九年級數(shù)學(xué)上冊 第三章《概率的進一步認識》3.2 用頻率估計概率同步練習(xí) （新版）北師大版.doc

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2用頻率估計概率知識點 1頻率與概率的關(guān)系1關(guān)于頻率與概率的關(guān)系，下列說法正確的是()A頻率等于概率B當(dāng)試驗次數(shù)很大時，頻率穩(wěn)定在概率附近C當(dāng)試驗次數(shù)很大時，概率穩(wěn)定在頻率附近D試驗得到的頻率與概率不可能相等2在一個不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個，它們除顏色不同外，其余均相同，小新從布袋中隨機摸出一球，記下顏色后放回，搖勻如此大量摸球試驗后，小新發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，對此試驗，他總結(jié)出下列結(jié)論：若進行大量摸球試驗，摸出白球的頻率穩(wěn)定于30%；若從布袋中任意摸出一個球，該球是黑球的概率最大；若再摸球100次，必有20次摸出的是紅球其中說法正確的是()A B C D知識點 2用頻率估計概率3xx貴陽期末在一個不透明的口袋里，裝有僅顏色不同的黑球、白球若干個，某小組做摸球試驗：將球攪勻后從中隨機摸出一個，記下顏色，再放回袋中，不斷重復(fù)該試驗，下表是試驗中得到的一組數(shù)據(jù)，通過該組數(shù)據(jù)估計摸到白球的概率約是()摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601A.0.4 B0.5 C0.6 D0.74六一期間，小潔的媽媽經(jīng)營的玩具店進了一紙箱除顏色不同外其余都相同的散裝塑料球共1000個，小潔將紙箱里面的球攪勻后，從中隨機摸出一個球記下顏色，把它放回紙箱中多次重復(fù)上述過程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.2，由此可以估計紙箱內(nèi)紅球的個數(shù)是_5教材隨堂練習(xí)第1題變式題調(diào)查你家附近的20個人，其中至少有兩人生肖相同的概率為()A. B. C. D1圖3216xx宿遷如圖321，為測量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域(圖中的陰影部分)的面積，畫一個邊長為2 m的正方形，使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內(nèi)，現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機投擲小石子(假設(shè)小石子落在正方形內(nèi)每一點都是等可能的)，經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近，由此可估計不規(guī)則區(qū)域的面積是_m2.7xx貴陽模擬一只不透明的袋子中裝有4個質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球的球面上分別標有3，4，5，x，甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出一個小球，并計算摸出的這兩個小球上的數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進行重復(fù)試驗，試驗數(shù)據(jù)如下表：摸球總次數(shù)1020306090120180240330450“和為8”出現(xiàn)的頻數(shù)210132430375882110150“和為8”出現(xiàn)的頻率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列問題：(1)如果試驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為8”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計出現(xiàn)“和為8”的概率是_(精確到0.01)(2)如果摸出的這兩個小球上的數(shù)字之和為9的概率是，那么x的值可以取7嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明理由；如果x的值不可以取7，請寫出一個符合要求的x值1B解析 當(dāng)試驗次數(shù)很大時，頻率穩(wěn)定在概率附近故選B.2B解析 在一個不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個，其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，若進行大量摸球試驗，摸出白球的頻率穩(wěn)定于120%50%30%，故此項正確；摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，大于摸出其他顏色球的頻率，從布袋中任意摸出一個球，該球是黑球的概率最大，故此項正確；若再摸球100次，不一定有20次摸出的是紅球，故此項錯誤故正確的有.3C解析 觀察表格得：通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則P(摸到白球)0.6.故選C.42005D解析 共有12個生肖，而有20個人，每人都有生肖，故一定有兩個人的生肖是相同的，即至少有兩人生肖相同的概率為1.61解析 經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近，小石子落在不規(guī)則區(qū)域的概率為0.25.正方形的邊長為2 m，面積為4 m2.設(shè)不規(guī)則區(qū)域的面積為S，則0.25，解得S1.7解：(1)0.33(2)不可以取7.理由：當(dāng)x7時，列表如下：兩個小球上的數(shù)字之和為9的概率是，故x的值不可以取7.當(dāng)x5時，摸出的這兩個小球上的數(shù)字之和為9的概率是.(答案不唯一，x的值也可以是4，6)