七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 有理數(shù)的運(yùn)算 3.3 有理數(shù)的乘方（第1課時(shí)）學(xué)案（新版）青島版.doc

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33有理數(shù)的乘方（第1課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過現(xiàn)實(shí)背景，使學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義。2、能正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算，讓學(xué)生經(jīng)歷探索乘方的有關(guān)規(guī)律的過程?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解有理數(shù)乘方的意義和表示，會(huì)進(jìn)行乘方運(yùn)算?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】?jī)纭⒌讛?shù)、指數(shù)的概念及其表示，理解有理數(shù)乘法運(yùn)算與乘方間的聯(lián)系，處理好負(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算?！緦W(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準(zhǔn)備1.預(yù)習(xí)疑難摘要： 2.邊長(zhǎng)7厘米的正方形的面積 ，棱長(zhǎng)5厘米的立方體的體積 （1） 你是怎樣計(jì)算的？ （2）兩個(gè)乘式有什么共同點(diǎn)？（3）為了寫法簡(jiǎn)單，問題1算式可以記作 ，問題2算式可以記作 類似地，（-2）（-2）（-2）（-2）（-2）=,可以記作 二、探究活動(dòng)（一）自主學(xué)習(xí)1、閱讀課本61頁(yè)最后一段的內(nèi)容，完成下列各題：一般的，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即 記作 。求 的運(yùn)算叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做 。在中a叫做冪的 ，n叫做冪的 。讀作a的n次方，也可讀作a的n次冪。（二）合作交流1.小組一個(gè)成員隨意寫出一個(gè)數(shù)乘方的形式，找另一組員說出底數(shù)、指數(shù)并讀出來，其他成員聆聽并參與意見。而后展示教師板書；一起總結(jié)。2.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了五種運(yùn)算，請(qǐng)把下表補(bǔ)充完整：運(yùn)算加減乘除乘方運(yùn)算結(jié)果和小結(jié)1.書寫方法相同因數(shù)的個(gè)數(shù)即指數(shù)應(yīng)寫在底數(shù)右上角，字號(hào)小一號(hào)。2.特別注意底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)的乘方寫法：必須用括號(hào)括起。 3.說明當(dāng)n=1時(shí)，=a，指數(shù)1通常省略不寫。即一個(gè)數(shù)可以看做是這個(gè)數(shù)本身的1次方。（三）應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功：（注意有理數(shù)的乘方運(yùn)算方法及步驟）1、 計(jì)算（1）= = ，（2）= = 。 2、例1、計(jì)算：（1） （2）（溫馨點(diǎn)撥：有理數(shù)的乘方運(yùn)算通過有理數(shù)的乘法進(jìn)行，所以冪的符號(hào)可以利用有理數(shù)乘法符號(hào)的法則來確定。）總結(jié)：正數(shù)的任何次冪都是 ；負(fù)數(shù)的偶次冪是 ，負(fù)數(shù)的奇次冪是 ； 0的正整數(shù)次冪等于 。 3、例2、計(jì)算：（1） （2）注意：1.與的區(qū)別在哪里？自己總結(jié)出來。（一定要理解啊，這可是易錯(cuò)點(diǎn)?。?.能力提高：平方為64的有理數(shù)有 個(gè)，立方等于64的有理數(shù)有 個(gè)，平方等于0的有理數(shù)有 個(gè)。平方等于該數(shù)本身的數(shù)是 ；立方等于該數(shù)本身的數(shù)是 三、鞏固練習(xí)：1、下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（ ）A 和 B 與 C 與 D 2、課本63頁(yè)練習(xí)1、2、3四、小結(jié)反思這節(jié)課我學(xué)會(huì)了： ；我的困惑： 。五、當(dāng)堂測(cè)試 1、在中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，運(yùn)算結(jié)果是 ；在中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，運(yùn)算結(jié)果是 。2、計(jì)算= ； ； ；= 。3、1的任何次冪都是 ，1的 次冪都是1，1的 次冪都是1，正數(shù)的任何次冪都是 ，負(fù)數(shù)的偶次冪是 ；負(fù)數(shù)的奇次冪是 。4、 計(jì)算：（1） (2)(3) (4)六、自我評(píng)價(jià)ABCD掌握知識(shí)的情況參與活動(dòng)的積極性給自己一句鼓勵(lì)的話七、布置作業(yè)