2019春九年級數(shù)學(xué)下冊 第26章 概率初步 小專題（五）統(tǒng)計(jì)與概率綜合課時(shí)作業(yè) （新版）滬科版.doc

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小專題(五)統(tǒng)計(jì)與概率綜合看懂統(tǒng)計(jì)圖,利用統(tǒng)計(jì)圖表解決實(shí)際問題,是近年來安徽中考的考向,要掌握每種統(tǒng)計(jì)圖表的優(yōu)缺點(diǎn)和它們在實(shí)際生活中的應(yīng)用.類型統(tǒng)計(jì)圖表與概率結(jié)合在實(shí)際生活中的應(yīng)用1.甲、乙、丙三位運(yùn)動員在相同條件下各射靶10次,每次射靶的成績?nèi)缦?甲:9,10,8,5,7,8,10,8,8,7;乙:5,7,8,7,8,9,7,9,10,10;丙:7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表:平均數(shù)中位數(shù)方差甲882乙882.2丙663(2)依據(jù)表中數(shù)據(jù)分析,哪位運(yùn)動員的成績最穩(wěn)定,并簡要說明理由;(3)比賽時(shí)三人依次出場,順序由抽簽方式?jīng)Q定.求甲、乙相鄰出場的概率.解:(2)甲的方差是2,乙的方差是2.2,丙的方差是3,s甲2s乙2s丙2,甲運(yùn)動員的成績最穩(wěn)定.(3)三人的出場順序有(甲乙丙),(甲丙乙),(乙丙甲),(乙甲丙),(丙甲乙),(丙乙甲).共有6種情況,甲、乙相鄰出場的有4種情況,甲、乙相鄰出場的概率是46=23.2.編號為15的5名學(xué)生進(jìn)行定點(diǎn)投籃,規(guī)定每人投5次,每命中1次記1分,沒有命中記0分,如圖是根據(jù)他們各自的累積得分繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖.之后來了第6號學(xué)生也按同樣的記分規(guī)定投了5次,其命中率為40%.(1)求第6號學(xué)生的積分,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)在這6名學(xué)生中,隨機(jī)選一名學(xué)生,求選上命中率高于50%的學(xué)生的概率;(3)最后,又來了第7號學(xué)生,也按同樣記分規(guī)定投了5次,這時(shí)7名學(xué)生積分的眾數(shù)仍是前6名學(xué)生積分的眾數(shù),求這個(gè)眾數(shù)以及第7號學(xué)生的積分.解:(1)第6名學(xué)生命中的個(gè)數(shù)為540%=2,則第6號學(xué)生的積分為2,圖略.(2)這6名學(xué)生中,命中次數(shù)多于550%=2.5次的有2,3,4,5號這4名學(xué)生,選上命中率高于50%的學(xué)生的概率為46=23.(3)前6名學(xué)生積分的眾數(shù)為3分,第7號學(xué)生的積分為3分或0分.3.某網(wǎng)絡(luò)約車公司近期推出了“520專享”服務(wù)計(jì)劃,即要求公司員工做到 “5星級服務(wù),2分鐘響應(yīng),0客戶投訴”,為進(jìn)一步提升服務(wù)品質(zhì),公司監(jiān)管部門決定了解“單次營運(yùn)里程”分布情況.老王收集了本公司的5000個(gè)“單次營運(yùn)里程”數(shù)據(jù),這些數(shù)據(jù)均不超過25(公里),他從中隨機(jī)抽取了200個(gè)數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本,整理、統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表,并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖.組別單次營運(yùn)里程“x”(公里)頻數(shù)第一組0x572第二組5x10a第三組10x1526第四組15x2024第五組20x2530根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息,解答下面的問題:(1)表中a=48;樣本中“單次營運(yùn)里程”不超過15公里的頻數(shù)為146;請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整.(2)請估計(jì)該公司這5000個(gè)“單次營運(yùn)里程”超過20公里的次數(shù).(3)為緩解城市交通壓力,維護(hù)交通秩序,來自某市區(qū)的4名網(wǎng)絡(luò)約車司機(jī)(3男1女)成立了“交通秩序維護(hù)”志愿小分隊(duì),若從該小組中任意抽取兩名司機(jī)在某一路口維護(hù)交通秩序,請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求出恰好抽到“一男一女”的概率.解:(1)圖略.(2)估計(jì)這5000個(gè)“單次營運(yùn)里程”超過20公里的次數(shù)為302005000=750.(3)畫出樹狀圖如下:一共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果,出現(xiàn)“一男一女”的有6種,P(恰好抽到“一男一女”)=612=12.4.九年級一班開展了“讀一本好書”的活動,班委會對學(xué)生閱讀書籍的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查,問卷設(shè)置了“小說”“戲劇”“散文”“其他”四個(gè)選項(xiàng),每位同學(xué)僅選一項(xiàng),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.類別頻數(shù)(人數(shù))頻率小說16戲劇4散文a其他b合計(jì)1根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:(1)直接寫出a,b,m的值;(2)在調(diào)查問卷中,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類,現(xiàn)從以上四位同學(xué)中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇興趣小組,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求選取的2人恰好是乙和丙的概率.解: (1)a=8,b=12,m=30.(2)畫樹狀圖如下:共12種等可能的結(jié)果,其中恰好抽到乙和丙的結(jié)果數(shù)為2,所以選取的2人恰好是乙和丙的概率為212=16.5.(菏澤中考)為了發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力,某中學(xué)利用“陽光大課間”,組織學(xué)生積極參加豐富多彩的課外活動,學(xué)校成立了舞蹈隊(duì)、足球隊(duì)、籃球隊(duì)、毽子隊(duì)、射擊隊(duì)等,其中射擊隊(duì)在某次訓(xùn)練中,甲、乙兩名隊(duì)員各射擊10發(fā)子彈,成績用下面的折線統(tǒng)計(jì)圖表示:(甲為實(shí)線,乙為虛線)(1)依據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖,得到下面的表格:射擊次序(次)12345678910甲的成績(環(huán))8979867a108乙的成績(環(huán))679791087b10其中a=8,b=7;(2)甲成績的眾數(shù)是8環(huán),乙成績的中位數(shù)是7.5環(huán);(3)請運(yùn)用方差的知識,判斷甲、乙兩人誰的成績更穩(wěn)定?(4)該校射擊隊(duì)要參加市組織的射擊比賽,已預(yù)選出2名男同學(xué)和2名女同學(xué),現(xiàn)要從這4名同學(xué)中任意選取2名同學(xué)參加比賽,請用列表或畫樹狀圖法,求恰好選到1男1女的概率.解:(3)x甲=110(8+9+7+9+8+6+7+8+10+8)=8,x乙=110(6+7+9+7+9+10+8+7+7+10)=8,s甲2=110(8-8)24+(9-8)22+(7-8)22+(6-8)2+(10-8)2=65,s乙2=110(7-8)24+(9-8)22+(10-8)22+(6-8)2+(8-8)2=95,s甲2s乙2,甲的成績更穩(wěn)定.(4)設(shè)2名男同學(xué)和2名女同學(xué)分別為男a,男b,女a(chǎn),女b,列表如下:第二位第一位男a男b女a(chǎn)女b男a男a男b男a女a(chǎn)男a女b男b男b男a男b女a(chǎn)男b女b女a(chǎn)女a(chǎn)男a女a(chǎn)男b女a(chǎn)女b女b女b男a女b男b女b女a(chǎn)由表格看出共有12種等可能的結(jié)果,其中1男1女的結(jié)果為8種,恰好選到1男1女的概率P=812=23.6.第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動會將于2022年2月4日至2月20日在北京舉行,北京將成為歷史上第一座既舉辦夏奧會又舉辦冬奧會的城市.某區(qū)舉辦了一次冬奧知識網(wǎng)上答題競賽,甲、乙兩校各有400名學(xué)生參加活動,為了解這兩所學(xué)校的成績情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過程如下,請補(bǔ)充完整.【收集數(shù)據(jù)】從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取20名學(xué)生,在這次競賽中他們的成績?nèi)缦?甲306060706080309010060601008060706060906060乙8090406080809040805080707070706080508080【整理、描述數(shù)據(jù)】按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):成績x人數(shù)學(xué)校30x5050x8080x100甲2144乙4142(說明:優(yōu)秀成績?yōu)?0x100,良好成績?yōu)?0x80,合格成績?yōu)?0x50)【分析數(shù)據(jù)】兩組樣本數(shù)據(jù)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示: 學(xué)校 平均分 中位數(shù) 眾數(shù) 甲 67 60 60 乙 70 75a其中a=80.【得出結(jié)論】(1)小明同學(xué)說:“這次競賽我得了70分,在我們學(xué)校排名屬中游略偏上!”由表中數(shù)據(jù)可知小明是甲校的學(xué)生;(填“甲”或“乙”)(2)張老師從乙校隨機(jī)抽取一名學(xué)生的競賽成績,試估計(jì)這名學(xué)生的競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的概率為110;(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)推薦一所你認(rèn)為競賽成績較好的學(xué)校,并說明理由.(至少從兩個(gè)不同的角度說明理由)解:(3)推薦乙校.理由:乙校的平均分高于甲校的平均分,且乙校的中位數(shù)75高于甲校的中位數(shù)60,說明乙校分?jǐn)?shù)不低于70分的人數(shù)比甲校多.