京津瓊2019高考物理總復(fù)習(xí)專用優(yōu)編提分練：計(jì)算題專練六.doc

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計(jì)算題專練(六) 1．如圖1所示，質(zhì)量M＝4 kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長L＝5 m．從某時刻開始，有質(zhì)量m＝2 kg的物塊，以水平向右的速度v0＝6 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止．物塊與車面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，取g＝10 m/s2，求： 圖1 (1)該過程所經(jīng)歷的時間t及物塊與小車保持相對靜止時的速度大小v； (2)該過程中物塊發(fā)生的位移x1的大小及小車發(fā)生的位移x2的大??； (3)該過程中物塊和小車間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q. 答案　(1)1 s　2 m/s　(2)4 m　1 m　(3)24 J 解析　(1)以小車和物塊組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)的動量守恒，取向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律得： mv0＝(M＋m)v. 代入數(shù)據(jù)，解得v＝2 m/s，方向向右． 對小車M，由動量定理得：μmgt＝Mv－0. 代入數(shù)據(jù)，解得：t＝1 s. (2)對物塊，根據(jù)動能定理得：－μmgx1＝mv2－mv02. 對小車，由動能定理得：μmgx2＝Mv2. 代入數(shù)據(jù)解得：x1＝4 m，x2＝1 m. (3)該過程中物塊和小車間因摩擦產(chǎn)生的熱量為： Q＝mv02－(M＋m)v2 代入數(shù)據(jù)，解得：Q＝24 J. 2．如圖2所示，一對光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距l(xiāng)＝0.5 m，左端接有阻值R＝0.3 Ω的電阻，一質(zhì)量m＝0.1 kg，電阻r＝0.1 Ω的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上，整個裝置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4 T．棒在水平向右的拉力作用下，由靜止開始以a＝2 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動，當(dāng)棒的位移x＝9 m時撤去拉力，棒繼續(xù)運(yùn)動一段距離后停下來，已知撤去拉力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1∶Q2＝2∶1.導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì)，棒在運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸．求： 圖2 (1)在棒勻加速運(yùn)動過程中，通過電阻R的電荷量q； (2)撤去拉力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2； (3)拉力做的功WF. 答案　(1)4.5 C　(2)1.8 J　(3)5.4 J 解析　(1)設(shè)棒勻加速運(yùn)動所用時間為t， 有x＝at2，解得t＝＝3 s. 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律得，電路中產(chǎn)生的平均電流為： ＝＝＝＝1.5 A. 則q＝t＝4.5 C. (2)撤去拉力前棒做勻加速運(yùn)動，v＝at＝6 m/s. 撤去拉力后棒在安培力作用下做減速運(yùn)動，安培力做負(fù)功，先將棒的動能轉(zhuǎn)化為電能，再通過電流做功將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以Q2等于棒的動能減少量： Q2＝|ΔEk|＝mv2＝1.8 J. (3)根據(jù)題意，在撤去拉力前回路中產(chǎn)生的焦耳熱為： Q1＝2Q2＝3.6 J. 撤去拉力前，拉力做正功、安培力做負(fù)功(其絕對值等于焦耳熱Q1)、重力不做功， 根據(jù)動能定理有：ΔEk′＝WF－Q1. 則WF＝ΔEk′＋Q1＝5.4 J.