2019-2020年八年級數學暑假專題輔導 分式方程及其應用.doc

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2019-2020年八年級數學暑假專題輔導 分式方程及其應用知識要點： 1. 分式方程：分母中含有未知數的方程叫做分式方程。 2. 分式方程的解： 使分式方程的最簡公分母不為零的根是分式方程的根，使最簡公分母等于零的根是原方程的增根，原方程無解。 3. 解分式方程的步驟： （1）去分母 （2）去括號 （3）移項 （4）合并同類項 （5）系數化為1 （6）檢驗 4. 分式方程的應用列分式方程解應用題 步驟： （1）審題； （2）設未知數 （3）找相等關系列分式方程 （4）解分式方程 （5）驗根 （6）寫答案【典型例題】 例1. 填空題： （1）下列方程中是分式方程的是_（填序號） 答案： 答案： 解（一）： 解（二）： 答案： 反數，那么x的值是_。 答案：3； 解： （5）學校包車到企業(yè)參觀生產線，按原定人數估計共需車費400元，后因部分學生另有任務，少去20人，如果設原定人數為x人，那么原來每人平均車費_元，減少20人后，每人平均車費_元。 答案：； （6）某商場降價銷售一批服裝，打8折后的售價是120元，則這種服裝原來的售價是_元。 答案：150 解：設原來售價x元 答案： （8）甲的速度是a km/h，乙的速度是b km/h，甲從A地到B地需要t小時，那么乙從A到B需要_小時。 答案： 例2. 選擇題： 答案：C 解： 去分母，方程兩邊同乘以x2得： 選C 答案：D 解： 答案：C 解： 選C 答案：C 解： A. 3B. 11C. 9D. 7 答案：B 解： 中，分式有（ ） A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個 答案：D 例3. 解答題： （1）解下列方程。 解： 解：去分母得： 解： 方程有解，且不為增根 （3）列方程解應用題。 A、B兩地的距離是80千米，一輛公共汽車從A地駛出3小時后，一輛小汽車也從A地出發(fā)，它的速度是公共汽車的3倍，已知小汽車比公共汽車遲20分鐘到達B地，求兩車的速度。 解：設公共汽車速度為x千米/時，則小汽車的速度為3x千米/時 解得：x20 3x60 經檢驗：x20是所列方程的根。 答：公共汽車速度為20千米/時，小汽車的速度為60千米/時。 要在規(guī)定時間內完成一項工程，甲隊單獨做正好按期完成，乙隊單獨做要超期3天才能完成?，F在甲乙合作2天，余下的工程由乙單獨做，剛好按期完成，問規(guī)定時間是多少天？ 解：設規(guī)定x天完成 解得：x6 經檢驗：x6是所列方程的根 答：規(guī)定時間是6天。 一個最簡分數的分子與分母的和是92，若分子、分母都減去16，這個分數的值是 解：設分子為x，則分母為92x 解得：x31 92x61 經檢驗：x31是所列方程的根。 答：【模擬試題】（答題時間：45分鐘）一. 填空題（每題4分，共20分） 1. 方程的解為_。 2. 要使與的值相等，那么_。 3. 若分式的值為2，則_。 4. 若方程有增根，則_。 5. 寫出一個關于x的分式方程，使它的根為，則分式方程是_。二. 選擇題（每題4分，共24分） 6. 下列方程中，不是分式方程的是（ ） A. B. C. D. 7. 方程的根是（ ） A. 2B. C. D. 8. 下列方程中，增根為的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 方程的根為，那么a的值是（ ） A. 1B. 2C. 3D. 0 10. 某學校食堂有煤a t，原計劃每天用煤x t，實際每天用煤量是原計劃的2倍，這樣食堂的煤比原計劃少用了4天，則可列出關于x的方程為（ ） A. B. C. D. 11. 南京到上海鐵路長300 km，為了適應兩市經濟的發(fā)展，客車的速度比原來每小時增加了40 km，因此從南京到上海的時間縮短了一半，設客車原來的速度是x km/h，則根據題意列出的方程是（ ） A. B. C. D. 三. 解答題（第1215題每題9分，每16、17題每題10分，共56分） 12. 解方程： 13. 解方程： 14. 解方程： 15. 小明在超市用24元錢買了某種品牌牛奶若干盒，過了一段時間再去該超市，發(fā)現這種牛奶正在讓利銷售，每盒讓利0.4元，小明購買了和上次數量一樣多的牛奶，卻只花了20元，問：小明第一次購買的牛奶每盒多少元錢？ 16. 某校師生去離校15km的植物園參觀，張老師帶領服務組與師生隊伍同時出發(fā)，服務組的行進速度是師生隊伍的1.2倍，以便提前半小時到達做好準備，求服務組與師生隊伍的行進速度。 17. 某超市規(guī)定：凡一次購買大米180 kg以上可以按原價打折出售，購買180 kg以下（包括180 kg）只能按原價出售。小明家到超市買大米，原計劃買的大米，只能按原價付款，需要500元；若多買40kg，則按打折價格付款，也需要500元。 （1）小明家原計劃購買大米的數量的范圍是多少？ （2）若按原價購買4 kg與打折購買5 kg的款相同，那么原計劃小明家買多少大米？【試題答案】一. 填空題。 1. 2. 3. 4. 55. （答案不惟一）二. 選擇題。 6. C7. D8. D9. C10. A11. C三. 解答題。 12. 13. 為增根，原方程無解 14. 15. 設小明第一次購買的牛奶每盒x元，則有 解得： 16. 設師生隊伍的行進速度為每小時x km，則 解得： 17. （1）大于140kg而小于等于180kg （2）160kg