山東省臨沂商城外國語學(xué)院2018-2019高一數(shù)學(xué)3月月考試題.doc

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山東省臨沂商城外國語學(xué)院2018-2019高一數(shù)學(xué)3月月考試題一、選擇題(共12小題,每小題5.0分,共60分) 1.由直線yx1上的一點(diǎn)向圓C：x26xy280引切線，則切線長的最小值為()A 1 B 2 CD 32.函數(shù)y的值域是()A 0,2 B 2,0 C 2,0,2 D 2,23.已知sin()cos(2)，|，則等于()A B C D4.與1 303終邊相同的角是()A 763 B 493 C 137 D 475.點(diǎn)A(1, 2，1)，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于平面xOy對稱，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，則|BC|的值為( )A 2B 4 C 2D 26.函數(shù)ylg(sinx)的定義域?yàn)?)A(kZ) B (2k，2k) (kZ)C(kZ) D(kZ)7.已知圓M：x2y22ay0(a0)截直線xy0所得線段的長度是2，則圓M與圓N：(x1)2(y1)21的位置關(guān)系是()A 內(nèi)切 B 相交 C 外切 D 相離8.若直線l：yk(x2)1被圓C：x2y22x240截得的弦AB最短，則直線AB的方程是()Axy30 B 2xy30 Cxy10 D 2xy509.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是()Af(x)sin(x) Bf(x)cos(x)Cf(x)tan(x) Df(x)sin(x)10.若sinm，cosm，則()Am1,1 Bm， CmDm11.已知直線l過圓x2(y3)24的圓心，且與直線xy10垂直，則l的方程是()Axy20 Bxy20 Cxy30 Dxy3012.為得到函數(shù)ysin(3x)的圖象，只要把函數(shù)ysin(x)圖象上所有點(diǎn)的()A 橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變B 橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍，縱坐標(biāo)不變C 縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍，橫坐標(biāo)不變D 縱坐標(biāo)縮短到原來的倍，橫坐標(biāo)不變二、填空題(共4小題,每小題5.0分,共20分) 13.兩個(gè)圓C1：x2y22x2y10，C2：x2y24x2y10的公切線有_條14.若點(diǎn)P(1，1)在圓(x2)2y2m的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_15.角(02)的正弦線與余弦線的長度相等且符號(hào)相同，則的值為_.16.一個(gè)角為60，其按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)三周半后得到的角為_.三、解答題(共6小題,共70分) 17. (本小題滿分12分)直線l經(jīng)過兩點(diǎn)(2,1)、(6,3).(1)求直線l的方程；(2)圓C的圓心在直線l上，并且與x軸相切于(2,0)點(diǎn)，求圓C的方程18. (本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)2asinb的定義域?yàn)?，最大值?，最小值為5，求a和b的值.19. (本小題滿分10分)求函數(shù)y2sin的單調(diào)遞增區(qū)間20. (本小題滿分12分)求函數(shù)y2sin3，x0，的最大值和最小值21. (本小題滿分12分)已知tan.(1)求2sincoscos2的值；(2)求的值22. (本小題滿分12分)是否存在、，(，)，(0，)使等式sin(3)cos()，cos()cos()同時(shí)成立？若存在，求出、的值；若不存在，請說明理由.2018-2019學(xué)年度下學(xué)期3月份月考卷答案解析1.【答案】C【解析】方法一切線長的最小值在直線yx1上的點(diǎn)與圓心距離最小時(shí)取得，圓心(3,0)到直線的距離為d2，圓的半徑長r1，故切線長的最小值為.方法二易知P(m，m1)在直線yx1上，由切線長公式得|PC|，由mR可得|PC|min.2.【答案】C【解析】y.當(dāng)x為第一象限角時(shí)，y2；當(dāng)x為第三象限角時(shí)，y2；當(dāng)x為第二、四象限角時(shí)，y0.3.【答案】D【解析】由sin()cos(2)，|，可得sincos，|，即tan，|，.4.【答案】C【解析】終邊與1 303相同的角是k3601 303，kZ.k4時(shí)，k3601 303137，故選C.5.【答案】B【解析】點(diǎn)A關(guān)于平面xOy對稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1,2,1)，點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1，2,1)，故|BC|4.6.【答案】B【解析】由題意得sinx0，函數(shù)的定義域?yàn)?2k，2k)，kZ.7.【答案】B【解析】由得兩交點(diǎn)分別為(0,0)，(a，a).圓M截直線所得線段的長度為2，2，又a0，a2.圓M的方程為x2y24y0，即x2(y2)24，圓心為M(0,2)，半徑為r12.又圓N：(x1)2(y1)21，圓心為N(1,1)，半徑為r21，|MN|.r1r21，r1r23,1|MN|3，兩圓相交.8.【答案】A【解析】由直線l：yk(x2)1可知直線l過(2，1)，因?yàn)閳AC截得的弦AB最短，則和AB垂直的直徑必然過此點(diǎn)，且由圓C：x2y22x240，化簡得(x1)2y252，則圓心坐標(biāo)為(1,0)，然后設(shè)這條直徑所在直線的解析式為l1：ymxb，把(2，1)和(1,0)代入求得yx1，因?yàn)橹本€l1和直線AB垂直，兩條直線的斜率乘積為1，所以得k1，則k1.所以直線AB的方程為yx3即xy30.故選A.9.【答案】A【解析】對于A，f(x)sin(x)sin(1 007x)sin(x)cosx，為偶函數(shù)對于B，f(x)cos(x)cos(1 007x)cos(x)sinx，為奇函數(shù)，則B錯(cuò)誤；對于C，f(x)tan(x)tan(1 007x)tan(x)cotx，為奇函數(shù)，則C錯(cuò)誤；對于D，f(x)sin(1 007x)sin(x)sinx，為奇函數(shù)，故D錯(cuò)誤.故選A.10.【答案】D【解析】由sin2cos21，得4m21，m.11.【答案】D【解析】圓x2(y3)24的圓心為點(diǎn)(0,3)，又因?yàn)橹本€l與直線xy10垂直，所以直線l的斜率k1.由點(diǎn)斜式得直線l為y3x0，化簡得xy30.12.【答案】A【解析】把函數(shù)ysin(x)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，可得函數(shù)ysin(3x)的圖象.13.【答案】4【解析】將C1化為標(biāo)準(zhǔn)方程可得(x1)2(y1)21，圓心C1(1，1)，半徑r11，將C2化為標(biāo)準(zhǔn)方程可得(x2)2(y1)24，圓心C2(2,1)，半徑r22，圓心距C1C2，C1C2r1r2，即兩圓外離，公切線有4條14.【答案】(10，)【解析】點(diǎn)P(1，1)在圓(x2)2y2m的內(nèi)部，解得m10.15.【答案】或【解析】由題意知，在單位圓中，由于正弦線和余弦線的長度相等，且正弦、余弦符號(hào)相同，故的終邊在第一、三象限的角平分線上，又02，或.16.【答案】1 200【解析】順時(shí)針旋轉(zhuǎn)三周半后減少3.5360，得到的角為603.53601 200.17.【答案】解析(1)直線l的斜率k直線l的方程為y1(x2) 即x2y0(2)由題意可設(shè)圓心坐標(biāo)為(2a，a)圓C與x軸相切于(2,0)點(diǎn) 圓心在直線x2上a1圓心坐標(biāo)為(2,1)，半徑r1圓C的方程為(x2)2(y1)2118.【答案】0x，2x，sin1，易知a0.當(dāng)a0時(shí)，f(x)max2ab1，f(x)minab5.由解得.當(dāng)a0時(shí)，f(x)maxab1，f(x)min2ab5.由，解得19. 【答案】解y2sin2sin，令zx，則y2sinz.因?yàn)閦是x的一次函數(shù)，所以要求y2sinz的單調(diào)遞增區(qū)間，即求sinz的單調(diào)遞減區(qū)間，即2kz2k(kZ)2kx2k(kZ)，即2kx2k(kZ)，函數(shù)y2sin的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)20.【答案】解x0，x，sin1.當(dāng)sin1，即x時(shí)，y取得最小值1.當(dāng)sin，即x時(shí)，y取得最大值4.函數(shù)y2sin3，x0，的最大值為4，最小值為1.21.【答案】解(1)2sincoscos2，把tan代入，得原式.(2)原式tan，把tan代入，得原式.22.【答案】由條件得化簡得sin23cos22，cos2，即cos.(，)，cos0，.將代入得cos.又(0，)，代入可知，符合.所以，.