九年級數(shù)學(xué)上冊 2.2 簡單事件的概率 第2課時 用列表法或樹狀圖法求概率同步練習(xí) （新版）浙教版.doc

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第2課時用列表或樹狀圖法求概率知識點用列表或樹狀圖法求事件發(fā)生的概率如果試驗由兩個步驟組成，并且每個步驟的試驗結(jié)果都是等可能的，那么樹狀圖或表格是確定試驗可能結(jié)果的最佳方法，它可以幫助我們不重復(fù)、不遺漏地列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果1將一枚質(zhì)地均勻的硬幣拋擲兩次，則兩次都是正面向上的概率為()A. B. C. D.類型一摸球中的“放回”和“不放回”問題例1 教材例3變式 一個不透明的布袋中裝有2個白球，1個黑球和若干個紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個球，是白球的概率為.(1)布袋中紅球有多少個？(2)先從布袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩次摸到的球都是白球的概率【歸納總結(jié)】(1)畫樹狀圖的關(guān)鍵：一是確定層數(shù)，例如本例中需要摸出兩個球，因此可以確定樹狀圖分為兩層；二是確定每層有幾個分叉，例如本例中第一層中因為布袋中有4個球，所以第一層中有4個分叉，而第二層中因為有“不放回”這一條件，所以此時布袋中僅有3個球，且摸到每個球的可能性是相等的，所以這一層中有3個分叉(2)要注意題目中的“放回”和“不放回”的區(qū)別(3)本例也可用列表法將各種可能結(jié)果進行列舉類型二轉(zhuǎn)盤中的概率例2 教材例5變式 用如圖221所示的轉(zhuǎn)盤進行“配紫色”游戲規(guī)則如下：游戲者轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次，轉(zhuǎn)盤停止后，如果兩個指針所在的區(qū)域的顏色是一紅一藍，就說“配成紫色”，則游戲者獲勝圖221小穎制作了圖222，并據(jù)此求出游戲者獲勝的概率為；圖222小亮則先把左邊轉(zhuǎn)盤的紅色區(qū)域等分成2份，分別記作“紅1”“紅2”，然后制作了下表，據(jù)此求出游戲者獲勝的概率也是.紅藍紅1(紅1，紅)(紅1，藍)紅2(紅2，紅)(紅2，藍)藍(藍，紅)(藍，藍)你認為誰做得對？說說你的理由【歸納總結(jié)】轉(zhuǎn)盤中的概率計算轉(zhuǎn)盤問題中的概率，若各部分扇形的圓心角不相等，則此時事件不是等可能事件，必須先將其分割成圓心角相等的扇形，將事件轉(zhuǎn)化為等可能事件后才能使用概率公式進行計算類型三會通過計算概率來判斷游戲是否公平例3 教材補充例題 在一個不透明的口袋中裝有3個寫有號碼的球，球號分別為2，3，4，這些球除號碼不同外其他均相同甲、乙兩同學(xué)玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下：先由甲同學(xué)從中隨機摸出一球，記下球號，并放回攪勻，再由乙同學(xué)從中隨機摸出一球，記下球號將甲同學(xué)摸出的球號作為一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字，乙同學(xué)摸出的球號作為個位上的數(shù)字若該兩位數(shù)能被4整除，則甲勝，否則乙勝問：這個游戲公平嗎？請說明理由【歸納總結(jié)】游戲的公平性判斷游戲是否公平，應(yīng)先求出游戲雙方各自取勝的概率，若概率相等，則游戲公平；若概率不相等，則游戲不公平如果將類型二中的例2的轉(zhuǎn)盤改為如圖223所示，請求“配成紫色”的概率請以這兩題為例，說說非等可能事件轉(zhuǎn)化為等可能事件的關(guān)鍵是什么圖223詳解詳析【學(xué)知識】1解析 D畫樹狀圖如下：共4種等可能的情況，正面都朝上的情況有1種，所以概率是.【筑方法】例1解：(1)設(shè)布袋中紅球有x個，由題意可得，解得x1，即布袋中紅球有1個(2)畫樹狀圖如下：P(兩次摸到的球都是白球).例2解：小亮做得對理由：在用列表法或畫樹狀圖法列舉試驗所有可能的結(jié)果時，應(yīng)注意各種情況出現(xiàn)的可能性必須相同對于左邊轉(zhuǎn)盤，紅色、藍色區(qū)域出現(xiàn)的可能性不相同：出現(xiàn)紅色的概率為，出現(xiàn)藍色的概率為.故在列表或畫樹狀圖前應(yīng)先將左邊轉(zhuǎn)盤的紅色區(qū)域等分成2份例3解析 用列表法或畫樹狀圖法求出組成的兩位數(shù)的個數(shù)和所有兩位數(shù)中能被4整除的個數(shù)，從而求出甲勝和乙勝的概率，比較兩個概率是否相等，得出結(jié)論解：這個游戲不公平理由：畫樹狀圖如下：組成的兩位數(shù)有22，23，24，32，33，34，42，43，44，能被4整除的有24，32，44，P(甲勝)，P(乙勝).P(甲勝)P(乙勝)，這個游戲不公平【勤反思】小結(jié) 等可能反思 “配成紫色”的概率P.非等可能事件轉(zhuǎn)化為等可能事件的關(guān)鍵是把每個轉(zhuǎn)盤都分為扇形的圓心角相等的幾部分