S2=,滿(mǎn)足≤3且S≤2,但不合要求,③錯(cuò),∴選D. 7.已知函數(shù)f(x)=若函數(shù)g(x)=f(x)-m有三個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( ) A.[-,1] B.[-,1) C.(-,0) D.(-,0] [答案] C [解析] 由g(x)=f(x)-m=0得f(x)=m.作出函數(shù)y=f(x)的圖象,當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2-x=(x-)2-≥-,所以要使函數(shù)g(x)=f(x)-m有三個(gè)不同的零點(diǎn),只需直線(xiàn)y=m與函數(shù)y=f(x)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)即可,如圖只需-- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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