九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第26章 二次函數(shù) 26.3 實(shí)踐與探索 26.3.1 物體的運(yùn)動(dòng)軌跡等問(wèn)題同步練習(xí) 華東師大版.doc
《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第26章 二次函數(shù) 26.3 實(shí)踐與探索 26.3.1 物體的運(yùn)動(dòng)軌跡等問(wèn)題同步練習(xí) 華東師大版.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第26章 二次函數(shù) 26.3 實(shí)踐與探索 26.3.1 物體的運(yùn)動(dòng)軌跡等問(wèn)題同步練習(xí) 華東師大版.doc(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
26.3實(shí)踐與探索第1課時(shí)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡等問(wèn)題知|識(shí)|目|標(biāo)1在理解二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的基礎(chǔ)上,通過(guò)思考、探究,能解決物體運(yùn)動(dòng)軌跡中的已知拋物線問(wèn)題2通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的分析、討論與類比思考,能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,進(jìn)而解決物體運(yùn)動(dòng)軌跡中的未知拋物線問(wèn)題目標(biāo)一能解決物體運(yùn)動(dòng)軌跡中的已知拋物線問(wèn)題例1 高頻考題 一名男生推鉛球,鉛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系式是yx2x,鉛球運(yùn)行路線如圖2631.(1)求鉛球推出的水平距離;(2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明鉛球行進(jìn)高度能否達(dá)到4 m.圖2631【歸納總結(jié)】拋物線形的物體運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題:在現(xiàn)實(shí)生活中有很多物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是近似于拋物線的,如投籃、擲鉛球、打網(wǎng)球等,此類問(wèn)題一般涉及飛行的最大高度、飛行的最大距離、飛行時(shí)間等解決問(wèn)題的關(guān)鍵:(1)飛行的最大高度一般與最值有關(guān);(2)飛行的最大距離、飛行時(shí)間一般與函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)有關(guān)目標(biāo)二能解決物體運(yùn)動(dòng)軌跡中的未知拋物線問(wèn)題例2 教材補(bǔ)充例題 如圖2632(a),某灌溉設(shè)備的噴頭B高出地面1.25 m,噴出的拋物線形水流在與噴頭底部A的水平距離為1 m處達(dá)到距地面最大高度2.25 m,試在恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中求出與該拋物線形水流對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式學(xué)生小龍對(duì)于上述問(wèn)題的具體解答過(guò)程如下:以水流的最高點(diǎn)為原點(diǎn),過(guò)原點(diǎn)的水平線為橫軸,過(guò)原點(diǎn)的鉛垂線為縱軸,建立如圖2632(b)所示的平面直角坐標(biāo)系;設(shè)拋物線形水流對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式為yax2;根據(jù)題意可得點(diǎn)B與x軸的距離為1 m,故點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,1);將(1,1)代入yax2,得1a1,所以a1;所以拋物線形水流對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式為yx2.數(shù)學(xué)老師看了小龍的解題過(guò)程說(shuō):“小龍的解答是錯(cuò)誤的”(1)請(qǐng)指出小龍的解答在第_步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤;(2)請(qǐng)你寫(xiě)出完整的正確解答過(guò)程圖2632【歸納總結(jié)】建立平面直角坐標(biāo)系的方法:對(duì)于沒(méi)有給定平面直角坐標(biāo)系的二次函數(shù)問(wèn)題,建立的平面直角坐標(biāo)系應(yīng)使后續(xù)的計(jì)算簡(jiǎn)便,一般來(lái)說(shuō),以頂點(diǎn)為原點(diǎn),對(duì)稱軸為y軸建立平面直角坐標(biāo)系,所得到的函數(shù)關(guān)系式最簡(jiǎn)單;或把二次函數(shù)的圖象都放在第一象限,點(diǎn)的坐標(biāo)與線段長(zhǎng)度的轉(zhuǎn)換不易出錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用(1)1物體的飛行路線中有很多拋物線模型,如鉛球、籃球等的飛行路線都是拋物線形,基于這點(diǎn)構(gòu)造二次函數(shù)模型,應(yīng)用二次函數(shù)的基本知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題,關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型2理解幾個(gè)特殊點(diǎn)如飛行的最高點(diǎn)一般是拋物線的頂點(diǎn),落地點(diǎn)一般是拋物線與x軸的交點(diǎn)3解題思路:?jiǎn)栴}:某地要建造一個(gè)圓形噴水池,在水池中央垂直于地面安裝一根柱子OA,O恰為水面中心,安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下在過(guò)OA的任一平面上,建立平面直角坐標(biāo)系(如圖2633),水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系式是yx22x.圖2633讀了此題后,四名同學(xué)有下列結(jié)論,你覺(jué)得他們誰(shuí)的結(jié)論正確?(1)張星:柱子OA的高度為 m;(2)李詠:噴出的水流在距柱子1 m處達(dá)到最大高度;(3)王康:噴出的水流距水平面的最大高度是2.5 m;(4)劉飛:水池的半徑至少要為2.5 m,才能使噴出的水流不至于落在池外教師詳解詳析【目標(biāo)突破】例1解析 (1)鉛球推出的水平距離就是當(dāng)高度y0時(shí)x的值,所以解方程可求解(2)用配方法求解二次函數(shù)的最值即可判斷解:(1)當(dāng)y0時(shí),x2x0.解得x110,x22(不合題意,舍去),鉛球推出的水平距離是10 m.(2)yx2x(x28x16)(x4)23.a0,函數(shù)有最大值,即當(dāng)x4時(shí),y有最大值,為3,鉛球行進(jìn)高度不能達(dá)到4 m.例2解析 (1)在第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤;(2)以水流的最高點(diǎn)為原點(diǎn),過(guò)原點(diǎn)的水平線為橫軸,過(guò)原點(diǎn)的鉛垂線為縱軸,建立如題圖(b)所示的平面直角坐標(biāo)系,通過(guò)點(diǎn)B的坐標(biāo)求得函數(shù)關(guān)系式解:(1)在第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤(2)以水流的最高點(diǎn)為原點(diǎn),過(guò)原點(diǎn)的水平線為橫軸,過(guò)原點(diǎn)的鉛垂線為縱軸,建立如題圖(b)所示的平面直角坐標(biāo)系設(shè)拋物線形水流對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式為yax2.根據(jù)題意可得點(diǎn)B與x軸的距離為1 m,故點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,1),將(1,1)代入yax2,得1a1,所以a1,所以拋物線形水流對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式為yx2.【總結(jié)反思】反思 (1)當(dāng)x0時(shí),y,故柱子OA的高度為 m,所以張星的結(jié)論正確;(2)因?yàn)閥x22x(x1)2,所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是,故噴出的水流在距柱子1 m處達(dá)到最大高度,噴出的水流距水平面的最大高度是 m,所以李詠的結(jié)論正確;(3)由(2)知王康的結(jié)論錯(cuò)誤;(4)解方程x22x0,得x1,x2,故水池的半徑至少要為2.5 m,才能使噴出的水流不至于落在池外,故劉飛的結(jié)論正確- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第26章 二次函數(shù) 26.3 實(shí)踐與探索 26.3.1 物體的運(yùn)動(dòng)軌跡等問(wèn)題同步練習(xí) 華東師大版 九年級(jí) 數(shù)學(xué) 下冊(cè) 26 二次 函數(shù) 實(shí)踐 探索 物體 運(yùn)動(dòng) 軌跡 問(wèn)題 同步 練習(xí) 華東師大
鏈接地址:http://m.italysoccerbets.com/p-3341155.html