2019年春七年級數(shù)學(xué)下冊 第2章 二元一次方程 2.1 二元一次方程練習(xí) （新版）浙教版.doc

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第2章二元一次方程組21二元一次方程知識點(diǎn)1二元一次方程含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程注意 二元一次方程的概念的三個要素：(1)方程中含有兩個未知數(shù)；(2)含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次；(3)是整式方程1下列各式中，哪些是二元一次方程，哪些不是？(1)6x25z3x；(2)7；(3)xy；(4)xy3xy1.知識點(diǎn)2二元一次方程的解使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解注意 二元一次方程的解的記法：用大括號將使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值上下排列，如2下列四組值中，不是二元一次方程x2y1的解的是()A. B.C. D.探究一二元一次方程的解的簡單應(yīng)用 教材補(bǔ)充題已知是關(guān)于x，y的二元一次方程ax2by的一個解，則2ab_. 歸納總結(jié) 二元一次方程的解的特征：二元一次方程的解不是唯一的，只要使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，都是這個二元一次方程的解，二元一次方程一般有無數(shù)個解探究二學(xué)會求二元一次方程的解 教材例題變式題已知方程4a3b16.(1)用關(guān)于a的代數(shù)式表示b；(2)求當(dāng)a的值分別為2，0，1時，對應(yīng)的b的值，并寫出方程4a3b16的三個解歸納總結(jié) 將一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)表示是求二元一次方程的解的關(guān)鍵.反思 判斷：方程(a1)xy3(a為常數(shù))是二元一次方程()一、選擇題1下列方程中，是二元一次方程的是() A3x2y4z B6xy130C.4y25 D4x2下列各對數(shù)值可作為二元一次方程x2y5的解的是()A. B.C. D.3方程3xy1的解()A有且只有一個 B只有兩個C有無數(shù)個 D不會超過100個4若是關(guān)于x，y的二元一次方程ax3y1的解，則a的值為()A5 B1 C2 D75若是二元一次方程3xy6的解，則k的值為()A1 B1 C2 D26若方程2x2a33y5b94是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a2b2的值為() A1 B2 C1 D57某鞋店有甲、乙兩款鞋各30雙，甲鞋一雙200元，乙鞋一雙50元該店促銷的方式如下：買一雙甲鞋，送一雙乙鞋；只買乙鞋沒有任何優(yōu)惠若打烊后得知，此兩款鞋共賣得1800元，還剩甲鞋x雙，乙鞋y雙，則依題意可列方程()A200(30x)50(30y)1800B200(30x)50(30xy)1800C200(30x)50(60xy)1800 D200(30x)5030(30x)y1800二、填空題8把方程2xy3改寫成用含x的式子表示y的形式，得y_9已知y2x2，當(dāng)x2時，y_；當(dāng)y1時，x_10在自然數(shù)范圍內(nèi)，方程3xy10的解是_11若mx(n5)y7是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m，n的取值范圍分別是_三、解答題12根據(jù)題意列出方程：(1)x比y的小4；(2)一個長方形的周長是20 cm，設(shè)這個長方形的長為x cm，寬為y cm.13.已知方程5x2y6.(1)請用含x的代數(shù)式表示y；(2)根據(jù)方程把下表補(bǔ)充完整；x202y7(3)寫出方程的兩組解14每個甲種物品的質(zhì)量為4千克，每個乙種物品的質(zhì)量為7千克，現(xiàn)有甲種物品x個，乙種物品y個，共重76千克(1)列出關(guān)于x，y的二元一次方程；(2)若x12，求y的值；(3)若乙種物品有8個，求甲種物品的個數(shù)；(4)請你用含x的式子表示y，再寫出符合題意的x，y的全部值15已知既是方程axy12的解，又是方程x(b1)y5的解，求ab的值1若x|a|2(a3)y43|b|1是關(guān)于x，y的二元一次方程，求ab的值2.某電視臺在黃金時段的2 min廣告時間內(nèi)，計劃插播長度分別為15 s和30 s的兩種廣告，15 s廣告每播1次收費(fèi)0.6萬元，30 s廣告每播1次收費(fèi)1萬元，若要求每種廣告播放不少于2次，問：(1)兩種廣告的播放次數(shù)有哪幾種安排方式？(2)電視臺選擇哪種方式播放收益較大？詳解詳析教材的地位和作用本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程及其應(yīng)用后而學(xué)習(xí)的內(nèi)容，其中包含方程的變形與求值，本節(jié)內(nèi)容是學(xué)習(xí)二元一次方程組和其他方程組的基礎(chǔ)，并且是同學(xué)們進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他內(nèi)容和學(xué)科的必備知識同時，本節(jié)內(nèi)容蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化變形思想對初中階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有很大的影響教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.通過與一元一次方程進(jìn)行比較，能說出二元一次方程的概念，并會辨別一個方程是不是二元一次方程；2.通過探索交流，會辨別一組數(shù)是不是二元一次方程的解，能寫出給定的二元一次方程的解，了解二元一次方程解的不唯一性；3.會將一個二元一次方程變形成用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式過程與方法經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力和數(shù)學(xué)說理的能力情感、態(tài)度與價值觀體驗(yàn)方程變形后求值的快捷方便，培養(yǎng)學(xué)生積極分析問題、解決問題的學(xué)習(xí)態(tài)度，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，并體驗(yàn)成功后的喜悅感教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)二元一次方程及其解的概念難點(diǎn)把一個二元一次方程變形成用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式易錯點(diǎn)對二元一次方程的概念理解不透徹，導(dǎo)致識別二元一次方程時出現(xiàn)誤判【預(yù)習(xí)效果檢測】1解析 根據(jù)二元一次方程的定義判別解：(1)是二元一次方程(2)不是二元一次方程(3)xy不是等式，所以不是方程，更不是二元一次方程(4)xy3xy1中“xy”項的次數(shù)是2，不是1，所以不是二元一次方程2解析 B將x，y的值分別代入x2y中，看結(jié)果是否等于1，即可判斷x，y的值是不是方程x2y1的解【重難互動探究】例1答案 2解析 將x2，y1代入方程，得2a2b，即2ab2.例2解：(1)3b164a，b.(2)當(dāng)a的值分別為2，0，1時，對應(yīng)的b的值分別為8，4.該方程的解有無數(shù)個，以下列舉三個僅供參考：【課堂總結(jié)反思】反思 【作業(yè)高效訓(xùn)練】課堂達(dá)標(biāo)1解析 D解本題的關(guān)鍵是要理解二元一次方程的概念：(1)含有兩個未知數(shù)；(2)含有未知數(shù)的項的次數(shù)是1；(3)等式兩邊都是整式A項，3x2y4z含有三個未知數(shù)B項，6xy130中“xy”項的次數(shù)是2.C項，4y25中，左邊不是整式故選D.2解析 B將幾組數(shù)據(jù)分別代入二元一次方程進(jìn)行檢驗(yàn)3解析 C二元一次方程有無數(shù)個解故選C.4解析 D將方程的解代入方程可得a321，解得a7.故選D.5解析 C將代入3xy6，得6k3k6，解得k2.6解析 D由二元一次方程的概念可知2a31，5b91，所以a1，b2，所以a2b2(1)2225.7D8答案 2x39答案 2解析 把x和y的值分別代入y2x2即可求解10答案 解析 0，1，2，3，是自然數(shù)當(dāng)x0時，y10；當(dāng)x1時，y7；當(dāng)x2時，y4；當(dāng)x3時，y1.所以在自然數(shù)范圍內(nèi)，方程3xy10的解是11答案 m0，n512解析 根據(jù)題中的相等關(guān)系列方程解：(1)xy4.(2)2(xy)20.13解：(1)因?yàn)?x2y6，所以y.(2)見下表：x2024y8327(3)答案不唯一，例如：14解：(1)關(guān)于x，y的二元一次方程為4x7y76.(2)把x12代入方程，得y4.(3)把y8代入方程，得x5.(4)y.因?yàn)閤，y都是非負(fù)整數(shù)，所以符合題意的x，y的全部值是15解：因?yàn)槭欠匠蘟xy12的解，所以把代入方程axy12中，得a212，解得a10.同理，因?yàn)槭欠匠蘹(b1)y5的解，所以把代入方程x(b1)y5，得12(b1)5，解得b2.所以ab1028.數(shù)學(xué)活動1解：由二元一次方程的定義，得|a|21，43|b|1，且a30，解得a3，b1，ab2或4.2解：(1)設(shè)15 s廣告播放x次，30 s廣告播放y次由題意，得15x30y120，則x2y8.x，y為不小于2的正整數(shù)，或廣告的播放次數(shù)有兩種安排方式，即15 s廣告播放4次，30 s廣告播放2次或15 s廣告播放2次，30 s廣告播放3次(2)若x4，y2，則0.64124.4(萬元)；若x2，y3，則0.62134.2(萬元)4.44.2，電視臺選擇15 s廣告播放4次，30 s廣告播放2次的方式收益較大