九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 圖形的相似 第57講 圖形的相似與相似圖形的性質(zhì)課后練習(xí) 蘇科版.doc

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第57講 圖形的相似與相似圖形的性質(zhì) 題一： 下列圖形中一定相似的一組是(　　) A．鄰邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)平行四邊形 B．有一個(gè)內(nèi)角相等的兩個(gè)菱形 C．腰長(zhǎng)對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)等腰三角形 D．有一條邊相等的兩個(gè)矩形 題二： 下列四個(gè)說法正確的有(　　) ①所有的直角三角形都相似；②所有的正方形都相似； ③所有的等腰三角形都相似；④所有的菱形都相似． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 題三： 在如圖所示的相似四邊形中，x、y的長(zhǎng)度分別為x=______，y=______，∠α=______． 題四： 如圖是兩個(gè)相似四邊形，則x、y的長(zhǎng)度分別為x=______，y=______，∠α=______． 題五： 如圖，AD=2，AC= 4，BC=6，△ABC∽△DAC．求AB，CD的長(zhǎng)． 題六： 如圖，已知△ABC∽△AED，AB=8，AC=6，DE= 4，D為AB的中點(diǎn)， 求AE，BC的長(zhǎng)． 第57講 圖形的相似與相似圖形的性質(zhì) 題一： B． 詳解：A．鄰邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)平行四邊形，對(duì)應(yīng)的角不一定相等，因而不一定相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B．有一個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)菱形相似，故本選項(xiàng)正確； C．腰長(zhǎng)對(duì)應(yīng)成比例的等腰三角形不一定相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D．有一條邊相等的兩個(gè)矩形不一定相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B． 題二： A． 詳解：①所有的直角三角形只有一個(gè)直角相等，相似還需要一個(gè)銳角相等，錯(cuò)誤；②所有的正方形，角都是直角，邊對(duì)應(yīng)成比例，所以都相似，正確；③所有的等腰三角形兩邊對(duì)應(yīng)成比例，但這兩邊的夾角不一定相等，錯(cuò)誤；④所有的菱形對(duì)應(yīng)邊成比例，但對(duì)應(yīng)角不一定對(duì)應(yīng)相等，錯(cuò)誤．所以只有②一個(gè)正確．故選A． 題三： 31.5，27，83． 詳解：∵兩個(gè)四邊形相似，∴它們的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等， ∴18：4=y：6=x：7，解得x=31.5，y=27；∠α=360－(77+83+117)=83． 題四： ，，80． 詳解：∵兩個(gè)四邊形相似，∴它們的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等， ∴，解得x=，y=；∠α=360－30－120－130=80． 題五： 3，． 詳解：∵△ABC∽△DAC，∴， 又AD=2，AC= 4，BC=6，∴AB=3，CD=． 題六： ，6． 詳解：∵△ABC∽△AED，∴， ∵D為AB的中點(diǎn)，AB=8，AC=6，DE= 4， ∴AD=DB= 4，∴AE=， 又∵，∴BC==6．