蘇教版數(shù)學(xué)五下《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》ppt.ppt

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公倍數(shù)和最小公倍數(shù),蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),,用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片分別鋪右邊的兩個(gè)正方形。,,,,2厘米,3厘米,6厘米,8厘米,6厘米,8厘米,可以正好鋪滿哪個(gè)正方形？,,,用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片分別鋪右邊的兩個(gè)正方形。,,,,2厘米,3厘米,6厘米,8厘米,6厘米,8厘米,,,,,,不能正好鋪滿邊長(zhǎng)8厘米的正方形。,,,,,2厘米,3厘米,6厘米,8厘米,6厘米,8厘米,,,,,,,63=2,62=3,,,用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片分別鋪右邊的兩個(gè)正方形。,正好鋪滿邊長(zhǎng)6厘米的正方形。,63=2,62=3,,6既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，所以用a=3cmb=2cm的長(zhǎng)方形能鋪滿a=6cm的正方形。,,2厘米,3厘米,,,,,,,這樣的長(zhǎng)方形紙片還能正好鋪滿邊長(zhǎng)是多少厘米的正方形?,小組交流一下吧。,,,3的倍數(shù),2的倍數(shù),3、、9、、15、……,61218,2、4、、8、10、、14、16、、……,6,12,18,既是3的倍數(shù)、又是2的倍數(shù)，還有哪些呢？,,,,2厘米,3厘米,,,,,,,這樣的長(zhǎng)方形紙片能正好鋪滿邊長(zhǎng)12厘米的正方形嗎?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3厘米,2厘米,,122=6,,123=4,12也是2和3的公倍數(shù)。,,2cm,3cm,用這個(gè)小長(zhǎng)方形還能鋪滿邊長(zhǎng)是多少厘米的正方形，在小組里交流。,還能正好鋪滿邊長(zhǎng)18厘米、24厘米、36厘米……的正方形,能正好鋪滿的正方形的邊長(zhǎng)具有以下特征：既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。,6、12、18、24、36……是3和2公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中6是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。,,,,3的倍數(shù),2的倍數(shù),3、9、15、……,2、4、8、10、14、16、…,6、12、18、……,,2和3公有的倍數(shù),8是2和3的公倍數(shù)嗎？為什么？,不能找到兩個(gè)數(shù)的最大公倍數(shù)，由于一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無限多個(gè)，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也可以無限地找下去，有無限多個(gè)。因?yàn)椴荒苷业絻蓚€(gè)數(shù)的最大的倍數(shù)，所以也不能找到兩個(gè)數(shù)的最大公倍數(shù)．,6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？,,6和9的公倍數(shù)有18、36、54…，其中18最小。所以6和9的最小公倍數(shù)是18。,6的倍數(shù)：,42、,6、,12、,54,36、,30、,24、,18、,48、,9、,18、,27、,36、,45、,54、,63,……,6和9的公倍數(shù)有,,9的倍數(shù):,……,6和9的公倍數(shù),,6的倍數(shù),……,9的倍數(shù),,12,6,18,24,36,30,42,54,……,9,18,27,36,54,45,,......,48,6和9的最小公倍數(shù)是（）,18,6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？,12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？,27呢？,練一練：,在2的倍數(shù)上畫“”,在5的倍數(shù)上畫“”。,,,2和5的公倍數(shù)有，最小公倍數(shù)是。,,,10、20、30,10,6和8的公倍數(shù),,6的倍數(shù),8的倍數(shù),,1、把50以內(nèi)的6和8的倍數(shù)、公倍數(shù)分別填在下面的圈里，再找出它們的最小公倍數(shù)。,12,6,18,24,36,30,42,48,8,16,24,32,48,40,,,6的倍數(shù),8的倍數(shù),,12,6,18,36,30,42,8,16,24,32,48,40,6和8的最小公倍數(shù)是。,,24,在表中分別寫出兩個(gè)數(shù)的積，再填空。,……,……,12162024283236404448,4和6的公倍數(shù)有哪些？,其中最小的是幾？,4和6的公倍數(shù)中最小的一個(gè)是12，12就是4和6的最小公倍數(shù)。,1.依次分別寫出4和6的倍數(shù),再找出公倍數(shù)。,2.先找6的倍數(shù)，再在6的倍數(shù)里找4的倍數(shù)。,4倍數(shù):,6倍數(shù):,6倍數(shù):,4、,8、,12、,16、,20、,24、,28、,……,6、,12、,18、,24、,30、,36,……,6、,32、,36,12、,18、,24、,30、,36,……,我們可以用下圖表示4和6的公倍數(shù)。,4,6,4的倍數(shù),6的倍數(shù),8,12,16,20,24,28,32,36,18,30,42,,,4和6的公倍數(shù),12,24,36,,……,……,……,在表中分別寫出兩個(gè)數(shù)的積，再填空。,20、40,20,……,……,12162024283236404448,……,12,30,,,,求最小公倍數(shù)的一般方法,列舉法：將兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)列舉出來，找出其中的公倍數(shù)大數(shù)翻倍法：先寫出大數(shù)的倍數(shù)，再?gòu)闹姓页鲂?shù)的倍數(shù)，它們就是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。小數(shù)翻倍法：先寫出小數(shù)的倍數(shù)，再?gòu)闹姓页龃髷?shù)的倍數(shù)，它們就是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。韋恩圖法：先分別在圖中寫出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再找出其中的公倍數(shù)并填入集合圖中的中間部分，再分別劃去公倍數(shù)將剩下部分的數(shù)填入圖中兩邊獨(dú)自部分。,求最小公倍數(shù)的一般方法,圖畫法：用不同的圖例先在圖中標(biāo)出各自的倍數(shù)，再找出其中的公倍數(shù)。短除法：先用這兩個(gè)數(shù)除以它們的公因數(shù)，一直除到所得的兩個(gè)商只有公因數(shù)1（互質(zhì)）為止。把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來。直接判斷法：利用兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系和互質(zhì)數(shù)關(guān)系直接判斷。分解質(zhì)因數(shù)法：將幾個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，找出它們的公因數(shù)和獨(dú)因數(shù)連乘求積。,規(guī)律探索,倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最小公倍數(shù)是（）?；ベ|(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最小公倍數(shù)是（）。幾個(gè)數(shù)公倍數(shù)個(gè)數(shù)一般是（）。最小公倍數(shù)只有（）個(gè)。不能直接判斷的一般用（）求最小公倍數(shù),1,無限的,較大的數(shù),它們的積,短除法,例題講解,題目1：求24和36的最小公倍數(shù)想：24和36既不是倍數(shù)關(guān)系，又不是互質(zhì)數(shù)，不能直接判斷，用短除法。2︱24362︱12183︱6923【24，36】=22323=72。,例題講解,題目2：求4和9的最小公倍數(shù)想：4和9不是倍數(shù)關(guān)系，但是互質(zhì)數(shù)，最小公倍數(shù)是它們的乘積。因?yàn)?和9是互質(zhì)數(shù)所以【4，9】=49=36。題目3：求15和45的最小公倍數(shù)想：15和45不是互質(zhì)數(shù)，但是倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。因?yàn)?5是15的倍數(shù)所以【15，45】=45。,例題講解,題目4：求9、12和24的最小公倍數(shù)想：求3個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，用短除法時(shí)先要用3個(gè)數(shù)的公因數(shù)去除，再用2個(gè)數(shù)的公因數(shù)去除，直到互質(zhì)為止。3︱912242︱3482︱324312【9，12，24】=322312=72。,說說每組數(shù)是不是互質(zhì)數(shù)或倍數(shù)關(guān)系6和1016和914和278和1513和2621和1512和65和921和7,求最小公倍數(shù)練習(xí),倍數(shù)關(guān)系,倍數(shù)關(guān)系,倍數(shù)關(guān)系,互質(zhì)數(shù),互質(zhì)數(shù),互質(zhì)數(shù),互質(zhì)數(shù),判斷是否互質(zhì)，可用2，3，5，7…依次去試除,有公因數(shù)2,有公因數(shù)3,求出每組數(shù)的最小公倍數(shù)：6和1016和914和278和1513和2621和1512和65和921和7,求最小公倍數(shù)練習(xí),【13，26】=26,【21，7】=21,【12，6】=12,【5，9】=45,【14，27】=378,【16，9】=144,【8，15】=120,【6，10】=30,【21，15】=105,3,4和630,45和606,14和21,求出每組三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)：,【30，45，60】=180,【6，14，21】=42,【3，4，6】=322=12,實(shí)際應(yīng)用,甲每5天進(jìn)城一次，乙每15天進(jìn)城一次，丙4天進(jìn)城一次，3月1日三人在城里相遇，那么下次相遇應(yīng)是幾月幾日？五（5）班學(xué)生不超過50人。小組合作時(shí)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，可以分為每組3人、每組4人、每組6人、每組8人，各種分法都剛好分完。這個(gè)班可能有學(xué)生多少人？在一條長(zhǎng)72米的大路一邊每隔8米栽樹（首尾都栽），現(xiàn)在改為每隔6米栽一棵樹。那么不需要移栽的樹有多少棵？,課堂總結(jié),想清之間關(guān)系看清數(shù)據(jù)特征用好最佳方法認(rèn)真細(xì)心計(jì)算,本課小結(jié),通過學(xué)習(xí)本課，我們知道了兩個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念，那就是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。通過列舉，我們已經(jīng)能夠求出10以內(nèi)的數(shù)的最小公倍數(shù)，這是本課的重點(diǎn)，我們?cè)谡n下的時(shí)候應(yīng)該多加練習(xí)，熟練掌握！,動(dòng)腦筋：73路汽車3分鐘發(fā)一次車，96路汽車5分鐘發(fā)一次車。73路和96路汽車同時(shí)出發(fā)后，再過多長(zhǎng)時(shí)間會(huì)同時(shí)發(fā)車？,謝謝,