2019-2020年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案 課時(shí)9 一元二次方程及其應(yīng)用.doc
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2019-2020年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案 課時(shí)9 一元二次方程及其應(yīng)用 【課前熱身】 1.方程的二次項(xiàng)系數(shù)是 ,一次項(xiàng)系數(shù)是 ,常數(shù)項(xiàng)是 . 2.關(guān)于x的一元二次方程中,則一次項(xiàng)系數(shù)是 . 3.一元二次方程的根是 . 4.某地xx年外貿(mào)收入為2.5億元,xx年外貿(mào)收入達(dá)到了4億元,若平均每年的增長(zhǎng)率為x,則可以列出方程為 . 5. 關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根為1,則實(shí)數(shù)=( ) A. B.或 C. D. 【考點(diǎn)鏈接】 1.一元二次方程:在整式方程中,只含 個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是 .其中 叫做二次項(xiàng), 叫做一次項(xiàng), 叫做常數(shù)項(xiàng); 叫做二次項(xiàng)的系數(shù), 叫做一次項(xiàng)的系數(shù). 2. 一元二次方程的常用解法: (1)直接開(kāi)平方法:形如或的一元二次方程,就可用直接開(kāi)平方的方法. (2)配方法:用配方法解一元二次方程的一般步驟是:①化二次項(xiàng)系數(shù)為1,即方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù);②移項(xiàng),使方程左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng),右邊為常數(shù)項(xiàng),③配方,即方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,④化原方程為的形式,⑤如果是非負(fù)數(shù),即,就可以用直接開(kāi)平方求出方程的解.如果n<0,則原方程無(wú)解. (3)公式法:一元二次方程的求根公式是 . (4)因式分解法:因式分解法的一般步驟是:①將方程的右邊化為 ;②將方程的左邊化成兩個(gè)一次因式的乘積;③令每個(gè)因式都等于0,得到兩個(gè)一元一次方程,解這兩個(gè)一元一次方程,它們的解就是原一元二次方程的解. 3.易錯(cuò)知識(shí)辨析: (1)判斷一個(gè)方程是不是一元二次方程,應(yīng)把它進(jìn)行整理,化成一般形式后再進(jìn)行判斷,注意一元二次方程一般形式中. (2)用公式法和因式分解的方法解方程時(shí)要先化成一般形式. (3)用配方法時(shí)二次項(xiàng)系數(shù)要化1. (4)用直接開(kāi)平方的方法時(shí)要記得取正、負(fù). 【典例精析】 例1 選用合適的方法解下列方程: (1); (2); (3); (4). 例2 已知一元二次方程有一個(gè)根為零,求的值. 例3 用22長(zhǎng)的鐵絲,折成一個(gè)面積是30㎝2的矩形,求這個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬.又問(wèn):能否折成面積是32㎝2的矩形呢?為什么? 【中考演練】 1.方程 (5x-2) (x-7)=9 (x-7)的解是_________. 2.已知2是關(guān)于x的方程x2-2 a=0的一個(gè)解,則2a-1的值是_________. 3.關(guān)于的方程有一個(gè)根是,則關(guān)于的方程的解為_(kāi)____. 4.下列方程中是一元二次方程的有( ) ①9 x2=7 x ②=8 ③ 3y(y-1)=y(3y+1) ④ x2-2y+6=0 ⑤ ( x2+1)= ⑥ -x-1=0 A. ①②③ B. ①③⑤ C. ①②⑤ D. ⑥①⑤ 5. 一元二次方程(4x+1)(2x-3)=5x2+1化成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)后a,b,c的值為( ) A.3,-10,-4 B. 3,-12,-2 C. 8,-10,-2 D. 8,-12,4 6.一元二次方程2x2-(m+1)x+1=x (x-1) 化成一般形式后二次項(xiàng)的系數(shù)為1,一次項(xiàng)的系數(shù)為-1,則m的值為( ) A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 7.解方程 (1) x2-5x-6=0 ; (2) 3x2-4x-1=0(用公式法); (3) 4x2-8x+1=0(用配方法); (4)xx+1=0. 8.某商店4月份銷售額為50萬(wàn)元,第二季度的總銷售額為182萬(wàn)元,若5、6兩個(gè)月的月增長(zhǎng)率相同,求月增長(zhǎng)率.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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