2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 幾個(gè)重要的不等式章整合提升課件 北師大版選修4-5.ppt
《2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 幾個(gè)重要的不等式章整合提升課件 北師大版選修4-5.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 幾個(gè)重要的不等式章整合提升課件 北師大版選修4-5.ppt(26頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
,第一章不等關(guān)系與基本不等式,本章整合提升,考情分析由于柯西不等式是用綜合法證明不等式的重要依據(jù),因此,柯西不等式的考查常出現(xiàn)在用綜合法證明含有冪、根式的和、積、商的不等式中高考中一般在選考題中考查,專題一利用柯西不等式證明不等式,高考沖浪1(2017江蘇卷)已知a,b,c,d為實(shí)數(shù),且a2b24,c2d216,求證:acbd8.證明:由柯西不等式,得(acbd)2(a2b2)(c2d2)因?yàn)閍2b24,c2d216,所以(acbd)264.所以acbd8.,2(2014福建卷)已知定義在R上的函數(shù)f(x)|x1|x2|的最小值為a.(1)求a的值;(2)若p,q,r是正實(shí)數(shù),且滿足pqra,求證:p2q2r23.,(1)解:因?yàn)閨x1|x2|(x1)(x2)|3,當(dāng)且僅當(dāng)1x2時(shí)等號(hào)成立,所以函數(shù)f(x)的最小值等于3,即a3.(2)證明:由(1),知pqr3.因?yàn)閜,q,r是正實(shí)數(shù),所以(p2q2r2)(121212)(p1q1r1)2(pqr)29.所以p2q2r23.,考情分析柯西不等式是除平均值不等式之外求解含多個(gè)變量式子的最值的一種重要方法,是某些求最值問題的唯一工具,應(yīng)用的關(guān)鍵是根據(jù)題設(shè)條件,對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行配湊,以保證出現(xiàn)常數(shù)結(jié)果高考中一般在選考題中考查,專題二利用柯西不等式求函數(shù)的最值,2(湖南卷)已知a,b,cR,a2b3c6,則a24b29c2的最小值為_.解析:由柯西不等式,得(a24b29c2)(121212)(a12b13c1)236.故a24b29c212.從而a24b29c2的最小值為12.答案:12,考情分析排序不等式是用綜合法證明與字母順序有關(guān)的不等式的重要依據(jù),因而成為證明不等式的一種重要工具高考中對(duì)排序不等式不做要求,專題三利用排序不等式證明不等式,解析:不妨設(shè)abc0,則a2b2.a3b3a2ab2ba2bb2aab(ab),答案:,2設(shè)a,b,c為某一個(gè)三角形的三條邊,abc,求證:(1)c(abc)b(cab)a(bca);(2)a2(bca)b2(cab)c2(abc)3abc.證明:(1)用比較法證明如下c(abc)b(cab)acbcc2bcabb2b2c2acab(bc)(bc)a(bc)(bca)(bc),因?yàn)閎c,bca0,所以c(abc)b(cab)0,即c(abc)b(cab)同理可證b(cab)a(bca)綜上,c(abc)b(cab)a(bca),(2)由題設(shè)及(1),知abc,a(bca)b(cab)c(abc)由逆序和亂序和,得a2(bca)b2(cab)c2(abc)ab(bca)bc(cab)ca(abc)3abcab(ba)bc(cb)ca(ac),,a2(bca)b2(cab)c2(abc)ac(bca)ba(cab)cb(abc)3abcac(ca)ab(ab)cb(bc)將和相加再除以2,得a2(bca)b2(cab)c2(abc)3abc.,考情分析數(shù)學(xué)歸納法一般用于解決與正整數(shù)n(nN)有關(guān)的等式、不等式以及大小比較、探索性等問題,常與數(shù)列交匯命題高考中一般在解答題中的某一問中考查,專題四數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用,2在數(shù)列an,bn中,a12,b14,且an,bn,an1成等差數(shù)列,bn,an1,bn1成等比數(shù)列(nN)(1)求a2,a3,a4及b2,b3,b4并猜想an,bn的表達(dá)式;(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想,謝謝觀看!,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 幾個(gè)重要的不等式章整合提升課件 北師大版選修4-5 2018 年高 數(shù)學(xué) 第二 幾個(gè) 重要 不等式 整合 提升 課件 北師大 選修
鏈接地址:http://m.italysoccerbets.com/p-3164430.html