2019-2020年高中數(shù)學(xué) 計(jì)數(shù)原理 1.1兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理（二）同步測試 蘇教版選修2-1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 計(jì)數(shù)原理 1.1兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理（二）同步測試 蘇教版選修2-1一.基礎(chǔ)過關(guān)1火車上有10名乘客，沿途有5個(gè)車站，乘客下車的可能方式有_種2已知集合M1，2,3，N4,5,6,7，從兩個(gè)集合中各取一個(gè)元素作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則這樣的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中可表示第一、二象限內(nèi)不同的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_3由數(shù)字0,1,2,3,4可組成無重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)是_4某城市的電話號(hào)碼，由六位升為七位(首位數(shù)字均不為0)，則該城市可以增加的電話部數(shù)是_5從集合0,1,2,3,5,7,11中任取3個(gè)不同元素分別作為直線方程AxByC0中的A，B，C，所得經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線有_條6從1,2,3,4,7,9六個(gè)數(shù)中，任意兩個(gè)不同數(shù)作對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，則所有不同的對(duì)數(shù)的值的個(gè)數(shù)為_二、能力提升7如圖，某電子器件是由三個(gè)電阻組成的回路，其中有6個(gè)焊接點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，如果某個(gè)焊接點(diǎn)脫離，整個(gè)電路就會(huì)不通，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)電路不通了，那焊接點(diǎn)脫落的可能性共有_種8只用1,2,3三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)四位數(shù)，規(guī)定這三個(gè)數(shù)必須同時(shí)使用，且同一數(shù)字不能相鄰出現(xiàn)，則這樣的四位數(shù)有_個(gè)9A1,0,1，B2,3,4, 5,7，若f表示從集合A到集合B的映射，那么滿足xf(x)xf(x)為奇數(shù)的映射有_個(gè)10.用數(shù)字1,2,3可以寫出多少個(gè)小于1 000的正整數(shù)？11.某體育彩票規(guī)定：從01至36共36個(gè)號(hào)中抽出7個(gè)號(hào)為一注，每注2元某人想先選定吉利號(hào)18，然后從01至17中選3個(gè)連續(xù)的號(hào)，從19至29中選2個(gè)連續(xù)的號(hào)，從30至36中選1個(gè)號(hào)組成一注若這個(gè)人要把符合這種要求的注全買下，至少要花多少元錢？12電視臺(tái)在“歡樂今宵”節(jié)目中拿出兩個(gè)信箱，其中存放著先后兩次競猜中成績優(yōu)秀的觀眾來信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封，現(xiàn)由主持人抽獎(jiǎng)確定幸運(yùn)觀眾，若先確定一名幸運(yùn)之星，再從兩信箱中各確定一名幸運(yùn)伙伴，有多少種不同的選擇？三.探究與拓展13.已知集合Aa1，a2，a3，a4，集合Bb1，b2，其中ai，bj(i1,2,3,4，j1,2)均為實(shí)數(shù)(1)從集合A到集合B能構(gòu)成多少個(gè)不同的映射？(2)能構(gòu)成多少個(gè)以集合A為定義域，集合B為值域的不同函數(shù)？答案15102.173.164.8.11065.30 617 763 818 97510解先分類：分為一位、兩位、三位整數(shù)，共三類，再分步確定各數(shù)位上的數(shù)字第一類：一位整數(shù)都適合題意，共有3個(gè)；第二類：兩位整數(shù)都適合題意，共有339(個(gè))；第三類：三位整數(shù)都適合題意，共有33327(個(gè))由分類計(jì)數(shù)原理知，適合題意的正整數(shù)有392739(個(gè))11解第1步：從01到17中選3個(gè)連續(xù)號(hào)有15種選法；第2步：從19到29中選2個(gè)連續(xù)號(hào)有10種選法；第3步：從30到36中選1個(gè)號(hào)有7種選法由分步計(jì)數(shù)原理可知：滿足要求的注數(shù)共有151071 050(注)，故至少要花1 05022 100(元)12解分兩類情況：(1)幸運(yùn)之星在甲箱中抽，再在兩箱中各確定一名幸運(yùn)伙伴有30292017 400(種)選擇；(2)幸運(yùn)之星在乙箱中抽，同理有20193011 400(種)選擇，因此共有不同選擇17 40011 40028 800(種)13解(1)因?yàn)榧螦中的元素ai(i1,2,3,4)與集合B中元素的對(duì)應(yīng)方法都有2種，由分步計(jì)數(shù)原理，可構(gòu)成AB的映射有22222416(個(gè))(2)在(1)的映射中，a1、a2、a3、a4均對(duì)應(yīng)同一元素b1或b2的情形構(gòu)不成以集合A為定義域，以集合B為值域的函數(shù)，這樣的映射有2個(gè)所以，構(gòu)成以集合A為定義域，以集合B為值域的函數(shù)有16214(個(gè))