（江蘇版 5年高考3年模擬A版）2020年物理總復(fù)習(xí) 專題五 萬有引力定律課件.ppt

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專題五萬有引力定律,高考物理（江蘇專用）,考點(diǎn)一行星運(yùn)動定律,考點(diǎn)清單,考向基礎(chǔ)一、三大運(yùn)動定律,1.行星的運(yùn)動中學(xué)階段按勻速圓周運(yùn)動處理,太陽處在圓心。2.所有行星軌道半徑的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。開普勒第二定律揭示的是同一行星在與太陽不同距離時的運(yùn)動快慢的規(guī)律。定性分析:行星靠近太陽時,速率增大;遠(yuǎn)離太陽時,速率減小。,二、行星運(yùn)動的一般處理方法,考向突破,考向開普勒三定律的應(yīng)用1.適用范圍:開普勒三定律也適用于做勻速圓周運(yùn)動的天體。2.用途:知道了行星到太陽的距離,就可以由開普勒第三定律計算或比較行星繞太陽運(yùn)行的周期。反之,知道了行星繞太陽運(yùn)行的周期,也可以計算或比較其到太陽的距離。3.k值:只與中心天體有關(guān)。,例1(2018江蘇鹽城高三期中,2)如圖所示,某衛(wèi)星繞行星沿橢圓軌道運(yùn)動,其軌道的半長軸為r,周期為T,圖示中S1、S2兩個面積大小相等。則()A.行星可以不在橢圓的焦點(diǎn)上B.衛(wèi)星從a到b的速率逐漸增大C.衛(wèi)星從a到b的運(yùn)行時間大于從c到d的運(yùn)行時間D.橢圓軌道半長軸三次方與周期二次方的比值只與衛(wèi)星的質(zhì)量有關(guān),解題導(dǎo)引,解析根據(jù)開普勒第一定律,該行星應(yīng)位于橢圓焦點(diǎn)上,選項A錯;根據(jù)開普勒第二定律,相同時間掃過面積相等,所以衛(wèi)星從a到b的運(yùn)行時間等于從c到d的運(yùn)行時間,離行星越近速率越大,選項B正確,選項C錯誤;由=m()2r得=,故只與中心天體行星質(zhì)量有關(guān),與衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān),選項D錯誤。,答案B,考點(diǎn)二萬有引力定律的理解及其應(yīng)用,考向基礎(chǔ)一、萬有引力定律,二、引力常量,考向突破,考向一重力的理解重力是地面附近的物體受到地球的萬有引力而產(chǎn)生的;萬有引力是物體隨地球自轉(zhuǎn)所需向心力和重力的合力。如圖所示,F引產(chǎn)生兩個效果:一是提供物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力;二是產(chǎn)生物體的重力。由于F向=m2r,隨緯度的增大而減小,所以物體的重力隨緯度的增大而增大,即重力加速度從赤道到兩極逐漸增大。但F向一般很小,在一般情況下可認(rèn)為重力和萬有引力近似相等,即G=mg,g=G,常用來計算星球表面的重力加速度。,在地球同一緯度處,重力加速度隨物體離地面高度的增加而減小,因為物體所受萬有引力隨物體離地面高度的增加而減小,即g=G。說明g=G和g=G不僅適用于地球,也適用于其他星球。在赤道處,物體所受的萬有引力F引分解成的兩個分力F向和mg剛好在一條直線上,則有F引=F向+mg。,例2假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為()A.1-B.1+C.D.,解題導(dǎo)引,解析設(shè)地球密度為,則地球質(zhì)量M=R3,地下深度為d處內(nèi)部地球質(zhì)量M=(R-d)3。地面處F=G=GmR,深度為d處F=G=Gm(R-d),地面處g=GR,而深度為d處g=G(R-d),故=,A選項正確。(m為假設(shè)的在地面處和深度為d處同一質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量),答案A,考向二中心天體質(zhì)量和密度常用的估算方法,例3(2014課標(biāo),18,6分)假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體。已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0,在赤道的大小為g;地球自轉(zhuǎn)的周期為T,引力常量為G。地球的密度為()A.B.C.D.,解題導(dǎo)引,解析在地球兩極處,G=mg0,在赤道處,G-mg=mR,故R=,則=,B正確。,答案B,考點(diǎn)三人造衛(wèi)星、宇宙航行,考向基礎(chǔ)一、三個宇宙速度,二、同步衛(wèi)星的五個“一定”,考向衛(wèi)星的軌道參量隨軌道半徑變化的規(guī)律,由表可知:隨衛(wèi)星軌道半徑的增加,衛(wèi)星的向心加速度、線速度、角速度都減小,運(yùn)行周期將增大。,考向突破,例42009年5月,航天飛機(jī)在完成對哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后,在A點(diǎn)從圓形軌道進(jìn)入橢圓軌道,B為軌道上的一點(diǎn),如圖所示。關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動,下列說法中正確的有()A.在軌道上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度B.在軌道上經(jīng)過A的動能小于在軌道上經(jīng)過A的動能C.在軌道上運(yùn)動的周期小于在軌道上運(yùn)動的周期D.在軌道上經(jīng)過A的加速度小于在軌道上經(jīng)過A的加速度,解題導(dǎo)引,解析在橢圓軌道上,近地點(diǎn)的速度最大,遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度最小,A選項正確。由萬有引力定律可知航天飛機(jī)在A點(diǎn)受到的引力是個定值,由此結(jié)合牛頓第二定律可知航天飛機(jī)在A點(diǎn)的加速度是個定值,故D項錯誤。航天飛機(jī)從A點(diǎn)進(jìn)入軌道相對于軌道可看成近心運(yùn)動,則可知航天飛機(jī)在軌道上A點(diǎn)速度小于軌道上A點(diǎn)速度,再結(jié)合動能定義式可知B選項正確。根據(jù)低軌道衛(wèi)星的周期小,高軌道衛(wèi)星的周期大可知C選項正確。綜上知正確選項為A、B、C。,答案ABC,例5若兩顆人造地球衛(wèi)星的周期之比為T1T2=21,則它們的軌道半徑之比R1R2=,向心加速度之比a1a2=。解題導(dǎo)引,解析由=mR得=1由=ma得,=12。,答案112,方法1比較不同環(huán)繞天體各物理量大小關(guān)系的快捷方法天體運(yùn)動可近似看成勻速圓周運(yùn)動,其向心力都來源于萬有引力,即G=m=m2r=mr=ma。由此得出:v=,即線速度v;=,即角速度;T=,即周期T;a=,即向心加速度a。,方法技巧,規(guī)律總結(jié)環(huán)繞天體的環(huán)繞半徑r與在該軌道上的線速度v、角速度、周期T、向心加速度a存在一一對應(yīng)關(guān)系,一旦r確定,則v、T、a皆確定,與環(huán)繞天體的質(zhì)量m無關(guān)。對于環(huán)繞天體,若半徑r增大,其周期T變大,線速度v、角速度、向心加速度a均變小;我們將此規(guī)律概括為“越高越慢”,反之,“越低越快”,即半徑r減小,其周期T變小,線速度v、角速度、向心加速度a均變大。,例1如圖所示,在火星與木星軌道之間有一小行星帶。假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽的引力,并繞太陽做勻速圓周運(yùn)動。下列說法正確的是()A.太陽對各小行星的引力相同B.各小行星繞太陽運(yùn)動的周期均小于一年C.小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行星的向心加速度值D.小行星帶內(nèi)各小行星做圓周運(yùn)動的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值,解題導(dǎo)引,解析解法一行星繞太陽運(yùn)動,由F萬=F向=ma向=m=mr得:a向=,v=,T=。由F萬=可知不同的小行星所受太陽對其的引力可能不同,A錯誤。由T=知,小行星的運(yùn)動周期大于地球的公轉(zhuǎn)周期(一年),B錯誤。由a向=可知小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行星的向心加速度值,C正確。由v=可知,小行星帶內(nèi)各小行星的線速度值小于地球公轉(zhuǎn)的線速度值,D錯誤。,解法二(快捷方法)由“越高越慢”可知,小行星的運(yùn)行周期大于地球的公轉(zhuǎn)周期,線速度小于地球公轉(zhuǎn)的線速度,小行星帶外側(cè)小行星的向心加速度小于內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度,故B、D均錯,C正確。不知道各小行星的質(zhì)量關(guān)系,無法比較它們所受太陽引力的大小,A錯。,答案C,方法2估算題的解答方法1.物理估算,一般是依據(jù)一定的物理概念和規(guī)律,運(yùn)用近似計算方法,對物理量的數(shù)值或取值范圍進(jìn)行大致的推算。2.物理估算是一種重要方法,有的物理問題,在符合精確度的前提下,可以用近似的方法簡捷處理;有的物理問題,由于本身條件的特殊性,不需要也不可能進(jìn)行精確計算,在這種情況下,估算就成為一種既符合科學(xué)又有實用價值的特殊方法。3.有一些天體運(yùn)動方面的估算題,常需要利用一些隱含條件或生活中的物理常識,應(yīng)有意識地加以利用。如:在地球表面的物體受到的萬有引力近似等于重力;地球表面附近重力加速度g=9.8m/s2,地球自轉(zhuǎn)周期T=24h,公轉(zhuǎn)周期T=365天,月球繞地球公轉(zhuǎn)周期約為27天等。,例21798年英國著名物理學(xué)家卡文迪許首先估算出了地球的平均密度。根據(jù)你學(xué)過的知識,能否知道地球密度的大小。解題導(dǎo)引,解析設(shè)地球質(zhì)量為M,地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,忽略地球自轉(zhuǎn)的影響,根據(jù)萬有引力定律得g=將地球看成均勻球體,有V=R3由兩式得地球的平均密度=5.5103kg/m3,即地球的平均密度為5.5103kg/m3。,答案5.5103kg/m3,方法3第一宇宙速度的求解方法第一宇宙速度:v1=7.9km/s,是物體在地球表面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動的環(huán)繞速度,也是在地面上發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。其計算方法有以下兩種:方法一設(shè)想在地球表面附近有一顆人造地球衛(wèi)星,地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力,由G=m,得到v=。因為Rh,所以v,若已知地球的質(zhì)量和半徑,則可計算第一宇宙速度的值。,方法二設(shè)想在地球表面附近有一顆人造地球衛(wèi)星,它受到的重力近似等于地球?qū)λ娜f有引力,而萬有引力提供了衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力,由mg=m得到v=。因為Rh,所以v,若已知地球表面附近的重力加速度和地球半徑,則可計算出第一宇宙速度的值。,例3(2014福建理綜,14,6分)若有一顆“宜居”行星,其質(zhì)量為地球的p倍,半徑為地球的q倍,則該行星衛(wèi)星的環(huán)繞速度是地球衛(wèi)星環(huán)繞速度的()A.倍B.倍C.倍D.倍解題導(dǎo)引,解析對于中心天體的衛(wèi)星,G=m,v=。設(shè)該行星衛(wèi)星的環(huán)繞速度為v,地球衛(wèi)星的環(huán)繞速度為v,則=,C正確。,答案C,方法4隨地球轉(zhuǎn)和繞地球轉(zhuǎn)問題的分析赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體利用同步衛(wèi)星這一“中介”可與地球衛(wèi)星進(jìn)行比較。1.軌道半徑:近地衛(wèi)星與赤道上物體的軌道半徑相同,同步衛(wèi)星的軌道半徑較大。r同r近=r物。2.運(yùn)行周期:同步衛(wèi)星與赤道上物體的運(yùn)行周期相同。由T=2可知,近地衛(wèi)星的周期要小于同步衛(wèi)星的周期。T近a同a物。,4.動力學(xué)規(guī)律:近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星都只受到萬有引力作用,由萬有引力充當(dāng)向心力,滿足萬有引力充當(dāng)向心力所決定的天體運(yùn)行規(guī)律。赤道上的物體由萬有引力和地面支持力的合力充當(dāng)向心力(或說成萬有引力的分力充當(dāng)向心力),它的運(yùn)動規(guī)律不同于衛(wèi)星的運(yùn)動規(guī)律。,例4同步衛(wèi)星離地心距離為r,運(yùn)行速度為v1,加速度為a1,地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a2,第一宇宙速度為v2,地球半徑為R,則以下正確的是()A.=B.=C.=D.=,解析設(shè)地球質(zhì)量為M,同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m1,地球赤道上物體的質(zhì)量為m2,在地球表面附近運(yùn)動的物體的質(zhì)量為m2,根據(jù)向心加速度和角速度的關(guān)系有a1=r,a2=R,1=2,故=,可知選項A正確。由萬有引力定律有G=m1,G=m2,由以上兩式解得=,可知選項D正確。,答案AD,方法5衛(wèi)星變軌問題的分析方法人造衛(wèi)星發(fā)射過程要經(jīng)過多次變軌,如圖所示,我們從以下幾個方面討論1.變軌原理及過程(1)為了節(jié)省能量,在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道上。(2)在A點(diǎn)點(diǎn)火加速,由于速度變大,萬有引力不足以提供在軌道上做圓周運(yùn)動的向心力,衛(wèi)星做離心運(yùn)動進(jìn)入橢圓軌道。(3)在B點(diǎn)(遠(yuǎn)地點(diǎn))再次點(diǎn)火加速進(jìn)入圓形軌道。,2.一些物理量的定性分析(1)速度:設(shè)衛(wèi)星在圓軌道和上運(yùn)行時的速率分別為v1、v3,在軌道上過A點(diǎn)和B點(diǎn)速率分別為vA、vB。在A點(diǎn)加速,則vAv1,在B點(diǎn)加速,則v3vB,又因v1v3,故有vAv1v3vB。(2)加速度:因為在A點(diǎn),衛(wèi)星只受到萬有引力作用,故不論從軌道還是軌道上經(jīng)過A點(diǎn),衛(wèi)星的加速度都相同,同理,經(jīng)過B點(diǎn)加速度也相同。(3)周期:設(shè)衛(wèi)星在、軌道上運(yùn)行周期分別為T1、T2、T3,軌道半徑分別為r1、r2(半長軸)、r3,由開普勒第三定律=k可知T1T2T3。,3.衛(wèi)星變軌的兩種方式(1)改變提供的向心力(一般不采用這種方式)。(2)改變需要的向心力(通常采用這種方式)。此種方式有兩種情況:制動變軌:開動反沖發(fā)動機(jī)使衛(wèi)星做減速運(yùn)動,速率變小,衛(wèi)星所受萬有引力大于所需向心力,衛(wèi)星做向心運(yùn)動。加速變軌:開動反沖發(fā)動機(jī)使衛(wèi)星做加速運(yùn)動,速率變大,衛(wèi)星所受萬有引力小于所需向心力,衛(wèi)星做離心運(yùn)動。,例52012年6月18日,神舟九號飛船與天宮一號目標(biāo)飛行器在離地面343km的近圓形軌道上成功進(jìn)行了我國首次載人空間交會對接。對接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣。下列說法正確的是()A.為實現(xiàn)對接,兩者運(yùn)行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間B.如不加干預(yù),在運(yùn)行一段時間后,天宮一號的動能可能會增加C.如不加干預(yù),天宮一號的軌道高度將緩慢降低D.航天員在天宮一號中處于失重狀態(tài),說明航天員不受地球引力作用,解析可認(rèn)為目標(biāo)飛行器是在圓形軌道上做勻速圓周運(yùn)動,由v=知軌道半徑越大時運(yùn)行速度越小。第一宇宙速度為當(dāng)r等于地球半徑時的運(yùn)行速度,即最大的運(yùn)行速度,故目標(biāo)飛行器的運(yùn)行速度應(yīng)小于第一宇宙速度,A錯誤;如不加干預(yù),稀薄大氣對天宮一號的阻力做負(fù)功,使其機(jī)械能減小,引起高度的下降,從而地球引力又對其做正功,當(dāng)?shù)厍蛞λ稣Υ笥诳諝庾枇λ鲐?fù)功時,天宮一號的動能就會增加,故B、C皆正確;航天員處于完全失重狀態(tài)的原因是地球?qū)教靻T的萬有引力全部用來提供使航天員隨天宮一號繞地球運(yùn)行的向心力了,而非航天員不受地球引力作用,故D錯誤。,答案BC,方法6多星問題分析方法1.宇宙中存在獨(dú)立的雙星系統(tǒng)、三星系統(tǒng)、四星系統(tǒng)等,它們的共同特點(diǎn)是系統(tǒng)中各星的角速度相等,各自所需的向心力由彼此間的萬有引力提供。2.宇宙中四分之三以上的星體以雙星的形式存在。被相互引力系在一起,互相繞轉(zhuǎn)的兩顆星就叫物理雙星。雙星是繞公共圓心轉(zhuǎn)動的一對恒星。如圖所示雙星系統(tǒng)具有以下幾個特點(diǎn):,(1)各自需要的向心力由彼此間的萬有引力提供,即=m1r1,=m2r2(2)兩顆星的周期及角速度都相同,即T1=T2,1=2(3)兩顆星的運(yùn)動軌道半徑與它們之間的距離關(guān)系為r1+r2=L(4)兩顆星到軌道圓心的距離r1、r2與星體質(zhì)量成反比=(5)雙星的運(yùn)動周期T=2,(6)雙星的總質(zhì)量m1+m2=3.多星的形式已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在形式有:(1)三顆星位于同一直線上,兩顆環(huán)繞星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行,如圖甲。(2)三顆質(zhì)量均為m的星體位于等邊三角形的三個頂點(diǎn)上,如圖乙。,宇宙中存在一些離其他恒星很遠(yuǎn)的四顆恒星組成的四星系統(tǒng),通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用。穩(wěn)定的四星系統(tǒng)存在多種形式,其中一種是四顆質(zhì)量相等的恒星位于正方形的四個頂點(diǎn)上,沿著外接于正方形的圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動,如圖丙;另一種是三顆恒星始終位于正三,角形的三個頂點(diǎn)上,另一顆位于中心O,外圍三顆星繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動,如圖丁。4.分析方法:分析時采用隔離法,以其中一顆星為研究對象,對其受力分析,應(yīng)用合力提供向心力列方程,再對另一顆星采用同樣的方法列方程,解方程組即可。,例6(2015安徽理綜,24,20分)由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng),忽略其他星體對它們的作用,存在著一種運(yùn)動形式:三顆星體在相互之間的萬有引力作用下,分別位于等邊三角形的三個頂點(diǎn)上,繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內(nèi)做相同角速度的圓周運(yùn)動(圖示為A、B、C三顆星體質(zhì)量不相同時的一般情況)。若A星體質(zhì)量為2m,B、C兩星體的質(zhì)量均為m,三角形的邊長為a,求:(1)A星體所受合力大小FA;(2)B星體所受合力大小FB;(3)C星體的軌道半徑RC;(4)三星體做圓周運(yùn)動的周期T。,解析(1)由萬有引力定律,A星體所受B、C星體引力大小為FBA=G=G=FCA,方向如圖則合力大小為FA=2G(2)同上,B星體所受A、C星體引力大小分別為,FAB=G=G,FCB=G=G,方向如圖由FBx=FABcos60+FCB=2G,FBy=FABsin60=G可得FB=G(3)通過分析可知,圓心O在中垂線AD的中點(diǎn),RC=(或:由對稱性可知OB=OC=RCcosOBD=)可得RC=a,(4)三星體運(yùn)動周期相同,對C星體,由FC=FB=G=m()2RC可得T=,答案(1)2G(2)G(3)a(4),