九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第26章 二次函數(shù) 26.3 實(shí)踐與探究 第2課時(shí) 二次函數(shù)實(shí)物或幾何模型同步練習(xí) 華東師大版.doc

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26.3第2課時(shí)二次函數(shù)實(shí)物或幾何模型一、選擇題1某種正方形合金板材的成本y(元)與它的面積成正比，設(shè)其邊長為x厘米，當(dāng)x3時(shí)，y18，那么當(dāng)成本為72元時(shí)，邊長為()A6厘米 B12厘米 C24厘米 D36厘米2圖K101是拱形大橋的示意圖，橋拱與橋面的交點(diǎn)為O，B，以O(shè)為原點(diǎn)，水平直線OB為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，橋的拱形可以近似看成拋物線y(x80)216，橋拱與橋墩AC的交點(diǎn)C恰好在水面上，有ACx軸，若OA10米，則橋面離水面的高度AC為()圖K101A16米 B.米C16米 D.米3汽車剎車后行駛的距離s(單位：m)關(guān)于行駛的時(shí)間t(單位：s)的函數(shù)關(guān)系式是s15t6t2，汽車從剎車到停下來前進(jìn)的距離是()A. m B. m C. m D. m二、填空題4如圖K102所示，濟(jì)南建邦黃河大橋有一段拋物線形的橋梁，拋物線的表達(dá)式為yax2bx.小強(qiáng)騎自行車從拱梁一端O沿直線勻速穿過拱梁部分的橋面OC，當(dāng)小強(qiáng)騎自行車行駛10秒時(shí)和26秒時(shí)拱梁的高度相同，則小強(qiáng)騎自行車通過拱梁部分的橋面OC共需_秒圖K1025xx綿陽如圖K103是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2 m時(shí)，水面寬4 m，水面下降2 m，水面寬度增加_m.圖K1036學(xué)校組織“美麗校園我設(shè)計(jì)”活動(dòng)某同學(xué)打算利用學(xué)校文化墻的墻角建一個(gè)矩形植物園如圖K104，其中矩形植物園的兩鄰邊長之和為4 m，設(shè)矩形的一邊長為x m，矩形的面積為y m2，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為_(不必寫出自變量的取值范圍)，該矩形植物園的最大面積是_ m2.圖K1047如圖K105，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千，拴繩子的地方距地面的高度都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時(shí)，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為_米圖K1058廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn)如圖K106是某座拋物線形廊橋的示意圖，已知拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為yx210，為保護(hù)廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米的點(diǎn)E，F(xiàn)處安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離EF是_米(精確到1米)圖K1069某海濱浴場(chǎng)有100個(gè)遮陽傘，每個(gè)每天收費(fèi)10元時(shí)，可全部租出，若每個(gè)每天提高2元，則減少10個(gè)傘租出，若每個(gè)每天收費(fèi)再提高2元，則再減少10個(gè)傘租出以每次提高2元的這種方法變化下去，為了投資少而獲利大，每個(gè)傘每天應(yīng)提高_(dá)元三、解答題10xx衡陽一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10元/件，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于16元/件，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y(件)與銷售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖K107所示圖K107(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)求每天的銷售利潤W(元)與銷售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)銷售價(jià)為多少時(shí)，每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少11一種進(jìn)價(jià)為每件40元的T恤，若銷售單價(jià)為60元/件，則每周可賣出300件，為提高利潤，決定對(duì)該T恤進(jìn)行漲價(jià)銷售經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每漲價(jià)1元，每周要少賣出10件，試確定該T恤漲價(jià)后每周銷售利潤y(元)與銷售單價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，每周的銷售利潤最大1解析 A設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為ykx2，把x3，y18代入可得9k18，k2，y2x2.把y72代入上式，得2x272，解得x6.正方形的邊長不能為負(fù)數(shù)，x6.故選A.2答案 B3解析 Ds15t6t26，當(dāng)t時(shí)，s取得最大值，即汽車從剎車到停下來前進(jìn)的距離是 m.4答案 365答案 (4 4)解析 以水面AB所在的直線為x軸，拋物線形拱橋的對(duì)稱軸為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖由題意知拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，2)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，設(shè)拋物線的表達(dá)式為yax22，代入(2，0)，得a0.5，所以拋物線的表達(dá)式為y0.5x22.當(dāng)y2時(shí)，20.5x22，解得x2 ，所以水面寬度增加到4 m，與原先的寬度相比增加了(4 4)m. 6答案 yx24x4解析 由矩形的一邊長為x m，可知與其相鄰的另一邊長為(4x)m，所以矩形的面積yx(4x)x24x(x2)24，則當(dāng)x2時(shí)，矩形的面積取得最大值，最大值為4 m，故答案為yx24x，4.70.5解析 如圖，以左邊樹與地面交點(diǎn)為原點(diǎn)，地面水平線為x軸，左邊樹所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，由題意可得A(0，2.5)，B(2，2.5)，C(0.5，1)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為yax2bxc，把A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入，得解得y2x24x2.52(x1)20.5.20，當(dāng)x1時(shí)，y最小0.5.8答案 18解析 由“在該拋物線上距水面AB高為8米的點(diǎn)E，F(xiàn)處”，可知點(diǎn)E，F(xiàn)的縱坐標(biāo)y8，把y8代入yx210，得x4 ，EF8 18(米)9答案 6解析 設(shè)每個(gè)遮陽傘每天應(yīng)提高x元，每天獲得的利潤為S元，由此可得S(10x)(10010)，整理得S5x250x10005(x5)21125，因?yàn)槊刻焯岣?元，則減少10個(gè)，所以當(dāng)提高4元或6元的時(shí)候，獲利最大，又因?yàn)闉榱送顿Y少而獲利大，因此應(yīng)提高6元10解析 (1)由圖可知y是x的一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為ykxb，把(10，30)，(16，24)代入求出k，b的值即可由成本價(jià)為10元/千克，銷售價(jià)不高于16元/千克，得出自變量x的取值范圍；(2)根據(jù)銷售利潤銷售量每一件的銷售利潤得到W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)得最值即可解：(1)由圖可知y是x的一次函數(shù)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為ykxb.把(10，30)，(16，24)代入，得解得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為yx40(10x16)(2)W(x10)(x40)x250x400(x25)2225(10x16)10x16，當(dāng)x16時(shí)，W取得最大值，最大值為144.即當(dāng)銷售價(jià)為16元/件時(shí)，每天的銷售利潤最大，最大利潤是144元11解：根據(jù)題意得y(x40)30010(x60)10x21300x36000(60x90)a100，65，當(dāng)x65時(shí)，y的值最大，即當(dāng)銷售單價(jià)定為65元/件時(shí)，每周的銷售利潤最大