九年級數(shù)學(xué)下冊 第26章 二次函數(shù) 26.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 2 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)同步練習(xí)1 華東師大版.doc

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26.22.第1課時二次函數(shù)yax2k的圖象與性質(zhì)一、選擇題1拋物線y4x23的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A(3，0) B(3，0)C(0，3) D(0，3)2拋物線y2x2，y2x2，y2x21共有的性質(zhì)是()A開口向上 B對稱軸都是y軸C都有最高點(diǎn) D頂點(diǎn)都是原點(diǎn)3下列函數(shù)中，當(dāng)x0時，y隨著x的增大而增大的是()Ayx1 Byx21Cy Dyx214將二次函數(shù)yx2的圖象向下平移3個單位，則平移后的圖象對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式為()Ayx23 Byx23Cy(x3)2 Dy(x3)25關(guān)于二次函數(shù)y2x23，下列說法中正確的是()A它的圖象開口向下B當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小C它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，3)D當(dāng)x0時，y有最大值是36與拋物線yx21的頂點(diǎn)相同，形狀也相同，而開口方向相反的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為()Ayx2 Byx21Cyx21 Dyx217若正比例函數(shù)ymx(m0)中的y隨x的增大而減小，則它和二次函數(shù)ymx2m在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是()圖K318xx蘇州若二次函數(shù)yax21的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，0)，則關(guān)于x的方程a(x2)210的實數(shù)根為()Ax10，x24 Bx12，x26Cx1，x2 Dx14，x209xx瀘州已知拋物線yx21具有如下性質(zhì)：該拋物線上任意一點(diǎn)到定點(diǎn)F(0，2)的距離與到x軸的距離始終相等，如圖K32，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(，3)，P是拋物線yx21上一個動點(diǎn)，則PMF周長的最小值是()圖K32A3 B4 C5 D6二、填空題10拋物線y3x27的開口向_，對稱軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，頂點(diǎn)是最_點(diǎn)，所以函數(shù)有最_值，為_11拋物線y4x21與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_12拋物線y2x2向上平移3個單位，就得到拋物線_；拋物線y2x2向下平移4個單位，就得到拋物線_因此，把拋物線yax2向上平移k(k0)個單位，就得到拋物線_；把拋物線yax2向下平移m(m0)個單位，就得到拋物線_13當(dāng)m_時，拋物線y(m1)xm2m9的開口向下，對稱軸是_，在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而_，當(dāng)x0時，y隨x的增大而_.14如圖K33，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax24與y軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A與x軸平行的直線交拋物線yx2于點(diǎn)B，C，則BC的長為_圖K3315二次函數(shù)yx25中，若x取x1，x2(x1x2)時，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取x1x2時，函數(shù)值為_16若拋物線y2xm24m3m5的頂點(diǎn)在x軸的下方，則m_若二次函數(shù)y(k1)x2k2k的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2)，則k_.17填寫下表：函數(shù)圖象的開口方向圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)圖象的對稱軸最值對稱軸右側(cè)函數(shù)值隨自變量的變化情況y3x2_y3x21_y3x21_三、解答題18已知拋物線ymx2n向下平移2個單位后，得到拋物線y3x21.求m，n的值19不畫出圖象，回答下列問題：(1)函數(shù)y3x22的圖象可以看成是由函數(shù)y3x2的圖象通過怎樣的平移得到的？(2)說出函數(shù)y3x22的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)(3)函數(shù)y3x22有哪些性質(zhì)？(4)如果要將函數(shù)y3x2的圖象經(jīng)過適當(dāng)?shù)钠揭?，得到函?shù)y3x25的圖象，那么應(yīng)該怎樣平移？20設(shè)直線y1xb與拋物線y2x2c交于點(diǎn)A(3，5)和點(diǎn)B.(1)求b，c的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x分別在什么范圍內(nèi)時，y1y2，y1y2，y1y2?21在同一直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)yx21與二次函數(shù)yx21的圖象(1)從開口方向、形狀、對稱軸、頂點(diǎn)等方面說出兩個函數(shù)圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)；(2)說出兩個函數(shù)的性質(zhì)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)1解析 D由二次函數(shù)y4x23的圖象可知，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)2答案 B3答案 D4答案 A5解析 BA項，a20，故它的圖象開口方向是向上，故此選項錯誤；B項，在y軸左側(cè)，y隨x的增大而減小，故當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小，正確； C項，它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，3)，故此選項錯誤； D項，當(dāng)x0時，y有最小值是3，故此選項錯誤故選B.6答案 B7解析 A因為正比例函數(shù)ymx(m0)中的y隨x的增大而減小，所以m0，故正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，所以二次函數(shù)ymx2m的圖象開口向下，與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，故A正確8解析 A根據(jù)“二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征”可得4a10，a，則(x2)210，解一元二次方程，得x10，x24.9答案 C10答案 下y軸(0，7)高大7解析 y3x27，30，則拋物線開口向下，對稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，7)，頂點(diǎn)是最高點(diǎn)，所以y有最大值，為7.11答案 (0，1)(0.5，0)，(0.5，0) 12答案 y2x23y2x24yax2kyax2m13答案 2y軸(或直線x0)增大減小14答案 8解析 拋物線yax24與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，4)當(dāng)y4時，x24，解得x4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，4)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，4)，BC4(4)8.15答案 516答案 12解析 由題意可得解得m1；由題意可得k2k2且k10，解得k2.17答案 第二行依次為：向上(0，0)y軸最小值為0y隨x的增大而增大第三行依次為：向下(0，1)y軸最大值為1y隨x的增大而減小第四行依次為：向下(0，1)y軸最大值為1y隨x的增大而減小18解：拋物線y3x21由拋物線ymx2n向下平移2個單位得到，m3，n121.故m3，n1.19解：(1)向上平移2個單位(2)開口向上，對稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，2)(3)略(4)向下平移5個單位20解：(1)b2，c4，B(2，0)(2)畫圖象略當(dāng)x2或x3時，y1y2；當(dāng)x2或x3時，y1y2；當(dāng)2x3時，y1y2.21解：如圖：(1)相同點(diǎn)：圖象都是拋物線，且形狀相同，對稱軸都是y軸不同點(diǎn)：拋物線yx21的開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，1)；拋物線yx21的開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，1)(2)兩個函數(shù)的性質(zhì)的相同點(diǎn)：圖象的開口程度相同不同點(diǎn)：yx21，當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大；yx21，當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小