九年級數(shù)學上冊 第三章 概率的進一步認識 1 用樹狀圖或表格求概率 第2課時 判斷游戲公平性練習 北師大版.doc

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第三章 概率的進一步認識3.1 用樹狀圖或表格求概率第2課時判斷游戲公平性 1甲、乙兩人玩一種游戲：三張大小、質地都相同的卡片上分別標有數(shù)字1，2，3，現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下，洗勻后甲從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回；又將卡片洗勻，乙也從中任意抽取一張，計算甲、乙兩人抽得的兩個數(shù)字之積若積為奇數(shù)則甲勝，若積為偶數(shù)則乙勝(1)用列表或畫樹狀圖等方法，列出甲、乙兩人抽得的數(shù)字之積所有可能出現(xiàn)的情況；(2)判斷該游戲對甲、乙雙方是否公平，并說明理由 2現(xiàn)有兩組相同的撲克牌，每組兩張，兩張牌的牌面數(shù)字分別為2和3.從每組牌中各隨機摸出一張牌，稱為一次試驗(1)小紅與小明用一次試驗做游戲，如果摸到的牌面數(shù)字相同則小紅獲勝，否則小明獲勝請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個游戲是否公平；(2)小麗認為：“在一次試驗中，兩張牌的牌面數(shù)字和可能為4，5，6三種情況，所以出現(xiàn)和為4的概率是”，她的這種看法是否正確？說明理由3閱讀對話，解答問題(1)分別用a，b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標有的數(shù)字，請用樹狀圖法或列表法寫出(a，b)的所有取值；(2)求在(a，b)中使關于x的一元二次方程x2ax2b0有實數(shù)根的概率4小明、小軍兩位同學做游戲，游戲規(guī)則是：一個不透明的文具袋中，裝有型號完全相同的3支紅筆和2支黑筆，兩人先后從袋中取出一支筆(不放回)，若兩人所取筆的顏色相同，則小明勝，否則小軍勝(1)請用列表法列出摸筆游戲所有可能的結果；(2)請計算小明獲勝的概率，并指出本游戲規(guī)則是否公平若不公平，你認為對誰有利？參考答案【分層作業(yè)】 1解：(1)列表如下：甲積乙123112322463369則甲、乙兩人抽得的數(shù)字之積所有可能出現(xiàn)的情況有9種(2)該游戲對甲、乙雙方不公平，理由：其中積為奇數(shù)的情況有4種，偶數(shù)有5種，P(甲勝)P(乙勝)，則該游戲對甲、乙雙方不公平2 解：(1)畫樹狀圖如答圖所示：答圖由圖可知，所有等可能的結果共有4種，其中，摸到的牌面數(shù)字相同的情況有2種， P(小紅獲勝)， P(小明獲勝)1.這個游戲是公平的(2)小麗的看法錯誤理由：兩張牌的牌面數(shù)字和為4的概率為，和為5的概率為，和為6的概率為.小麗的看法不正確3 解：(1)列表格如下：ba1231(1，1)(1，2)(1，3)2(2，1)(2，2)(2，3)3(3，1)(3，2)(3，3)4(4，1)(4，2)(4，3)(2)方程x2ax2b0有實數(shù)根，a28b0，使a28b0的(a，b)有(3，1)，(4，1)，(4，2)，P(一元二次方程有實數(shù)根).4 解：(1)列表如下： 紅1紅2紅3黑1黑2紅1 紅1紅2紅1紅3紅1黑1紅1黑2紅2紅2紅1 紅2紅3紅2黑1紅2黑2紅3紅3紅1紅3紅2 紅3黑1紅3黑2黑1黑1紅1黑1紅2黑1紅3 黑1黑2黑2黑2紅1黑2紅2黑2紅3黑2黑1 (2)由表可知，共20種情況，其中顏色相同的有8種，所以小明獲勝的概率為，則小軍獲勝的概率為1.，本游戲規(guī)則不公平，對小軍有利