2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第3章 第20課時 兩條直線的交點坐標、兩點間的距離課時作業(yè) 新人教A版必修2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第3章 第20課時 兩條直線的交點坐標、兩點間的距離課時作業(yè) 新人教A版必修21直線2xy7與直線3x2y70的交點坐標為()A(3，1)B(1,3)C(3，1) D(3,1)解析：聯(lián)立兩直線的方程，得解得即交點坐標為(3，1)，故選A.答案：A2已知點A(2，1)，B(a,3)，且|AB|5，則a的值為()A1 B5C1或5 D1或5解析：由|AB|5a1或a5，故選C.答案：C3已知三點A(3,2)，B(0,5)，C(4,6)，則ABC的形狀是()A直角三角形 B等邊三角形C等腰三角形 D等腰直角三角形解析：|AB|，|AC|，|BC|，|AC|BC|AB|，且|AC|2|BC|2|AB|2，ABC是等腰三角形，故選C.答案：C4當(dāng)a取不同實數(shù)時，直線(a1)xy2a10恒過一個定點，這個定點是()A(2,3) B(2,3)C. D(2,0)解析：將直線方程化為(x2)a(xy1)0，由得故直線過定點(2,3)答案：B5已知點M(0，1)，點N在直線xy10上，若直線MN垂直于直線x2y30，則N點的坐標是()A(2,3) B(2，1)C(4，3) D(0,1)解析：由題意知，直線MN過點M(0，1)且與直線x2y30垂直，其方程為2xy10.直線MN與直線xy10的交點為N，聯(lián)立方程組解得即N點坐標為(2,3)答案：A6光線從點A(3,5)射到x軸上，經(jīng)反射以后經(jīng)過點B(2,10)，則光線從A走到B的距離為()A5 B2C5 D10解析：如圖所示，作A(3,5)點關(guān)于x軸的對稱點A(3，5)，連接AB，則光線從A到B走過的路程等于|AB|，即5.答案：C7若直線lykx與直線2x3y60的交點位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是_解析：如圖，直線2x3y60過點A(3,0)，B(0,2)，直線lykx必過點(0，)當(dāng)直線l過A點時，兩直線的交點在x軸上；當(dāng)直線l繞C點逆時針(由位置AC到位置BC)旋轉(zhuǎn)時，交點在第一象限根據(jù)kAC，得到直線l的斜率k.傾斜角的范圍為(30，90)答案：30908已知點A(1,4)，B(2,5)，點C在x軸上，且|AC|BC|，則點C的坐標為_解析：設(shè)C(x,0)，則由|AC|BC|，得，解得x2，所以點C的坐標為(2,0)答案：(2,0)9直線5x4y2a1與直線2x3ya的交點位于第四象限，則a的取值范圍為_解析：聯(lián)立解得即兩直線的交點坐標為.又交點在第四象限，則解得a2.答案：10.在直線xy40上求一點P，使它到點M(2，4)，N(4,6)的距離相等，求點P的坐標解析：設(shè)P點的坐標是(a，a4)，由題意可知|PM|PN|，即，解得a，故P點的坐標是.B組能力提升11已知一個矩形的兩邊所在的直線方程分別為(m1)xy20和4m2x(m1)y40，則m的值為_解析：由題意，可知兩直線平行或垂直，則或(m1)4m21(m1)0，解得m或1.答案：或112已知直線l1：2xy60和點A(1，1)，過A點作直線l與已知直線l1相交于B點，且使|AB|5，求直線l的方程解析：若l與y軸平行，則l的方程為x1，由得B點坐標(1,4)，此時|AB|5，x1為所求直線方程；當(dāng)l不與y軸平行時，可設(shè)其方程為y1k(x1)解方程組得交點B(k2)由已知 5，解得k.y1(x1)，即3x4y10.綜上可得，所求直線l的方程為x1或3x4y10.13過點M(0,1)作直線，使它被兩已知直線l1x3y100和l22xy80所截得的線段恰好被M所平分，求此直線的方程解析：方法一過點M與x軸垂直的直線顯然不合要求，故設(shè)所求直線方程為ykx1，若與兩已知直線分別交于A、B兩點，則解方程組和可得xA，xB.由題意0，k.故所求直線方程為x4y40.方法二設(shè)所求直線與兩已知直線分別交于A、B兩點，點B在直線2xy80上，故可設(shè)(t,82t)，由中點坐標公式得A(t,2t6)又因為點A在直線x3y100上，所以(t)3(2t6)100，得t4，即B(4,0)由兩點式可得所求直線方程為x4y4014設(shè)直線l1：y2x與直線l2：xy30交于點P，求過點P且與直線l1垂直的直線l的方程解析：方法一：由得故P(1,2)又直線l1的斜率為2，所求直線l的斜率為，直線l的方程為y2(x1)，即x2y50.方法二：設(shè)直線l的方程為(xy3)(2xy)0，即(12)x(1)y30.該直線與2xy0垂直，2(12)(1)0，解得.故所求直線方程為x2y50.