2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 課下層級訓(xùn)練11 函數(shù)與方程(含解析)文 新人教A版.doc
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課下層級訓(xùn)練(十一)函數(shù)與方程A級基礎(chǔ)強化訓(xùn)練1(2019山東濰坊月考)若函數(shù)f(x)的唯一零點同時在(0,4),(0,2),(1,2),內(nèi),則與f(0)符號相同的是()Af(4)Bf(2)Cf(1)DfC由題意得f(x)的零點在內(nèi),f(0)與f(1)符號相同2(2019廣東湛江模擬)函數(shù)f(x)|x2|ln x在定義域內(nèi)的零點的個數(shù)為()A0 B1 C2 D3C作出函數(shù)y|x2|與g(x)ln x的函數(shù)圖象,如圖所示由圖象可知兩個函數(shù)的圖象有兩個交點,即函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)有2個零點3(2019廣東深圳檢測)設(shè)a是方程2ln x3x的解,則a在下列哪個區(qū)間內(nèi)()A(0,1) B(3,4) C(2,3) D(1,2)D令f(x)2ln x3x,則函數(shù)f(x)在(0,)上遞增,且f(1)20,所以函數(shù)f(x)在(1, 2)上有零點,即a在區(qū)間(1, 2)內(nèi)4函數(shù)f(x)2xa的一個零點在區(qū)間(1,2)內(nèi),則實數(shù)a的取值范圍是()A(1,3) B(1,2) C(0,3) D(0,2)C由條件可知f(1)f(2)0,即(22a)(41a)0,即a(a3)0,解得0a3.5(2019貴州凱里月考)已知關(guān)于x的方程x2(k3)xk20一根小于1,另一根大于1,則k的取值范圍是()A(2,1) B(1,2)C(,1)(2,) D(,2)(1,)A設(shè)f(x)x2(k3)xk2,則函數(shù)f(x)為開口向上的拋物線,且f(0)k20,關(guān)于x的方程x2(k3)xk20一根小于1,另一根大于1,即函數(shù)f(x)的零點位于0,1),(1,)上,故只需 f(1)0即可,即1k3k20,解得2k1.6(2019遼寧大連月考)已知函數(shù)f(x)mx2(m3)x1的圖象與x軸的交點至少有一個在原點右側(cè),則實數(shù)m的取值范圍是()A(0,1) B(0,1C(,1) D(,1D令m0,由f(x)0得x,滿足題意,可排除選項A,B令m1,由f(x)0得x1,滿足題意,排除選項C7已知函數(shù)f(x)則使方程xf(x)m有解的實數(shù)m的取值范圍是_.(,12,)當x0時,xf(x)m,即x1m,解得m1;當x0時,xf(x)m,即xm,解得m2,即實數(shù)m的取值范圍是(,12,)8(2019湖南郴州月考)已知函數(shù)f(x)a的零點為1,則實數(shù)a的值為_.由已知得f(1)0,即a0,解得a.9若函數(shù)f(x)x2axb的兩個零點是2和3,則不等式af(2x)0的解集是_.f(x)x2axb的兩個零點是2,3.2,3是方程x2axb0的兩根,由根與系數(shù)的關(guān)系知f(x)x2x6.不等式af(2x)0,即(4x22x6)02x2x30,解集為.10已知f(x)則函數(shù)g(x)f(x)ex的零點個數(shù)為_.2函數(shù)g(x)f(x)ex的零點個數(shù)即為函數(shù)yf(x)與yex的圖象的交點個數(shù)作出函數(shù)圖象可知有2個交點,即函數(shù)g(x)f(x)ex有2個零點B級能力提升訓(xùn)練11(2019山東濱州模擬)函數(shù)f(x)sin(cosx)在區(qū)間0,2上的零點個數(shù)是()A3 B4 C5 D6C令f(x)0,得cos xk(kZ)cos xk(kZ),所以k0,1,1.若k0,則x或x;若k1,則x0或x2;若k1,則x,故零點個數(shù)為5.12(2019山西四校聯(lián)考)函數(shù)f(x)若方程f(x)xa有且只有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍為()A(,0) B0,1)C(,1) D0,)C函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,作出直線lyax,向左平移直線l,觀察可得當函數(shù)yf(x)的圖象與直線lyxa的圖象有兩個交點,即方程f(x)xa有且只有兩個不相等的實數(shù)根時,有a1.13已知函數(shù)f(x)ax33x21,若f(x)存在唯一的零點x0,且x00,則a的取值范圍為()A(2,) B(,2)C(1,) D(,1)B當a0時,f(x)3x21有兩個零點,不符合題意,故a0.f(x)3ax26x3x(ax2),令f(x)0,得x0或x,由題意得a0,解得a0,則a(ex1ex1)2a,要使f(x)有唯一零點,則必有2a1,即a.若a0,則f(x)的零點不唯一15(2019湖北武漢月考)已知函數(shù)f(x) 有3個零點,則實數(shù)a的取值范圍是_.(0,1)因為函數(shù)f(x)有3個零點,所以當x0時,方程ax30有解,故a0,所以當x0時,需滿足,即0a1. 綜上,實數(shù)a的取值范圍是(0,1)16(2019湖北七校聯(lián)考)已知f(x)是奇函數(shù)且是R上的單調(diào)函數(shù),若函數(shù)yf(2x21)f(x)只有一個零點,則實數(shù)_.令yf(2x21)f(x)0,則f(2x21)f(x)f(x),因為f(x)是R上的單調(diào)函數(shù),所以2x21x,只有一個實根,即2x2x10只有一個實根,則18(1)0,解得.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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