九年級數(shù)學上冊 第2章 簡單事件的概率 2.4 概率的簡單應用同步練習 （新版）浙教版.doc

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2.4概率的簡單應用一、選擇題1東營市某學校組織知識競賽，共設有20道試題，其中有關中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化試題10道，實踐應用試題6道，創(chuàng)新能力試題4道，小捷從中任選一道試題作答，他選中創(chuàng)新能力試題的概率是()A. B. C. D.2xx張家界某校高一年級今年計劃招四個班的新生，并采取隨機搖號的方法分班，小明和小紅既是該校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小紅分在同一個班的機會是()A. B. C. D.3有兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子各個面上的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，甲、乙兩人做游戲，規(guī)定：每人擲1次，若兩人擲出的點數(shù)之和為偶數(shù)，甲得1分，若兩人擲出的點數(shù)之和為奇數(shù)，乙得1分，此游戲規(guī)則()A對甲有利 B對乙有利C是公平的 D以上都不對4如圖K131是某市7月1日至10日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染某人隨機選擇7月1日至7月8日中的某一天到達該市，并連續(xù)停留3天，則此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率是()圖K131A. B. C. D.二、填空題5某市的電話號碼為8位數(shù)，小明想給小紅打電話，可他只記得前面的6個號碼，后2個只知道相加之和為7，小明按這個特征任意撥一次電話，則撥對的概率為_6如圖K132所示，一只螞蟻從點A出發(fā)到處尋覓食物假定螞蟻在每個岔路口都等可能的隨機選擇一條向左下或右下的路徑(比如A岔路口可以向左下到達B處，也可以向右下到達C處，其中A，B，C都是岔路口)那么，螞蟻從出發(fā)到達E處的概率是_圖K1327抽屜里放著黑、白兩種顏色的襪子各1雙(除顏色外其余都相同)，在看不見的情況下隨機摸出兩只襪子，他們恰好同色的概率是_8xx南寧紅樹林中學共有學生1600人，為了解學生最喜歡的課外體育運動項目的情況，學校隨機抽查了200名學生，其中有85名學生表示最喜歡的課外體育運動是跳繩，則可估計該校學生中最喜歡的課外體育運動項目為跳繩的學生有_人三、解答題9xx連云港為落實“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾按A，B，C三類分別裝袋、投放，其中A類指廢電池、過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料、廢紙等可回收垃圾甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類(1)直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率10某商場為了吸引顧客，設立了可以自由轉動的轉盤(如圖K133，轉盤被均勻分為20份)，并規(guī)定：顧客每購買200元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物如果顧客不愿意轉轉盤，那么可以直接獲得購物券30元(1)求轉動一次轉盤獲得購物券的概率；(2)轉轉盤和直接獲得購物券，你認為哪種方式對顧客更合算？圖K13311A，B兩組卡片共五張，A中三張分別寫有數(shù)字2，4，6，B中兩張分別寫有數(shù)字3，5，它們除數(shù)字外沒有任何區(qū)別(1)隨機地從A中取一張，求抽到數(shù)字2的概率(2)隨機地分別從A，B兩組卡片中各抽取一張，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果，現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝請問這樣的游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？為什么？12為了考察甲、乙兩種成熟期小麥的株高長勢狀況，現(xiàn)從中各隨機抽取6株，并測得它們的株高(單位：cm)如下表所示：甲636663616461乙636560636463(1)請分別計算表內(nèi)兩組數(shù)據(jù)的方差，并借此比較哪種小麥的株高長勢比較整齊(2)現(xiàn)將進行兩種小麥優(yōu)良品種雜交試驗，需從表內(nèi)的甲、乙兩種小麥中，各隨機抽取一株進行配對，以預估整體配對狀況請你用列表或畫樹狀圖的方法，求所抽取的兩株配對小麥株高恰好都等于各自平均株高的概率13xx紹興月考小紅和小明在操場做游戲，規(guī)則是：每人蒙上眼睛在一定距離外向設計好的圖形內(nèi)擲小石子，若擲中陰影部分則小紅勝，否則小明勝，未擲入圖形內(nèi)則重擲一次(1)若第一次設計的圖形(圖K134)是半徑分別為20 cm和30 cm的同心圓求游戲中小紅獲勝的概率你認為游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由；(2)若第二次設計的圖形(圖)是兩個矩形，其中大矩形的長為80 cm、寬為60 cm，且小矩形到大矩形的邊寬相等要使游戲?qū)﹄p方公平，則邊寬x應為多少厘米？(3)依據(jù)以上做法，你能否在一個任意正方形內(nèi)部設計一個小正方形陰影部分使游戲?qū)﹄p方公平？若能，請你畫出示意圖，并寫上必要說明.圖K1341答案 A2解析 A畫樹狀圖如下：小明和小紅分在同一個班的機會是.3解析 C拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，擲得點數(shù)之和為偶數(shù)的概率是，點數(shù)之和為奇數(shù)的概率是，所以游戲規(guī)則是公平的4答案 C5答案 解析 和為7的兩個自然數(shù)有(0，7)，(7，0)，(1，6)，(6，1)，(2，5)，(5，2)，(3，4)，(4，3)，共8種，其中只有1種是正確的，故應填.6答案 7答案 8答案 680解析 用樣本估計總體，樣本中喜歡跳繩的頻率，所以估計該校學生喜歡跳繩的學生有1600680(人)9解：(1)甲投放的垃圾恰好是A類的概率是.(2)畫樹狀圖如圖所示：由圖可知，共有18種等可能的結果，其中乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的結果有12種所以P(乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類).10解：(1)P(轉動一次轉盤獲得購物券).(2)2001005040(元)40元30元，選擇轉轉盤對顧客更合算11解：(1)P(抽到數(shù)字2).(2)這樣的游戲規(guī)則對甲、乙雙方不公平理由：畫樹狀圖如下：一共有6種等可能的結果甲獲勝的情況有4種，P(甲獲勝)，乙獲勝的情況有2種，P(乙獲勝)，所以，這樣的游戲規(guī)則對甲、乙雙方不公平12解：(1)x甲(636663616461)663，x乙(636560636463)663，S甲2(6363)2(6663)2(6363)2(6163)2(6463)2(6163)23，S乙2(6363)2(6563)2(6063)2(6363)2(6463)2(6363)2.S甲2S乙2.乙種小麥長勢比較整齊(2)列表如下：乙甲63656063646363(63，63)(63，65)(63，60)(63，63)(63，64)(63，63)66(66，63)(66，65)(66，60)(66，63)(66，64)(66，63)63(63，63)(63，65)(63，60)(63，63)(63，64)(63，63)61(61，63)(61，65)(61，60)(61，63)(61，64)(61，63)64(64，63)(64，65)(64，60)(64，63)(64，64)(64，63)61(61，63)(61，65)(61，60)(61，63)(61，64)(61，63)共有36種等可能的結果，其中小麥株高恰好都等于各自平均株高(記為事件A)的情況有6種P(A).13解：(1)游戲?qū)﹄p方不公平理由：P(小紅獲勝)，P(小明獲勝).，游戲?qū)﹄p方不公平(2)根據(jù)題意，得(802x)(602x)8060，解得x110，x260(不符合題意，舍去)要使游戲?qū)﹄p方公平，則邊寬x應為10 cm.(3)畫小正方形與大正方形邊長比為1即可，具體過程略