（京津?qū)Ｓ茫?019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練：8＋6分項(xiàng)練13 函數(shù)的圖象與性質(zhì) 理.doc

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86分項(xiàng)練13函數(shù)的圖象與性質(zhì)1(2018葫蘆島模擬)已知實(shí)數(shù)x，y滿足xtan y BlnlnC. Dx3y3答案D解析xy，對于A，當(dāng)x，y時(shí)，滿足xy，但tan xtan y不成立對于B，若lnln，則等價(jià)于x21y2成立，當(dāng)x1，y2時(shí)，滿足xy，但x21y2不成立對于C，當(dāng)x3，y2時(shí)，滿足xy，但不成立對于D，當(dāng)xy時(shí)，x3y3恒成立2函數(shù)f(x)(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))的圖象大致為()答案A解析f(x)f(x)，所以f(x)為偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，又當(dāng)x0時(shí)，f(x)，故選A.3已知函數(shù)f(x)則函數(shù)g(x)2|x|f(x)2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A1 B2 C3 D4答案B解析畫出函數(shù)f(x)的圖象如圖，由g(x)2|x|f(x)20可得f(x)，則問題化為函數(shù)f(x)與函數(shù)y21|x|的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)問題結(jié)合圖象可以看出兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)只有兩個(gè)，故選B.4(2018福建省廈門市高中畢業(yè)班質(zhì)檢)設(shè)函數(shù)f(x)若f(x)f(1)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A1,2 B0,2C1，) D.答案A解析 f(x)若f(x)f(1)恒成立，則f(1)是f(x)的最小值，由二次函數(shù)性質(zhì)可得對稱軸a1，由分段函數(shù)性質(zhì)得21ln 1，得0a2，綜上，可得1a2，故選A.5(2018安徽省示范高中(皖江八校)聯(lián)考)已知定義在R上的函數(shù)f(x)在1，)上單調(diào)遞減，且f(x1)是偶函數(shù)，不等式f(m2)f(x1)對任意的x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.B.C.1，)D.答案D解析因?yàn)閒(x1)是偶函數(shù)，所以f(x1)f(x1)，則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱，由f(m2)f(x1)對任意x1,0恒成立，得|(m2)1|(x1)1|對任意x1,0恒成立，所以|m1|2，解得3m1.故選D.6(2018宿州模擬)已知函數(shù)yf(x)為R上的偶函數(shù)，且滿足f(x2)f(x)，當(dāng)x時(shí)，f(x)1x2.給出下列四個(gè)命題：p1：f(1)0；p2：2是函數(shù)yf的一個(gè)周期；p3：函數(shù)yf(x1)在(1,2)上單調(diào)遞增；p4：函數(shù)yf(2x1)的增區(qū)間為，kZ.其中真命題為()Ap1，p2 Bp2，p3Cp1，p4 Dp2，p4答案C解析f(x2)f(x)中，令x1可得f(1)f(1)f(1)，據(jù)此可得f(1)0，命題p1正確；由題意可知ff(x2)f(x)，則函數(shù)f(x)的周期為T4，則函數(shù)yf的一個(gè)周期為8，命題p2錯(cuò)誤；由f(x2)f(x)可知，函數(shù)f(x)關(guān)于點(diǎn)(1,0)中心對稱，繪制函數(shù)圖象如圖所示將函數(shù)圖象向右平移一個(gè)單位可得函數(shù)yf(x1)的圖象，則函數(shù)yf(x1)在(1,2)上單調(diào)遞減，命題p3錯(cuò)誤；p4：函數(shù)yf(2x1)的增區(qū)間滿足：4k22x14k(kZ)，求解不等式組可得增區(qū)間為，kZ，命題p4正確綜上可得真命題為p1，p4.7(2018安徽亳州市渦陽一中模擬)若y8xlogax2(a0且a1)在區(qū)間上無零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(1，) B.(1，)C.(1，) D(0,1)答案C解析令y8xlogax20，則8xlogax2，設(shè)f(x)8x，g(x)logax2，于是要使函數(shù)y8xlogax2(a0且a1)在區(qū)間上沒有零點(diǎn)，只需函數(shù)f(x)與g(x)的圖象在區(qū)間上沒有交點(diǎn)，當(dāng)a1時(shí)，顯然成立；當(dāng)0af2，即loga2logaa2，于是a2，解得a1或a0時(shí)，g(x)2a1，a1，則有解得a；當(dāng)a0時(shí)，g(x)1，不符合題意；當(dāng)a0時(shí)，g(x)a1，2a1，則有解得a.綜上所述，可得a的取值范圍為.9(2018四川省成都市第七中學(xué)模擬)已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則g(f(2)的值為_答案2解析函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，f(2)f(2)(42)2，g(f(2)g(2)f(2)2.10已知f(x)為定義在R上周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)1x0且a1)所過的定點(diǎn)坐標(biāo)為_答案(2 015,2 018)解析當(dāng)x2 015時(shí)，f(2 015)a2 0152 0152 017a02 0172 018，f(x)ax2 0152 017(a0且a1)過定點(diǎn)(2 015，2 018)12(2018山西省大同市與陽泉市模擬)已知函數(shù)f(x)(x2 012)(x2 014)(x2 016)(x2 018)，xR，則函數(shù)f(x)的最小值是_答案16解析設(shè)tx2 015，tR，則f(x)(x2 012)(x2 014)(x2 016)(x2 018)，xR，化為g(t)(t3)(t1)(t1)(t3)(t21)(t29)t410t29(t25)216，當(dāng)t25時(shí)，g(t)有最小值16，即當(dāng)x2 015時(shí)，函數(shù)f(x)的最小值是16.13若函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)的任意x1，x2，當(dāng)f(x1)f(x2)時(shí)，總有x1x2，則稱函數(shù)f(x)為單純函數(shù)，例如函數(shù)f(x)x是單純函數(shù)，但函數(shù)f(x)x2不是單純函數(shù)，下列命題：函數(shù)f(x)是單純函數(shù)；當(dāng)a2時(shí)，函數(shù)f(x)在(0，)上是單純函數(shù)；若函數(shù)f(x)為其定義域內(nèi)的單純函數(shù)，x1x2，則f(x1)f(x2)；若函數(shù)f(x)是單純函數(shù)且在其定義域內(nèi)可導(dǎo)，則在其定義域內(nèi)一定存在x0使其導(dǎo)數(shù)f(x0)0，其中正確的命題為_(填上所有正確命題的序號)答案解析由題設(shè)中提供的“單純函數(shù)”的定義可知，當(dāng)函數(shù)是單調(diào)函數(shù)時(shí)，該函數(shù)必為單純函數(shù)因?yàn)楫?dāng)x2時(shí)，f(x)log2x單調(diào)，當(dāng)x0)有6個(gè)實(shí)數(shù)根(互不相同)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案解析作出函數(shù)f(x)和g(t)的圖象如圖由gf(x)a0(a0)，得gf(x)a(a0)設(shè)tf(x)，則g(t)a(a0)由yg(t)的圖象知，當(dāng)0a1時(shí)，方程g(t)a有兩個(gè)根，4t13，3t22，由tf(x)的圖象知，當(dāng)4t13時(shí)，tf(x)有1個(gè)根，當(dāng)3t20)有4個(gè)根，當(dāng)a1時(shí)，方程g(t)a有兩個(gè)根，t13，t2，由tf(x)的圖象知，當(dāng)t13時(shí)，tf(x)有2個(gè)根，當(dāng)t2時(shí)，tf(x)有3個(gè)根，此時(shí)方程gf(x)a0(a0)有5個(gè)根；當(dāng)1a時(shí)，方程g(t)a有兩個(gè)根，0t1，t21，由tf(x)的圖象知，當(dāng)0t1時(shí)，tf(x)有3個(gè)根，當(dāng)t20)有6個(gè)根；當(dāng)a時(shí)，方程g(t)a有1個(gè)根，t1，由tf(x)的圖象知，當(dāng)t1時(shí)，tf(x)有2個(gè)根，此時(shí)方程gf(x)a0(a0)有2個(gè)根；當(dāng)a時(shí)，方程g(t)a有1個(gè)根t1，由tf(x)的圖象知，當(dāng)t1時(shí)，tf(x)有1個(gè)根，此時(shí)方程gf(x)a0(a0)有1個(gè)根綜上可得，若方程gf(x)a0(a0)有6個(gè)實(shí)數(shù)根(互不相同)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.