2019-2020年高考數學一輪總復習 4.3平面向量的數量積課時作業(yè) 文（含解析）新人教版.doc

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2019-2020年高考數學一輪總復習 4.3平面向量的數量積課時作業(yè) 文（含解析）新人教版一、選擇題1(xx大綱全國卷)已知a，b為單位向量，其夾角為60，則(2ab)b()A1B0C1 D2解析：由已知得|a|b|1，a，b60，(2ab)b2abb22|a|b|cosa，b|b|2211cos60120，故選B.答案：B2(xx北京朝陽一模)已知和是平面內兩個單位向量，它們的夾角為60，則2與的夾角是()A30 B60C90 D120解析：由題意知|1，|1，|cos60，因為(2)22210， 所以cos2，0，故2與的夾角是90.答案：C3(xx江西七校一聯)已知a(3，2)，b(1,0)，向量ab與a2b垂直，則實數的值為()A B.C D.解析：向量ab與a2b垂直，則(ab)(a2b)0，又因為a(3，2)，b(1,0)，故(31，2)(1，2)0，即3140，解得.答案：C4(xx東北三省二模)已知ABC中，|10，16，D為BC邊的中點，則|等于()A6 B5C4 D3解析：D為BC邊的中點，()又|10，且，|10，即()2100，即|2|22100.16，|2 |268，故()2683236.|6，即|3.故選D.答案：D5(xx陜西寶雞三模)已知平面向量a，b的夾角為120，且ab1，則|ab|的最小值為()A. B.C. D1解析：由題意可知：1ab|a|b|cos120，所以2|a|b|，即|a|2|b|24，|ab|2a22abb2a2b22426，所以|ab|.選A.答案：A6(xx浙江卷)設為兩個非零向量a，b的夾角已知對任意實數t，|bta|的最小值為1.()A若確定，則|a|唯一確定B若確定，則|b|唯一確定C若|a|確定，則唯一確定D若|b|確定，則唯一確定解析：由于|bta|2b22abta2t2，令f(t)a2t22abtb2，而t是任意實數，所以可得f(t)的最小值為1，即|b|2sin21，則知若確定，則|b|唯一確定答案：B二、填空題7(xx重慶卷)已知向量a與b的夾角為60，且a(2，6)，|b|，則ab_.解析：因為a(2，6)，所以|a|2，又|b|，向量a與b的夾角為60，所以ab|a|b|cos60210.答案：108(xx四川卷)平面向量a(1,2)，b(4,2)，cmab(mR)，且c與a的夾角等于c與b的夾角，則m_.解析：由已知可以得到c(m4,2m2)，且cosc，acosc，b，所以，即，即，解得m2.答案：29(xx天津卷)已知菱形ABCD的邊長為2，BAD120，點E，F分別在邊BC，DC上，BC3BE，DCDF.若1，則的值為_解析：由題意可得|cos120222，在菱形ABCD中，易知，所以，21，解得2.答案：2三、解答題10(xx江蘇南通高三期末測試)設向量a(cos，sin)，b(cos，sin)，其中0.(1)若ab，求|ab|的值；(2)設向量c(0，)，且abc，求，的值解析：(1)因為a(cos，sin)，b(cos，sin)，所以|a|1，|b|1.因為ab，所以ab0.于是|ab|2a23b22ab4，故|ab|2.(2)因為ab(coscos，sinsin)(0，)，所以由式得coscos()，由0，得0，又0，故.代入式，得sinsin.而0，所以，.11(xx佛山質檢)設向量a(4cos，sin)，b(sin，4cos)，c(cos，4sin)(1)若a與b2c垂直，求tan()的值；(2)求|bc|的最大值；(3)若tantan16，求證：ab.解析：(1)因為a與b2c垂直，所以a(b2c)4cossin8coscos4sincos8sinsin4sin()8cos()0，因此tan()2.(2)由bc(sincos，4cos4sin)，得|bc|4.又當時，等號成立，所以|bc|的最大值為4.(3)由tantan16得，所以ab.12(xx廣東揭陽一中摸底)已知向量a(cosx，sinx)，b(cosx，cosx)，c(1,0)(1)若x，求向量a，c的夾角；(2)當x時，求函數f(x)2ab1的最大值解析：(1)a(cosx，sinx)，c(1,0)，|a|1，|c|1.當x時，a，ac(1)0，cosa，c.0a，c，a，c.(2)f(x)2ab12(cos2xsinxcosx)12sinxcosx(2cos2x1)sin2xcos2xsin.x，2x，故sin，當2x，即x時，f(x)max1.