九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十五章 25.1 隨機事件與概率 25.1.2 概率備課資料教案 （新版）新人教版.doc

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第二十五章 25.1.2概率知識點1：概率的意義和表示方法一般地,對于一個隨機事件A,我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值,稱為隨機事件A發(fā)生的概率,記作P(A).一般地,如果在一次試驗中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件A包含其中m種結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=.若事件A發(fā)生的概率為P(A),則有0P(A)1.特別地,當事件A為必然事件時,P(A)=1;當事件A為不可能事件時,P(A)=0;當事件A為隨機事件時,0P(A),所以本題選B.考點2：概率與函數(shù)的綜合運用【例2】已知一紙箱中裝有5個只有顏色不同的球,其中2個白球,3個紅球.(1)求從箱中隨機取出一個白球的概率是多少?(2)若往裝有5個球的原紙箱中,再放入x個白球和y個紅球,從箱中隨機取出一個白球的概率是,求y與x的函數(shù)解析式.解:(1)取出一個白球的概率P=.(2)取出一個白球的概率P=,=.5+x+y=6+3x,即y=2x+1.y與x的函數(shù)解析式是y=2x+1.點撥:因為“只有顏色不同的球”,所以從中任意摸出一個球的機會是等可能的,紙箱中共裝有5個球,其中2個白球,3個紅球.根據(jù)公式:P(隨機事件)=,易使問題獲解.考點3:概率知識的實際應(yīng)用【例3】某廠為新型號電視機上市舉辦促銷活動,顧客每購買一臺該型號電視機,可獲得一次抽獎機會,該項廠擬按10%設(shè)大獎,其余90%為小獎.廠家設(shè)計的抽獎方案是:在一個不透明的盒子中,放入10個黃球和90個白球,這些球除顏色外都相同,攪勻后從中任意摸出1個球,摸到黃球的顧客獲得大獎,摸到白球的顧客獲得小獎.(1)廠家請教了一位數(shù)學(xué)老師,他設(shè)計的抽獎方案是:在一個不透明的盒子中,放入2個黃球和3個白球,這些球除顏色外都相同,攪勻后從中任意摸出2個球,摸到的2個球都是黃球的顧客獲得大獎,其余的顧客獲得小獎.該抽獎方案符合廠家的設(shè)獎要求嗎?請說明理由;(2)如圖(1),是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,請你將轉(zhuǎn)盤分為2個扇形區(qū)域,分別涂上黃、白兩種顏色,并設(shè)計抽獎方案,使其符合廠家的設(shè)獎要求.解:(1)該抽獎方案符合廠家的設(shè)獎要求.(2)本題答案不唯一,下列解法供參考.如圖(2),將轉(zhuǎn)盤中圓心角為36的扇形區(qū)域涂上黃色,其余的區(qū)域涂上白色.顧客每購買一臺該型號電視機,可獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會,任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤,當轉(zhuǎn)盤停止時,指針指向黃色區(qū)域獲得大獎,指向白色區(qū)域獲得小獎.點撥:(1)是否符合要求是指該數(shù)學(xué)老師設(shè)計的方案能否體現(xiàn)“10%得大獎,90%得小獎”的廠家意圖,因此可將數(shù)學(xué)老師的方案用排列法或畫樹狀圖的方法得到概率.如用黃1、黃2、白1、白2、白3表示這5個球.從中任意摸出2個球,可能出現(xiàn)的結(jié)果有:(黃1,黃2)、(黃1,白1)、(黃1,白2)、(黃1,白3)、(黃2,白1)、(黃2,白2)、(黃2,白3)、(白1,白2)、(白1,白3)、(白2,白3),共有10種,它們出現(xiàn)的可能性相同.所有的結(jié)果中,滿足摸到2個球都是黃球(記為事件A)的結(jié)果有1種,即(黃1,黃2),所以P(A)=.即顧客獲得大獎的概率為10%,獲得小獎的概率為90%.數(shù)學(xué)老師設(shè)計的方案符合要求;(2)本題求解方法不唯一,畫圖時只需將該轉(zhuǎn)盤(圓)平均分為10份,某種顏色占1份,另一種顏色占9份.顧客購買該型號電視機時獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會,指向1份顏色獲得大獎,指向9份顏色獲得小獎即可.