(浙江專版)2020屆高考數(shù)學一輪復習 單元檢測二 不等式單元檢測(含解析).docx
《(浙江專版)2020屆高考數(shù)學一輪復習 單元檢測二 不等式單元檢測(含解析).docx》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《(浙江專版)2020屆高考數(shù)學一輪復習 單元檢測二 不等式單元檢測(含解析).docx(11頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
單元檢測二不等式(時間:120分鐘滿分:150分)第卷(選擇題共40分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1(2018寧波九校聯(lián)考)已知ab,則下列不等式成立的是()A.B2ab2Dacbc答案B解析A中,當a2,b3時,b,得ab,所以2ab2不成立;D中,當c0的解集是x|x2,則實數(shù)m等于()A1B2C1D2答案C解析當m0時,由mx20得x;當m0得x2,所以m0且2,解得m1,故選C.3(2019諸暨模擬)已知|xa|h,|ya|2h,則下列結論正確的是()A|xy|hB|xy|3hC|xy|hD|xy|3h答案B解析依題意得|xy|(xa)(ya)|xa|ya|h2h3h,即|xy|0表示的區(qū)域在直線x2y60的()A右上方B右下方C左上方D左下方答案B解析點(0,0)滿足x2y60,且點(0,0)在直線x2y60的右下方,所以不等式x2y60表示的平面區(qū)域在直線x2y60的右下方,故選B.5(2018湖州、衢州、麗水三地市質檢)已知實數(shù)x,y滿足則2yx的最大值是()A2B1C1D2答案C解析在平面直角坐標系內畫出題中的不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示(包含邊界),由圖易得當目標函數(shù)z2yx經過平面區(qū)域內的點A(1,1)時,z2yx取得最大值,所以2yx的最大值為2111,故選C.6已知集合M(x,y)|xy0,xy0,ya,其中a0,若平面點集N(xy,xy)|(x,y)M所表示的平面區(qū)域的面積為2,則a的值為()A1B2C3D4答案A解析設xyX,xyY,所以平面點集N可化為(X,Y)|Y0,X0,XY2a,它所表示的平面區(qū)域如圖所示,其為一個等腰直角三角形,腰長為2a(a0),故其面積S22a2a,解得a1.7已知a1,x,y滿足約束條件若目標函數(shù)z的最大值小于1,則實數(shù)a的取值范圍為()A(1,2) B(1,1)C(1,) D(2,)答案B解析由已知約束條件作出可行域如圖中陰影部分(含邊界)所示,而目標函數(shù)z的幾何意義為可行域內的點與C連線的斜率,連接AC,此時直線的斜率最大,可得A,由kAC1,則1a1,故選B.8已知正數(shù)x,y滿足x2yxy,則的最大值是()A.B.C.D.答案A解析方法一x2yxy可化為1,x2y(x2y)4428,當且僅當x2y4時等號成立,令tx2y1(t7),則.故選A.方法二xyx2y2,得xy8,當且僅當x2y4時等號成立,故選A.9已知實數(shù)x,y滿足不等式組若zx2y24y有最小值,則a等于()A.B2C2D2答案D解析由于目標函數(shù)zx2y24yx2(y2)24,故當(即點A(0,2)到可行域內點的距離)取得最小值時,z取得最小值,即的最小值為.當1a0時,作出不等式組所表示的平面區(qū)域,如圖(1)中陰影部分所示,點A(0,2)在可行域內,所以的最小值為0,不符合題意當a0時,作出不等式組所表示的平面區(qū)域,如圖(3)中的陰影部分所示,過A作AB垂直于直線xay0,垂足為B,此時的最小值為|AB|,根據(jù)題意,|AB|,由點到直線的距離公式得,|AB|,所以a2,又a0,所以a2.故選D.10已知實數(shù)x0,y0,x4y2,若(m0)的最小值為1,則m等于()A1B.C2D2答案C解析x4y2,x4y(x1)(my1),(x1)(my1)20,由(x1)(my1)112(當且僅當m(x1)24(my1)2時取等號),得.根據(jù)題意,知1,得m2.第卷(非選擇題共110分)二、填空題(本大題共7小題,多空題每題6分,單空題每題4分,共36分把答案填在題中橫線上)11不等式組的解集為_答案x|1x3解析根據(jù)題意,因為不等式組則可知x22x30等價于1x0等價于(|x|2)(|x|1)0等價于|x|1,根據(jù)絕對值不等式以及二次不等式,可知1x4的解集為x|xb(1)求a,b;(2)解不等式0(c為常數(shù))解(1)由題意知1,b為方程ax23x20的兩根,即a1,b2.(2)不等式等價于(xc)(x2)0,當c2時,解集為x|xc或x2;當c2或x0.(1)當a3時,求不等式f(x)5x1的解集;(2)若不等式f(x)0的解集為x|x1,求a的值解(1)當a3時,f(x)5x1可化為|2x3|1.由此可得x2或x1.故不等式f(x)5x1的解集為x|x1或x2(2)由f(x)0得|2xa|5x0,此不等式化為不等式組或即或因為a0,所以不等式組的解集為.由題設可得1,故a3.20(15分)(2019溫州調研)已知函數(shù)f(x)x|x2|.(1)求不等式f(x)6的解集M;(2)記(1)中集合M中元素最小值為m,若a,b是正實數(shù),且abm,求的最小值解(1)f(x)6,即為x|x2|6,或解得x2,Mx|x2(2)由(1)知m2,即ab2,且a,b是正實數(shù),24,當且僅當,即ab1時,取得最小值4.21(15分)已知函數(shù)f(x)(3x1)a2xb.(1)若f,且a0,b0,求ab的最大值;(2)當x0,1時,f(x)1恒成立,且2a3b3,求z的取值范圍解(1)因為f(x)(3a2)xba,f,所以ab,即ab8.因為a0,b0,所以ab2,即4,所以ab16,當且僅當ab4時等號成立,所以ab的最大值為16.(2)因為當x0,1時,f(x)1恒成立,且2a3b3,所以且2a3b3,即作出此不等式組表示的平面區(qū)域,如圖陰影部分所示(含邊界)由圖可得經過可行域內的點(a,b)與點(1,1)的直線的斜率的取值范圍是,所以z1的取值范圍是.22(15分)已知數(shù)列xn滿足x11,xn123,求證:(1)0xn9;(2)xnxn1;(3)xn98n1.證明(1)(數(shù)學歸納法)當n1時,因為x11,所以0x19成立假設當nk時,0xk0,所以230,即xk10,由xk19262(3)0,得xk19,所以0xk19也成立故0xn9.(2)因為0xn9,所以00.所以xnxn1.(3)因為0xn.從而xn123xn3.所以xn19(xn9),即9xn1(9xn)所以9xn98n1(n2)當n1時,x119801,綜上,xn98n1.- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞:
- 浙江專版2020屆高考數(shù)學一輪復習 單元檢測二 不等式單元檢測含解析 浙江 專版 2020 高考 數(shù)學 一輪 復習 單元 檢測 不等式 解析
裝配圖網所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網友學習交流,未經上傳用戶書面授權,請勿作他用。
鏈接地址:http://m.italysoccerbets.com/p-3941419.html