2020版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第八章 立體幾何 第7節(jié) 立體幾何中的向量方法（第2課時）證明平行與垂直課件.ppt

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,第7節(jié)立體幾何中的向量方法(一)——證明平行與垂直,01,02,03,04,考點三,,考點一,考點二,例1訓(xùn)練1,利用空間向量證明平行問題,利用空間向量證明垂直問題,用空間向量解決探索性問題(多維探究),診斷自測,例2訓(xùn)練2,例3-1例3-2訓(xùn)練3,診斷自測,,考點一利用空間向量證明平行問題,,,考點一利用空間向量證明平行問題,,,考點一利用空間向量證明平行問題,,,考點一利用空間向量證明平行問題,,,考點一利用空間向量證明平行問題,考點一利用空間向量證明平行問題,,,考點一利用空間向量證明平行問題,,,考點二利用空間向量證明垂直問題,,證明(1)取BC的中點O，連接PO，∵平面PBC⊥底面ABCD，BC為交線，PO?平面PBC，△PBC為等邊三角形，即PO⊥BC，∴PO⊥底面ABCD.以BC的中點O為坐標原點，以BC所在直線為x軸，過點O與AB平行的直線為y軸，OP所在直線為z軸，建立空間直角坐標系，如圖所示.,,考點二利用空間向量證明垂直問題,,,考點二利用空間向量證明垂直問題,,,考點二利用空間向量證明垂直問題,考點二利用空間向量證明垂直問題,,,考點三用空間向量解決探索性問題(多維探究),,,(1)證明因為平面PAD⊥平面ABCD，AB⊥AD，所以AB⊥平面PAD，所以AB⊥PD.又因為PA⊥PD且AB∩PA＝A，PA，AB?平面PAB，所以PD⊥平面PAB.(2)解取AD的中點O，連接PO，CO.因為PA＝PD，所以PO⊥AD.又因為PO?平面PAD，平面PAD⊥平面ABCD，所以PO⊥平面ABCD.,考點三用空間向量解決探索性問題(多維探究),,因為CO?平面ABCD，所以PO⊥CO.因為AC＝CD，所以CO⊥AD.如圖，建立空間直角坐標系O-xyz.由題意得，A(0，1，0)，B(1，1，0)，C(2，0，0)，D(0，－1，0)，P(0，0，1).設(shè)M是棱PA上一點，,考點三用空間向量解決探索性問題(多維探究),,,(1)證明∵平面ADEF⊥平面ABCD，平面ADEF∩平面ABCD＝AD，AF⊥AD，AF?平面ADEF，∴AF⊥平面ABCD.又AC?平面ABCD，∴AF⊥AC.過A作AH⊥BC于H，,∵AB∩AF＝A，AB，AF?平面FAB，∴AC⊥平面FAB，∵BF?平面FAB，∴AC⊥BF.,x軸，y軸，z軸正方向，建立如圖所示的空間直角坐標系A(chǔ)-xyz，則A(0，0，0)，B(2，0，0)，假設(shè)在線段BE上存在一點P滿足題意，則易知點P不與點B，E重合，,考點三用空間向量解決探索性問題(多維探究),(2)解存在.由(1)知，AF，AB，AC兩兩垂直，,,考點三用空間向量解決探索性問題(多維探究),,考點三用空間向量解決探索性問題(多維探究),考點三用空間向量解決探索性問題(多維探究),,,證明(1)因為AA1C1C為正方形，所以AA1⊥AC.因為平面ABC⊥平面AA1C1C，AA1?平面AA1C1C，且AA1垂直于這兩個平面的交線AC，所以AA1⊥平面ABC.(2)由(1)知AA1⊥AB，AA1⊥AC.由題知AB＝3，BC＝5，AC＝4，所以AB⊥AC.如圖，以A為原點建立空間直角坐標系A(chǔ)-xyz.則B(0，3，0)，A1(0，0，4)，B1(0，3，4)，C1(4，0，4).,考點三用空間向量解決探索性問題(多維探究),,,