2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2章 第4節(jié) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課時(shí)跟蹤檢測 理（含解析）新人教版.doc

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2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2章 第4節(jié) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課時(shí)跟蹤檢測 理（含解析）新人教版1化簡的結(jié)果是()AB CD解析：選A依題意知xcbBcabCabcDbac解析：選Ca22.51，b2.501，c2.5bc，選C.3(xx江門調(diào)研)定義運(yùn)算ab則函數(shù)f(x)12x的圖象是圖中的()解析：選Af(x)12xA項(xiàng)符合題意4設(shè)函數(shù)f(x)若F(x)f(x)x，xR，則F(x)的值域?yàn)?)A(，1B2，)C(，12，)D(，1)(2，)解析：選C由條件知F(x)故當(dāng)x0時(shí)，F(xiàn)(x)x2，當(dāng)且僅當(dāng)x1時(shí)等號(hào)成立；當(dāng)x0時(shí)，F(xiàn)(x)exx為增函數(shù)，則F(x)F(0)1，故函數(shù)值域?yàn)?，12，)5(xx杭州質(zhì)檢)設(shè)函數(shù)f(x)2|x|，則下列結(jié)論中正確的是()Af(1)f(2)f()Bf()f(1)f(2)Cf(2)f()f(1)Df(1)f()f(2)解析：選D由函數(shù)解析式易知函數(shù)為偶函數(shù)且在(0，)上為增函數(shù)，又f(1)f(1)，f()f()，根據(jù)單調(diào)性可得f(1)f(1)f()f()1，b1，b0C0a0D0a1，b0解析：選D從曲線的變化趨勢看，可以得到函數(shù)f(x)為減函數(shù)，從而0a1；取x0，則f(0)ab，由圖象可知，0ab1，又0a0，即b0時(shí)，f(x)12x，則不等式f(x)的解集是()A(，1)B(，1C(1，)D1，)解析：選A當(dāng)x0，故f(x)12x，從而f(x)12x，又f(0)0，所以f(x)當(dāng)x0時(shí)，由12x，即x，無解當(dāng)x0時(shí)，由12x得2x，解得xf(n)，則m，n的大小關(guān)系為_解析：mn0f(n)，ma時(shí)f(x)單調(diào)遞增，當(dāng)xa時(shí)，f(x)單調(diào)遞減，又f(x)在1，)上是增函數(shù)，所以a1.12關(guān)于x的方程x有負(fù)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_解析：當(dāng)x0時(shí)，有x(0,1)，故01，解得a0，得x3或x3，或x3或x8或02x0，故t2，即x2，解得x1.1已知函數(shù)f(x)|x2|，若f(0)，則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A2，)B(，2C2，)D(，2解析：選A因?yàn)閒(0)，所以2，因此a2，所以f(x)|x2|，由于函數(shù)y|x2|在2，)上單調(diào)遞增，由復(fù)合函數(shù)的“同增異減”可知f(x)在2，)上單調(diào)遞減，故選A.2若關(guān)于x的方程|ax1|2a(a0，a1)有兩個(gè)不等實(shí)根，則a的取值范圍是()A(0,1)(1，)B(0,1)C(1，)D解析：選D方程|ax1|2a(a0且a1)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根轉(zhuǎn)化為函數(shù)y|ax1|與y2a有兩個(gè)交點(diǎn)當(dāng)0a1時(shí)，如圖(1)，02a1，即0a1時(shí)，如圖(2)，而y2a1不符合要求綜上，0a.3(xx太原模擬)已知函數(shù)f(x)|2x1|，abf(c)f(b)，則下列結(jié)論中，一定成立的是_a0，b0，c0；a0；2a2c；2a2c2.解析：畫出函數(shù)f(x)|2x1|的圖象(如圖)，由圖象可知，a0.故錯(cuò)；f(a)|2a1|，f(c)|2c1|，|2a1|2c1|，即12a2c1，故2a2c2，2ac1，acc，2a2c，不成立4函數(shù)f(x)若關(guān)于x的方程2f2(x)(2a3)f(x)3a0有五個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是_解析：由2f2(x)(2a3)f(x)3a0得f(x)或f(x)a.由已知畫出函數(shù)f(x)的大致圖象，結(jié)合圖象可知，要使關(guān)于x的方程2f 2(x)(2a3)f(x)3a0有五個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，即要使函數(shù)yf(x)的圖象與直線y，ya共有五個(gè)不同的交點(diǎn)，需滿足1a或a2，故a的取值范圍是.5(xx銀川模擬)已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(1)求a，b的值(2)用定義證明f(x)在(，)上為減函數(shù)(3)若對(duì)于任意tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范圍解：(1)方法一：f(x)為R上的奇函數(shù)，f(0)0，b1. 又f(1)f(1)，得a1.經(jīng)檢驗(yàn)a1，b1符合題意方法二：yf(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)即整理得(ab)22x2(ab1)2x(ab)0恒成立，得ab1或ab1當(dāng)ab1時(shí)f(x)，定義域不為R，ab1.(2)任取x1，x2R，且x1x2，則f(x1)f(x2).x10，又(2x11)(2x21)0，f(x1)f(x2)0，f(x)在(，)上為減函數(shù)(3)tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，f(t22t)f(2t2k)f(x)為奇函數(shù)，f(t22t)k2t2，即k3t22t恒成立，而3t22t32，k.故k的取值范圍為.