九年級數(shù)學下冊 第26章 概率初步 專題訓練(四)概率與其他知識的綜合同步練習(含解析) 滬科版.doc
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專題訓練(四)概率與其他知識的綜合類型一概率與實數(shù)、代數(shù)式的綜合1在m26m9的“”中任意填上“”號或“”號,所得的代數(shù)式為完全平方式的概率為_2在一個不透明的盒子中放有三張卡片,每張卡片上寫有一個實數(shù),分別為,2,5.(卡片除了所寫的實數(shù)不同外,其余都相同)(1)從盒子中隨機抽取一張卡片,請直接寫出卡片上的實數(shù)是5的概率;(2)先從盒子中隨機抽取一張卡片,將卡片上的實數(shù)作為被減數(shù);卡片不放回,再隨機抽取一張卡片,將卡片上的實數(shù)作為減數(shù)請你用列表法或畫樹狀圖法求兩次抽取的卡片上的實數(shù)之差為有理數(shù)的概率類型二概率與方程或不等式的綜合3已知不等式組(1)求不等式組的解集,并寫出它的所有整數(shù)解;(2)在不等式組的所有整數(shù)解中任取兩個不同的整數(shù)相乘,請用畫樹狀圖或列表的方法求積為正數(shù)的概率4甲、乙兩名同學投擲一枚骰子,用字母p,q分別表示兩人各投擲一次的點數(shù)(1)求滿足關于x的方程x2pxq0有實數(shù)解的概率;(2)求(1)中方程有兩個相同實數(shù)解的概率類型三概率與函數(shù)的綜合5從0,1,2這三個數(shù)中任取一個數(shù)作為點P的橫坐標,再從剩下的兩個數(shù)中任取一個數(shù)作為點P的縱坐標,則點P落在拋物線yx2x2上的概率為_6xx揚州4張背面相同的卡片分別寫有數(shù)1,3,4,6,將卡片的背面朝上,并洗勻(1)從中任意抽取1張,抽到的數(shù)是奇數(shù)的概率是_;(2)從中任意抽取1張,并將所取卡片上的數(shù)記作一次函數(shù)ykxb中的k;再從余下的卡片中任意抽取1張,并將所取卡片上的數(shù)記作一次函數(shù)ykxb中的b.利用畫樹狀圖或列表的方法,求這個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限的概率類型四概率與幾何的綜合7如圖4ZT1,33的方格分為上、中、下三層,第一層有一枚黑色方塊甲,可在方格A,B,C中移動,第二層有兩枚固定不動的黑色方塊,第三層有一枚黑色方塊乙,可在方格D,E,F(xiàn)中移動,甲、乙移入方格后,四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖(1)若乙固定在E處,則移動甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對稱圖形的概率是_(2)若甲、乙均可在本層移動用畫樹狀圖法或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對稱圖形的概率;黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對稱圖形的概率是_圖4ZT1類型五概率與統(tǒng)計的綜合8xx安徽甲、乙、丙三名運動員在相同條件下各射靶10次,每次射靶的成績?nèi)缦拢杭祝?,10,8,5,7,8,10,8,8,7.乙:5,7,8,7,8,9,7,9,10,10.丙:7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表:平均數(shù)中位數(shù)方差甲88_乙882.2丙6_3(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析,哪名運動員的成績最穩(wěn)定,并簡要說明理由;(3)比賽時三人依次出場,順序由抽簽的方式?jīng)Q定,求甲、乙兩人相鄰出場的概率類型六概率與物理學的綜合9三相電纜線是由火線、零線和接地線三股組成的如圖4ZT2,有甲、乙兩根三相電纜線,A與A1代表火線,B與B1代表零線,C與C1代表接地線,現(xiàn)將這兩根三相電纜線連接成一根(1)若從乙的三股中隨機選一股與甲中的火線對接,則恰好接對(A與A1)的概率是多少?(2)若兩根電纜線的接頭都是一對一隨機對接的,則恰好全部接對的概率是多少?圖4ZT2詳解詳析1答案 解析 畫樹狀圖如下:共有4種等可能的結(jié)果,其中“”和“”2種結(jié)果能使所得的代數(shù)式為完全平方式,所以所得的代數(shù)式為完全平方式的概率.故答案為.2解:(1)P(卡片上的實數(shù)是5).(2)列表如下:第二次第一次25(,2)(,5)2(2,)(2,5)5(5,)(5,2)由上表可知,共有6種等可能的結(jié)果出現(xiàn),每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中兩次抽取的卡片上的實數(shù)之差為有理數(shù)的結(jié)果有2種,分別為(,2)和(2,),因此,兩次抽取的卡片上的實數(shù)之差為有理數(shù)的概率為.3解:(1)由得x2,由得x2,不等式組的解集為2x2,它的所有整數(shù)解為1,0,1,2.(2)畫樹狀圖如下:共有12種等可能的結(jié)果,其中積為正數(shù)的有2種情況,積為正數(shù)的概率為.4解:兩人投擲骰子共有36種等可能情況,(1)其中使方程有實數(shù)解共有19種情況:當p6時,q6,5,4,3,2,1;當p5時,q6,5,4,3,2,1;當p4時,q4,3,2,1;當p3時,q2,1;當p2時,q1.故其概率為.(2)使方程有兩個相同實數(shù)解共有2種情況:p4,q4;p2,q1.故其概率為.5答案 解析 用列表法表示如下:縱坐標橫坐標0120(0,1)(0,2)1(1,0)(1,2)2(2,0)(2,1)共有6種等可能的結(jié)果,其中點P落在拋物線yx2x2上的有(2,0),(0,2),(1,2)共3種,故點P落在拋物線yx2x2上的概率是.6解:(1)(2)畫樹狀圖為:共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中k0,b0有4種結(jié)果,所以這個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限的概率.7解:(1)若乙固定在E處,移動甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖一共有3種可能,其中有兩種情形是軸對稱圖形,所以若乙固定在E處,則移動甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對稱圖形的概率是.(2)畫樹狀圖如下:由樹狀圖可知,黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對稱圖形的概率.黑色方塊所構(gòu)拼圖中是中心對稱圖形有兩種情形:甲在B處,乙在F處,甲在C處,乙在E處,所以黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對稱圖形的概率是.8解:(1)甲的平均數(shù)是8,甲的方差是(98)22(108)24(88)22(78)2(58)22.把丙運動員的射靶成績從小到大排列為3,4,5,5,6,6,7,7,8,9,則中位數(shù)是6.(2)由表知,s甲22,s乙22.2,s丙23,s甲2s乙2s丙2,甲運動員的成績最穩(wěn)定(3)三人的出場順序有(甲,乙,丙)、(甲,丙,乙)、(乙,甲,丙)、(乙,丙,甲)、(丙,甲,乙)、(丙,乙,甲)共六種,且每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,其中,甲、乙相鄰出場的結(jié)果有(甲,乙,丙)、(乙,甲,丙)、(丙,甲,乙)、(丙,乙,甲)共4種,甲、乙兩人相鄰出場的概率是.9解:(1)若從乙的三股中隨機選一股與甲中的火線對接,則恰好接對(A與A1)的概率為.(2)根據(jù)題意畫樹狀圖如下:共有6種等可能的結(jié)果數(shù),其中恰好全部接對的結(jié)果數(shù)為1種,所以恰好全部接對的概率是.- 配套講稿:
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