九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí) 3.2 用頻率估計(jì)概率學(xué)案 （新版）北師大版.doc

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3.2利用頻率估計(jì)概率學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解模擬實(shí)驗(yàn)在求一個(gè)實(shí)際問(wèn)題中的作用，進(jìn)一步提高用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。2初步學(xué)會(huì)對(duì)一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題提出一種可行的模擬實(shí)驗(yàn)。3提高學(xué)生動(dòng)手能力，加強(qiáng)集體合作意識(shí)，豐富知識(shí)面，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。滲透數(shù)形結(jié)合思想和分類思想。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解用模擬實(shí)驗(yàn)解決實(shí)際問(wèn)題的合理性。難點(diǎn)：會(huì)對(duì)簡(jiǎn)單問(wèn)題提出模擬實(shí)驗(yàn)策略。學(xué)習(xí)過(guò)程：（一）復(fù)習(xí)引入。事件發(fā)生的概率隨著_的增加， _逐漸在某個(gè)數(shù)值附近，我們可以用平穩(wěn)時(shí)_來(lái)估計(jì)這一事情的概率一般地，如果某事件A發(fā)生的_穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)p，則事件A發(fā)生的概率為_.（二）呈現(xiàn)新課。問(wèn)題1：某林業(yè)部門要考察某種幼樹的移植成活率，應(yīng)采用什么具體的做法？ _.根據(jù)統(tǒng)計(jì)表1，請(qǐng)完成表中的空缺，并完成表后的問(wèn)題。移植總數(shù)(n)成活數(shù)（m）成活的頻率（m/n）1080.850472702350.871400369750662150013350.890350032030.91570006335900080731400012628從表中發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在_左右擺動(dòng)，并且隨著統(tǒng)計(jì)數(shù)值的增加，這規(guī)律越明顯，所以幼樹移植成活的概率為：_.問(wèn)題2：某公司以2元/千克的成本新進(jìn)了10000千克柑橘，如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤(rùn)5000元，那么在出售柑橘(已去掉損壞的柑橘)時(shí)沒(méi)千克大約定價(jià)為多少元比較合適？估算橘子損壞統(tǒng)計(jì)如下表：柑橘總質(zhì)量（n）/千克損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克柑橘損壞的頻率（m/n）505.500.11010010.500.10515015.1520019.4225024.2530030.9340035.32根據(jù)上表：柑橘損壞的頻率在_ 常數(shù)左右擺動(dòng)，并且隨統(tǒng)計(jì)量的增加逐漸明顯。因此可以估計(jì)柑橘損壞率為：_；則柑橘完好的概率為：_。根據(jù)估計(jì)的概率可知：在10000千克的柑橘中完好質(zhì)量為:_.完好柑橘的實(shí)際成本為：_.設(shè)每千克柑橘的銷售價(jià)為x元，則應(yīng)有： _三、課本隨堂練習(xí)：1-2題四、課堂小結(jié)：（學(xué)生暢所欲言）五、達(dá)標(biāo)檢測(cè):一、選一選（請(qǐng)將唯一正確答案的代號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)）1盒子中有白色乒乓球8個(gè)和黃色乒乓球若干個(gè)，為求得盒中黃色乒乓球的個(gè)數(shù)，某同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：每次摸出一個(gè)乒乓球記下它的顏色，如此重復(fù)360次，摸出白色乒乓球90次，則黃色乒乓球的個(gè)數(shù)估計(jì)為 ( )A90個(gè) B24個(gè) C70個(gè) D32個(gè)2從生產(chǎn)的一批螺釘中抽取1000個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有5個(gè)是次品，那么從中任取1個(gè)是次品概率約為（）A B C D3下列說(shuō)法正確的是( )A拋一枚硬幣正面朝上的機(jī)會(huì)與拋一枚圖釘釘尖著地的機(jī)會(huì)一樣大；B為了解漢口火車站某一天中通過(guò)的列車車輛數(shù)，可采用全面調(diào)查的方式進(jìn)行；C彩票中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)是1，買100張一定會(huì)中獎(jiǎng)；D中學(xué)生小亮，對(duì)他所在的那棟住宅樓的家庭進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)擁有空調(diào)的家庭占100，于是他得出全市擁有空調(diào)家庭的百分比為100的結(jié)論4小亮把全班50名同學(xué)的期中數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)，繪成如圖所示的條形圖，其中從左起第一、二、三、四個(gè)小長(zhǎng)方形高的比是1351從中同時(shí)抽一份最低分?jǐn)?shù)段和一份最高分?jǐn)?shù)段的成績(jī)的概率分別是（）A、 B、C、 D、5某人把50粒黃豆染色后與一袋黃豆充分混勻，接著抓出100黃豆，數(shù)出其中有10粒黃豆被染色，則這袋黃豆原來(lái)有（）A10粒 B160粒 C 450粒 D500粒6某校男生中，若隨機(jī)抽取若干名同學(xué)做“是否喜歡足球”的問(wèn)卷調(diào)查，抽到喜歡足球的同學(xué)的概率是，這個(gè)的含義是（）A只發(fā)出5份調(diào)查卷，其中三份是喜歡足球的答卷；B在答卷中，喜歡足球的答卷與總問(wèn)卷的比為38；C在答卷中，喜歡足球的答卷占總答卷的；D在答卷中，每抽出100份問(wèn)卷，恰有60份答卷是不喜歡足球7要在一只口袋中裝入若干個(gè)形狀與大小都完全相同的球，使得從袋中摸到紅球的概率為，四位同學(xué)分別采用了下列裝法，你認(rèn)為他們中裝錯(cuò)的是（）A口袋中裝入10個(gè)小球，其中只有兩個(gè)紅球；B裝入1個(gè)紅球，1個(gè)白球，1個(gè)黃球，1個(gè)藍(lán)球，1個(gè)黑球；C裝入紅球5個(gè)，白球13個(gè)，黑球2個(gè)；D裝入紅球7個(gè)，白球13個(gè)，黑球2個(gè)，黃球13個(gè)8某學(xué)生調(diào)查了同班同學(xué)身上的零用錢數(shù)，將每位同學(xué)的零用錢數(shù)記錄了下來(lái)（單位：元）：2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5， 5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0.假如老師隨機(jī)問(wèn)一個(gè)同學(xué)的零用錢，老師最有可能得到的回答是（）A 2元 B5元 C6元 D0元二、填一填9同時(shí)拋擲兩枚硬幣，按照正面出現(xiàn)的次數(shù)，可以分為“2個(gè)正面”、“1個(gè)正面”和“沒(méi)有正面”這3種可能的結(jié)果，小紅與小明兩人共做了6組實(shí)驗(yàn)，每組實(shí)驗(yàn)都為同時(shí)拋擲兩枚硬幣10次，下表為實(shí)驗(yàn)記錄的統(tǒng)計(jì)表：結(jié)果第一組第二組第三組第四組第五組第六組兩個(gè)正面335142一個(gè)正面655557沒(méi)有正面120411由上表結(jié)果，計(jì)算得出現(xiàn)“2個(gè)正面”、“1個(gè)正面”和“沒(méi)有正面”這3種結(jié)果的頻率分別是_當(dāng)試驗(yàn)組數(shù)增加到很大時(shí)，請(qǐng)你對(duì)這三種結(jié)果的可能性的大小作出預(yù)測(cè)：_10紅星養(yǎng)豬場(chǎng)400頭豬的質(zhì)量(質(zhì)量均為整數(shù)千克)頻率分布如下，其中數(shù)據(jù)不在分點(diǎn)上組別頻數(shù)頻率46 504051 558056 6016061 658066 703071 7510從中任選一頭豬，質(zhì)量在65kg以上的概率是_11為配和新課程的實(shí)施，某市舉行了“應(yīng)用與創(chuàng)新”知識(shí)競(jìng)賽，共有1萬(wàn)名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽（滿分100分，得分全為整數(shù)）。為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，整理見(jiàn)下表：組別分組頻數(shù)頻率149.559.5600.12259.569.51200.24369.579.51800.36479.589.5130c589.599.5b0.02合計(jì)a1.00表中a=_,b=_, c_；若成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的學(xué)生獲一等獎(jiǎng)，估計(jì)全市獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)為_三、做一做12小穎有20張大小相同的卡片，上面寫有120這20個(gè)數(shù)字，她把卡片放在一個(gè)盒子中攪勻，每次從盒中抽出一張卡片，記錄結(jié)果如下：實(shí)驗(yàn)次數(shù)204060801001201401601802003的倍數(shù)的頻數(shù)51317263236394955613的倍數(shù)的頻率（1）完成上表；（2）頻率隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，穩(wěn)定于什么值左右？（3）從試驗(yàn)數(shù)據(jù)看，從盒中摸出一張卡片是3的倍數(shù)的概率估計(jì)是多少？（4）根據(jù)推理計(jì)算可知，從盒中摸出一張卡片是3的倍數(shù)的概率應(yīng)該是多少？13甲、乙兩同學(xué)開展“投球進(jìn)筐”比賽，雙方約定：比賽分6局進(jìn)行，每局在指定區(qū)域內(nèi)將球投向筐中，只要投進(jìn)一次后該局便結(jié)束；若一次未進(jìn)可再投第二次，以此類推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未進(jìn)，該局也結(jié)束；計(jì)分規(guī)則如下：a. 得分為正數(shù)或0； b. 若8次都未投進(jìn)，該局得分為0；c. 投球次數(shù)越多，得分越低；d.6局比賽的總得分高者獲勝 .(1) 設(shè)某局比賽第n(n=1,2,3,4,5,6,7,8)次將球投進(jìn)，請(qǐng)你按上述約定，用公式、表格或語(yǔ)言敘述等方式，為甲、乙兩位同學(xué)制定一個(gè)把n換算為得分M的計(jì)分方案；(2) 若兩人6局比賽的投球情況如下(其中的數(shù)字表示該局比賽進(jìn)球時(shí)的投球次數(shù)，“”表示該局比賽8次投球都未進(jìn))：第一局第二局第三局第四局第五局第六局甲54813乙82426根據(jù)上述計(jì)分規(guī)則和你制定的計(jì)分方案，確定兩人誰(shuí)在這次比賽中獲勝.四、試一試16理論上講，兩個(gè)隨機(jī)正整數(shù)互質(zhì)的概率為P=請(qǐng)你和你班上的同學(xué)合作，每人隨機(jī)寫出若干對(duì)正整數(shù)（或自己利用計(jì)算器產(chǎn)生），共得到n對(duì)正整數(shù)，找出其中互質(zhì)的對(duì)數(shù)m，計(jì)算兩個(gè)隨機(jī)正整數(shù)互質(zhì)的概率，利用上面的等式估算的近似值解答1D2B3B 4A5C6C 7C8B9；10. 0.1,0.2,0.4,0.2,0.075,0.025；0.11150,10,0.26；200 12（1）0.25,0.33,0.28,0.33,0.32,0.30,0.33,0.31,0.31,0.31；（2）0.31；（3）0.31；（4）0.313解：(1)計(jì)分方案如下表：n(次)12345678M(分)87654321(用公式或語(yǔ)言表述正確，同樣給分.)(2) 根據(jù)以上方案計(jì)算得6局比賽，甲共得24分，乙共得分23分，所以甲在這次比賽中獲勝14. 略六：教后記：