2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 11.2《三角形全等的判定》課堂教學(xué)實(shí)錄2 新人教版.doc
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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 11.2《三角形全等的判定》課堂教學(xué)實(shí)錄2 新人教版 課堂實(shí)錄 教學(xué)過(guò)程: 師:上課! 值日班長(zhǎng)::起立! 師:請(qǐng)坐. 師:到目前為止,可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種?各是什么? 生:①定義;②SSS;③SAS. 師:前面我們已學(xué)習(xí)了三角形中已知三個(gè)元素,包括哪幾種情況? 生:三個(gè)角、三個(gè)邊、兩邊一角、兩角一邊. 師:在三角形中,已知三個(gè)元素的四種情況中,我們研究了三種,今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢? 師:三角形中已知兩角一邊有幾種可能? 生:1.兩角和它們的夾邊. 2.兩角和其中一角的對(duì)邊. 師:三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60和80,它們的夾邊為4cm,你能畫(huà)一個(gè)三角形同時(shí)滿足這些條件嗎?將你畫(huà)的三角形剪下,與同伴比較,觀察它們是不是全等,你能得出什么規(guī)律? 生:將所得三角形重疊在一起,發(fā)現(xiàn)完全重合,這說(shuō)明這些三角形全等. 師:用語(yǔ)言如何表述 生:兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”). 【評(píng)析】 通過(guò)復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)的知識(shí),同時(shí)在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上通過(guò)自身嘗試發(fā)現(xiàn)本課的重點(diǎn)內(nèi)容,從而引導(dǎo)學(xué)生去思考,并學(xué)會(huì)用語(yǔ)言來(lái)表述。 師:我們剛才做的三角形是一個(gè)特殊三角形,隨意畫(huà)一個(gè)三角形ABC,能不能作一個(gè)△A′B′C′,使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢? 師:進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),先從夾邊開(kāi)始,以?shī)A邊的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn),再夾邊的同側(cè)畫(huà)對(duì)應(yīng)的兩角 生:領(lǐng)會(huì)知識(shí)的關(guān)鍵 學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行畫(huà)圖(一段時(shí)間) 師:觀察學(xué)生畫(huà)圖的情況,及時(shí)糾正 師:板演畫(huà)圖過(guò)程,讓學(xué)生對(duì)照自己的畫(huà)圖過(guò)程 ①先用量角器量出∠A與∠B的度數(shù),再用直尺量出AB的邊長(zhǎng). ②畫(huà)線段A′B′,使A′B′=AB. ③分別以A′、B′為頂點(diǎn),A′B′為一邊作∠DA′B′、∠EB′A,使∠D′AB=∠CAB,∠EB′A′=∠CBA. ④射線A′D與B′E交于一點(diǎn),記為C′ 即可得到△A′B′C′. 將△A′B′C′與△ABC重疊,發(fā)現(xiàn)兩三角形全等. 生:通過(guò)比較進(jìn)一步加深了印象及滿足兩角夾一邊對(duì)應(yīng)相等,兩三角形全等。 師:把所畫(huà)的三角形剪下來(lái)與原來(lái)的三角形進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)什么情況呢? 生:兩個(gè)三角形能夠完全重合,兩三角形全等 師:請(qǐng)你們用語(yǔ)言描述 生 :兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”). 師:強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生們?cè)诶斫獾幕A(chǔ)上進(jìn)行記憶。同時(shí)認(rèn)清對(duì)應(yīng)關(guān)系 生:熟讀記憶并會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言運(yùn)用。 【評(píng)析】 通過(guò)由特殊到一般的情況,讓學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)三角形全等的方法,具備兩角和夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 師:請(qǐng)思考:在一個(gè)三角形中兩角確定,第三個(gè)角一定確定.我們是不是可以不作圖,用“ASA”推出“兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等”呢? 生:討論各抒己見(jiàn) 運(yùn)用三角形內(nèi)角和為180,很容易確定第三個(gè)角,從而角角邊的問(wèn)題就又轉(zhuǎn)化為角邊角的問(wèn)題。 師:出示問(wèn)題: 如圖,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC與△DEF全等嗎?能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎? 生:思索回答能 生:動(dòng)手完成 師:找學(xué)生進(jìn)行板演 證明:∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180 ∠A=∠D,∠B=∠E ∴∠A+∠B=∠D+∠E ∵∠C=∠F 在△ABC和△DEF中 ∴△ABC≌△DEF(ASA). 師:進(jìn)行評(píng)講并指出存在的問(wèn)題,同時(shí)得出結(jié)論 兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”). 生:熟記并會(huì)靈活運(yùn)用。 師:出示題目 【評(píng)析】 巧用三角形的內(nèi)角和為180定理,并運(yùn)用剛剛所學(xué)的內(nèi)容,很快發(fā)現(xiàn)這個(gè)命題的正確性,這樣易于被學(xué)生理解和接受。 [例]如下圖,D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=∠C. 求證:AD=AE. 生:同學(xué)們互相討論,觀察題目并從中找出突破口。 (氣氛非常熱烈)學(xué)生從中體會(huì)到樂(lè)趣 師:廣泛聽(tīng)取學(xué)生們的建議并解決學(xué)生中存在的問(wèn)題。 生:分析的同時(shí),可以找學(xué)生對(duì)存在的問(wèn)題及時(shí)補(bǔ)充。 [分析]AD和AE分別在△ADC和△AEB中,所以要證AD=AE,只需證明△ADC≌△AEB即可. 已經(jīng)存在兩個(gè)條件再找一條邊或角,問(wèn)題就解決了,然而找邊沒(méi)有,那么現(xiàn)在只能從角上突破,顯而易見(jiàn)∠A是公共角。 生:練習(xí)并板演 證明:在△ADC和△AEB中 所以△ADC≌△AEB(ASA) 所以AD=AE. 師:總結(jié)關(guān)鍵,在全等三角形的證明中要充分利用公共邊和公共角這兩個(gè)隱含條件,往往使問(wèn)題能夠迎刃而解 例2:如圖,已知CE⊥AD于E,BF⊥AD于F,你能說(shuō)明⊿BDF與⊿CDE全等嗎?如果不能,添加一個(gè)條件使這兩個(gè)三角形全等. 利用你添加的條件進(jìn)行證明. 師:到目前為止,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種三角形全等的的判定方法,請(qǐng)同學(xué)們思考并進(jìn)行回答。 生:可以借助于邊邊邊來(lái)判定兩個(gè)三角形全等即SSS,也可以借助于邊角邊來(lái)判定兩個(gè)三角形全等即SAS。 生:可以借助于角邊角來(lái)判定兩個(gè)三角形全等即ASA,也可以借助于角角邊來(lái)判定兩個(gè)三角形全等即AAS。 師:現(xiàn)在請(qǐng)大家思考這一題。同學(xué)們互相討論,觀察題目并從中找出突破口。 (氣氛非常熱烈)學(xué)生從中體會(huì)到樂(lè)趣 師:廣泛聽(tīng)取學(xué)生們的建議并解決學(xué)生中存在的問(wèn)題。 生:分析的同時(shí),可以找學(xué)生對(duì)存在的問(wèn)題及時(shí)補(bǔ)充。 [分析]從題中已知兩角,可以任找一邊就行了。 師:回答的很好。現(xiàn)在請(qǐng)大家動(dòng)手做一做。 生:動(dòng)手解題。 師:巡視發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題。 【評(píng)析】 通過(guò)師生的共同努力,挖掘問(wèn)題的實(shí)質(zhì),從而讓學(xué)生自己去分析、去找存在的條件和缺少的條件,從而找出解決問(wèn)題的突破口。 生反饋訓(xùn)練 1 3 2 4 A B C D 1、如圖,已知∠1=∠2,∠3=∠4,AB與CD相等嗎?請(qǐng)你說(shuō)明理由. 2、如圖:∠1=∠2,∠3=∠4 求證:AC=AD A D B C 1 2 33 3 4 師:評(píng)講針對(duì)學(xué)生中存在的問(wèn)題。 【評(píng)析】 在教學(xué)中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí),學(xué)會(huì)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,讓學(xué)生在真理解的基礎(chǔ)上去運(yùn)用,并真正體會(huì)成功的喜悅。 師:本節(jié)課我們有什么收獲,請(qǐng)大家講一講。 生:到目前為此有四種判定三角形全等的方法。用“邊邊邊”“邊角邊”“角邊角”及“角角邊”條件判定兩個(gè)三角形全等。 師:它在我們解題中有何應(yīng)用。 生:可以用三角形全等來(lái)證明線段的相等或角的相等。 師:在平時(shí)的學(xué)習(xí)中應(yīng)學(xué)會(huì)舉一反三,靈活運(yùn)用。感興趣的同學(xué)請(qǐng)你們完成課后提升.下課! 【評(píng)析】 讓學(xué)生自己去感受本課的所得,并真正理解三角形全等的判別方法,會(huì)運(yùn)用知識(shí)解決相應(yīng)的幾何問(wèn)題,會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。 課后提升 1.已知:如圖,∠ABC=∠DEF,AB=DE,要說(shuō)明△ABC≌△DEF, (1)若以“SAS”為依據(jù),還須添加的一個(gè)條件為_(kāi)_______________. (2)若以“ASA”為依據(jù),還須添加的一個(gè)條件為_(kāi)_______________. (3)若以“AAS”為依據(jù),還須添加的一個(gè)條件為_(kāi)_______________. A B C D E F 2. 如圖,已知AB∥DE,AB=DE,AF=DC,請(qǐng)問(wèn)圖中有哪幾對(duì)全等三角形? A F E C D B 并任選其中一對(duì)給予證明. B A D F E C O 3、已知:AB=CD,AD=BC,O為AC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AD、BC交于點(diǎn)E、F,求證AE=CF 【設(shè)計(jì)說(shuō)明】 尊重學(xué)生的個(gè)體差異,滿足不同層次的學(xué)習(xí)需要,使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)中得到不同的發(fā)展。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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