2019-2020年高考數(shù)學大一輪復習 第七章 第40課 等比數(shù)列自主學習.doc
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2019-2020年高考數(shù)學大一輪復習 第七章 第40課 等比數(shù)列自主學習1.等比數(shù)列的定義及通項如果一個數(shù)列從第二項起,每一項與它的前一項的比都等于同一個常數(shù),那么這個數(shù)列就叫作等比數(shù)列.這個常數(shù)叫作等比數(shù)列的公比.等比數(shù)列的通項公式:an=a1qn-1=qn(nN*);推廣:an=amqn-m.2.等比數(shù)列求和公式Sn=3.等比數(shù)列的性質(zhì)設(shè)數(shù)列an是等比數(shù)列,公比為q.(1)若m+n=p+q(m,n,p,qN*),則aman=apaq;(2)數(shù)列kan(k為非零常數(shù)),(kZ且為常數(shù))也是等比數(shù)列;(3)每隔k項取出一項(kN*),按原來的順序排列,所得新數(shù)列仍為等比數(shù)列;(4)若an的前n項和為Sn,則Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,仍組成等比數(shù)列(各項不為0).1. (必修5P49習題1改編)已知數(shù)列an為正項等比數(shù)列,a2=9,a4=4,則數(shù)列an的通項公式an=.答案9解析設(shè)等比數(shù)列an的公比為q,則q2=,又q0,所以q=,所以an=9.2. (必修5P48例2改編)如果-1,a,b,c,-9成等比數(shù)列,那么b=,ac=.答案-39解析由等比數(shù)列的性質(zhì)可得ac=(-1)(-9)=9,bb=9,且b與奇數(shù)項的符號相同,故b=-3.3. (必修5P52練習4改編)若對于實數(shù)x,有an=xn,則數(shù)列an的前n項和Sn=.答案解析當x=0時,Sn=0;當x=1時,Sn=n;當x0且x1時,Sn=.4. (必修5P61習題3改編)若等比數(shù)列的通項公式為an=431-n,則數(shù)列an是數(shù)列.(填“遞增”或“遞減”)答案遞減5. (必修5P49習題7改編)已知實數(shù)k和5k-2的等比中項是2k,那么k=.答案2解析由題意得k(5k-2)=(2k)2,即k2-2k=0,所以k=2或k=0(舍去).下載提示(請認真閱讀)
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