2019版中考數(shù)學復習 第16課時 二次函數(shù)及其圖象.doc
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2019版中考數(shù)學復習 第16課時 二次函數(shù)及其圖象 【課前展練】 1.(孝感xx)把拋物線向左平移1個單位,然后向上平移3個單位,則平移后拋物線的解析式為 2. 如圖1所示的拋物線是二次函數(shù)的圖象,那么的值是 . 3.二次函數(shù)的最小值是( ) A.-2 B.2 C.-1 D.1 4.二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是( ) A.(1,3) B.(-1,3) C.(1,-3) D.(-1,-3) 5.已知拋物線y=ax2﹣2x+1與x軸沒有交點,那么該拋物線的頂點所在的象限是【 】 A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 【要點提示】通過配方確定二次函數(shù)的圖象(拋物線)的對稱軸方程、頂點坐標、函數(shù)的最大或最小值;能根據(jù)二次函數(shù)的解析式說出拋物線的開口方向、對稱軸的位置,與y軸交點的坐標;會根據(jù)題設(shè)中已知的三組變量的值.拋物線上三個點的坐標、頂點坐標,與x軸的交點等條件,利用待定系數(shù)法求了二次函數(shù)的解析式;能通過描點法或四點定位法畫出二次函數(shù)的圖象;能根據(jù)二次函數(shù)的圖象特征確定拋物線解析式中a、b、c的符號(或取值范圍) 【考點梳理】 1.二次函數(shù)解析式的幾種表現(xiàn)形式 (1)一般式: (2)頂點式: (3)交點式: ,其中是拋物線與x軸的兩個交點的橫坐標,或是二次函數(shù)的解析式 對應的一元二次方程 的兩個根. 2.二次函數(shù)的y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象是一條拋物線;a>0時,拋物線開口向上,a<0時,拋物線開口向下. 3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)配方原形式是y=a(x+)+,則拋物線對稱軸方程是x=;頂點坐標為;若a>0,y有最小值,當x=時,ymin=;若a<0,y有最小值,當x=時,ymax=. 4.若a>0,當x>時,y隨x的增大而增大;當x<時,y隨x的增大而減?。蝗鬭<0,當x>時,y隨x的增大而減小,當x<時,y隨x的增大而增大. 5.拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交點的個數(shù)可由b2-4ac的取值來判斷.當b2-4ac>0時,拋物線與x軸有兩個交點;當b2-4ac=0時,拋物線與x軸有一個交點,當b2-4ac<0時,拋物線與x軸沒有交點. 6. 二次函數(shù)的圖像和圖像的關(guān)系. 7. 二次函數(shù)中的符號的確定. 【典型例題】 【例1】求滿足下列條件的拋物線的解析式 ①(1,2) (-1,6) (3,6) ②(-1,0) (3,0) (4,6) ③頂點(1,-2),且過點(2,-3) ④對稱軸為x=-1,且過點(0,3),(1,7) 【例2】 已知二次函數(shù)y=x2-6x+8,求: (1)拋物線與x軸y軸相交的交點坐標; (2)拋物線的頂點坐標; (3)畫出此拋物線圖象,利用圖象回答下列問題: ①方程x2 -6x+8=0的解是什么? ②x取什么值時,函數(shù)值大于0? ③x取什么值時,函數(shù)值小于0? ④x取什么值時,函數(shù)值等于3? ⑤x取什么值時,函數(shù)值大于3 【例3】. 已知拋物線y=x2-2x-8, (1)求證:該拋物線與x軸一定有兩個交點; (2)若該拋物線與x軸的兩個交點分別為A、B,且它的頂點為P,求△ABP的面積. 【例4】已知:y關(guān)于x的函數(shù)y=(k﹣1)x2﹣2kx+k+2的圖象與x軸有交點. (1)求k的取值范圍; (2)若x1,x2是函數(shù)圖象與x軸兩個交點的橫坐標,且滿足(k﹣1)x12+2kx2+k+2=4x1x2. ①求k的值;②當k≤x≤k+2時,請結(jié)合函數(shù)圖象確定y的最大值和最大值.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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