中國(guó)石油大學(xué)工程力學(xué)課件tm406ma.ppt

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2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 1 第六章應(yīng)力狀態(tài)分析Chapter6AnalysisofStressState 海盜船長(zhǎng) 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 2 Contents 6 1Stressstateatapoint6 2Analysisofplanestressstate analyticmethod6 3Analysisofplanestressstate graphicalmethod6 4Triaxialstress6 5Theoryofstrength 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 3 C 拉壓 圍繞桿內(nèi)某點(diǎn)取出無限小的六面體 分析其六個(gè)面的應(yīng)力情況 應(yīng)力應(yīng)該是某點(diǎn)某方向的應(yīng)力 6 1Stressstateatapoint 1 各種變形下的應(yīng)力 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 4 6 1Stressstateatapoint C 扭轉(zhuǎn) 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 5 6 1Stressstateatapoint C 彎曲 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 6 6 1Stressstateatapoint C 其它變形 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 7 6 1Stressstateatapoint C 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 8 6 1Stressstateatapoint C 不僅橫截面上存在應(yīng)力 斜截面上也存在應(yīng)力 應(yīng)力和斜截面的方向有關(guān) 如軸向拉伸 橫截面上的正應(yīng)力 斜截面k k的面積 斜截面k k上的分布應(yīng)力 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 9 剪應(yīng)力 與k k面相切 正應(yīng)力 與k k面垂直 pa分解為正應(yīng)力sa和剪應(yīng)力ta 6 1Stressstateatapoint C 桿內(nèi)最大正應(yīng)力 桿內(nèi)最大剪應(yīng)力 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 10 為什么塑性材料拉伸時(shí)會(huì)出現(xiàn)滑移線 低碳鋼 鑄鐵 6 1Stressstateatapoint C 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 11 6 1Stressstateatapoint C 拉中有剪 根據(jù)微元的局部平衡 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 12 為什么脆性材料扭轉(zhuǎn)時(shí)沿45 螺旋面斷開 6 1Stressstateatapoint C 低碳鋼 鑄鐵 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 13 6 1Stressstateatapoint C 剪中有拉 根據(jù)微元的局部平衡 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 14 6 1Stressstateatapoint C 過一點(diǎn)不同方向面上的應(yīng)力一般是不同的 過一點(diǎn)不同方向面上應(yīng)力的集合 稱之為這一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài) Stressstate 應(yīng)力狀態(tài)分析就是要搞清楚過一點(diǎn)各個(gè)方向面上的應(yīng)力 應(yīng)力 指明 2 Stressstateatapoint 一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài) 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 15 6 1Stressstateatapoint C 為了分析構(gòu)件內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài) 圍繞該點(diǎn)用3組相互垂直的無限接近平行平面截取構(gòu)件所得到的小立方體 dx dy dz 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 16 應(yīng)力分量表示方法和符號(hào)規(guī)定 6 1Stressstateatapoint C 正應(yīng)力 下標(biāo)表示應(yīng)力作用面法線方向和應(yīng)力指向 指向應(yīng)力作用面外法線為正 正應(yīng)力 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 17 6 1Stressstateatapoint C 剪應(yīng)力 第一個(gè)下標(biāo)表示應(yīng)力作用面法線方向 第二個(gè)下標(biāo)表示應(yīng)力指向 對(duì)單元體內(nèi)任一點(diǎn)的矩為順時(shí)針時(shí)為正 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 18 6 1Stressstateatapoint C 三向應(yīng)力狀態(tài) Threedimensionalstateofstress 和平面應(yīng)力狀態(tài) Twodimensionalstateofstress Planestressstate 等 三向應(yīng)力狀態(tài) 平面應(yīng)力狀態(tài) 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 19 6 1Stressstateatapoint C 單向應(yīng)力狀態(tài) Onedimensionalstateofstress 純剪應(yīng)力狀態(tài) PureShearstateofstress 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 20 6 1Stressstateatapoint C 三向應(yīng)力狀態(tài) 平面應(yīng)力狀態(tài) 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 21 單軸應(yīng)力狀態(tài) uniaxial 三個(gè)主應(yīng)力中只有一個(gè)不為零 二軸應(yīng)力狀態(tài) biaxial 三個(gè)主應(yīng)力中有二個(gè)不為零 三軸應(yīng)力狀態(tài) triaxial 三個(gè)主應(yīng)力都不為零 單元體剪應(yīng)力為零的面為主平面 主平面上的正應(yīng)力為主應(yīng)力 對(duì)空間應(yīng)力狀態(tài) 過受力構(gòu)件任意一點(diǎn)總可以找到三個(gè)相互垂直的主平面 主平面 PrincipalPlanes 和主應(yīng)力 PrincipalStresses 規(guī)定 s1 s2 s3 6 1Stressstateatapoint C 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 22 6 1Stressstateatapoint C 3 Samples 例子 Sample6 1 確定危險(xiǎn)點(diǎn)的位置 Determinetheplacesofthecriticalpoints 并用單元體表示危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài) Drawstresselementstoshowthestressstateofthecriticalpoints Sample6 2 圓筒形容器 Cylindricalpressurevessels 的應(yīng)力狀態(tài)Sample6 3 圓球形容器 Sphericalpressurevessels 的應(yīng)力狀態(tài) 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 23 Sample6 1 確定危險(xiǎn)點(diǎn)的位置 Determinetheplacesofthecriticalpoints 并用單元體表示危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài) Drawstresselementstoshowthestressstateofthecriticalpoints 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 24 Sample6 2 b 圓筒形容器 Cylindricalpressurevessels 的應(yīng)力狀態(tài) Thin walledPressureVessels Fromfigurebandc Hoopstress Where t thicknessofthevessel 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 25 Fromfiguref Longitudinalstress here forthin walledvessels ro ri r 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 26 Sample6 3 a 圓球形容器 Sphericalpressurevessels 的應(yīng)力狀態(tài) Forasphere anysectionthatpassesthroughthecenterofthesphereyieldsthesameresultwhat evertheinclinationofelement sside Hence themaximummembranestressesforthin walledsphericalpressurevesselsare Thin walledPressureVessels 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 27 C 1 問題的提法 一點(diǎn)處某方向面上的應(yīng)力可從該點(diǎn)處單元體的分析得出 6 2Analysisofplanestressstate analyticmethod 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 28 問題的提法 a由x正向逆時(shí)針轉(zhuǎn)到n正向?yàn)檎?反之為負(fù) 已知sx sy和txy 求給定斜面 用a來表示 上的應(yīng)力sa和ta C 6 2Analysisofplanestressstate analyticmethod 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 29 C 6 2Analysisofplanestressstate analyticmethod dAsina dAcosa dA SFn 0 SFt 0 利用 2 斜面上的應(yīng)力 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 30 C 6 2Analysisofplanestressstate analyticmethod 平面應(yīng)力變換公式 TransformationEquationsforPlaneStress 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 31 C 6 2Analysisofplanestressstate analyticmethod 為最大或最小 algebraic 為0 3 PrincipalStresses 主應(yīng)力 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 32 最大正應(yīng)力和最小正應(yīng)力出現(xiàn)在兩個(gè)相互垂直的截面上 C 6 2Analysisofplanestressstate analyticmethod 由 得 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 33 C 6 2Analysisofplanestressstate analyticmethod 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 34 C 6 2Analysisofplanestressstate analyticmethod 剪應(yīng)力互等定理 4 Maximumin planeshearstresses 平面內(nèi)最大剪應(yīng)力 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 35 C 6 2Analysisofplanestressstate analyticmethod 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 36 C 6 2Analysisofplanestressstate analyticmethod 此時(shí) 單元體各個(gè)面的正應(yīng)力相等 5 一些結(jié)論 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 37 C 6 2Analysisofplanestressstate analyticmethod 最大和最小剪應(yīng)力所在平面與主平面成45 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 38 C 6 2Analysisofplanestressstate analyticmethod 6 Samples 例子 Sample6 4 平面應(yīng)力狀態(tài)分析 解析法 純剪切 Sample6 5 平面應(yīng)力狀態(tài)分析 解析法 1 Sample6 6 平面應(yīng)力狀態(tài)分析 解析法 2 Sample6 7 平面應(yīng)力狀態(tài)分析 解析法 梁的主應(yīng)力 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 39 Sample6 4 平面應(yīng)力狀態(tài)分析 解析法 純剪切 純剪切單元體的主應(yīng)力 sx 0sy 0txy t 2a0 90 a0 45 s45 ts 45 t 鑄鐵圓棒扭轉(zhuǎn)破壞為45 螺旋線 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 40 Sample6 5 平面應(yīng)力狀態(tài)分析 解析法 1 如圖單元體 求順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)15 時(shí)各面上的應(yīng)力 解 sx 46MPasy 12MPatxy 19MPa a 15 32 6MPa 31MPa 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 41 與之垂直的平面 a 90 75 單元體兩相互垂直面上正應(yīng)力之和為常數(shù) 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 42 C 1 EquationsofMohr scircle 應(yīng)力圓方程 2 2 得 令 在s t坐標(biāo)系下以 saver 0 為圓心 以R為半徑的圓 應(yīng)力圓 Mohr scircle 6 3Analysisofplanestressstate graphicalmethod 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 43 A C 6 3Analysisofplanestressstate graphicalmethod O 作出s t坐標(biāo)系 方程 作法 作出A sx txy 點(diǎn) sx txy 作出B sy txy 點(diǎn) B sy txy 作出AB線段 交s軸于C點(diǎn) C 以C為圓心 AB為直徑作圓 可以證明 此圓滿足上述方程 2 ConstructionofMohr scircle 應(yīng)力圓作法 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 44 C 6 3Analysisofplanestressstate graphicalmethod 2a 0 D 3 Stressesonaninclinedelement 傾斜單元體上的應(yīng)力 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 45 點(diǎn)面對(duì)應(yīng) 應(yīng)力圓上某一點(diǎn)的坐標(biāo)值對(duì)應(yīng)著單元體某一方向面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力轉(zhuǎn)向?qū)?yīng) 半徑旋轉(zhuǎn)方向與方向面法線旋轉(zhuǎn)方向一致二倍角對(duì)應(yīng) 半徑旋轉(zhuǎn)角度是方向面法線旋轉(zhuǎn)角度的兩倍 C 6 3Analysisofplanestressstate graphicalmethod 應(yīng)力圓與單元體幾種對(duì)應(yīng)關(guān)系 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 46 C 6 3Analysisofplanestressstate graphicalmethod smax P1 P2 smin 4 Principalstresses 主應(yīng)力 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 47 S1 C 6 3Analysisofplanestressstate graphicalmethod S2 tmax 5 Maximumin planeshearstresses 最大剪應(yīng)力 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 48 C 6 3Analysisofplanestressstate graphicalmethod 應(yīng)用過程中 應(yīng)當(dāng)將應(yīng)力圓作為思考 分析問題的工具 而不是計(jì)算工具 幾種特殊的應(yīng)力圓 純剪切 有關(guān)試驗(yàn) 6 其它有關(guān)應(yīng)力圓 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 49 C 6 3Analysisofplanestressstate graphicalmethod 單向拉伸 B 單向壓縮 B 有關(guān)試驗(yàn) 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 50 C 6 3Analysisofplanestressstate graphicalmethod 雙向等拉 雙向等壓 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 51 7 Samples 例子 Sample6 8 平面應(yīng)力分析 圖解法 C 6 3Analysisofplanestressstate graphicalmethod 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 52 C 1 Triaxialstressstate 三軸應(yīng)力狀態(tài) 一般的三向應(yīng)力狀態(tài) 6 4Triaxialstress 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 53 三個(gè)主應(yīng)力中至少有一個(gè)是已知的 包括大小和方向 三向應(yīng)力狀態(tài)的一種特例 C 6 4Triaxialstress 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 54 C 三軸應(yīng)力狀態(tài) 6 4Triaxialstress 三個(gè)主應(yīng)力都不為零的應(yīng)力狀態(tài) 規(guī)定 s1 s2 s3 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 55 C O s1 s3 s2 tmax 平行于s3的方向面其上之應(yīng)力與s3無關(guān) 于是由s1 s2可作出應(yīng)力圓III平行于s1的方向面其上之應(yīng)力與s1無關(guān) 于是由s2 s3可作出應(yīng)力圓I平行于s2的方向面其上之應(yīng)力與s2無關(guān) 于是由s3 s1可作出應(yīng)力圓II其它任意方向面其上之應(yīng)力位于陰影內(nèi) III I II 6 4Triaxialstress 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 56 在三組特殊方向面中都有各自的平面內(nèi)最大剪應(yīng)力 即 C 6 4Triaxialstress 一點(diǎn)處應(yīng)力狀態(tài)中的最大剪應(yīng)力只是 中最大者 即 O s1 s3 s2 tmax III I II 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 57 tmax 平面應(yīng)力狀態(tài)作為三向應(yīng)力狀態(tài)的特例 C 6 4Triaxialstress 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 58 C 6 4Triaxialstress 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 59 C 6 4Triaxialstress 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 60 C 6 4Triaxialstress 1 基本變形時(shí)的胡克定律 a 軸向拉壓胡克定律 橫向變形 b 純剪切胡克定律 2 GeneralizedHooke slaw 廣義胡克定律 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 61 2 三向應(yīng)力狀態(tài)的廣義胡克定律 疊加法 C 6 4Triaxialstress 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 62 C 6 4Triaxialstress 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 63 C 6 4Triaxialstress 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 64 C 6 4Triaxialstress 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 65 C 6 4Triaxialstress 3 Samples 例子 Sample6 9 廣義胡克定律 1 Sample6 10 廣義胡克定律 2 Sample6 11 廣義胡克定律 3 Sample6 12 平面應(yīng)力狀態(tài)分析 廣義胡克定律 1 Sample6 13 平面應(yīng)力狀態(tài)分析 廣義胡克定律 2 Sample6 14 平面應(yīng)力狀態(tài)分析 廣義胡克定律 3 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 66 Sample6 9 廣義胡克定律 1 解 求鋁塊的主應(yīng)力 主應(yīng)變 三個(gè)方向的變形 鋼塊 不變形 上有槽 鋁塊緊貼槽壁 當(dāng)P 6kN 鋁E 70GN m2 m 0 33 試求鋁塊的三個(gè)主應(yīng)力和相應(yīng)的變形 Dl1 0 01 e1 3 76 10 5m Dl2 0 Dl3 7 64 10 5m 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 67 a b Assumingchangeinradiusis then Thus changeindiameteris2 0 7mm Sample6 10 廣義胡克定律 2 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 68 如圖所示 圓軸承受扭轉(zhuǎn)作用 在圓軸外表面與軸向成45 的方向上貼一應(yīng)變片 請(qǐng)根據(jù)測(cè)得的應(yīng)變值e 代數(shù)值 計(jì)算圓軸兩端的外扭矩T 已知圓軸的直徑為d 制成材料的彈性模量為E 泊松比為m 解 在圓軸外表面貼應(yīng)變片處取單元體 如圖所示 分析該點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài) 該點(diǎn)為純剪切 由應(yīng)力圓可知 這里 Sample6 12 平面應(yīng)力狀態(tài)分析 廣義胡克定律 1 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 69 解 在圓軸外表面貼應(yīng)變片處取單元體 如圖所示 分析該點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài) 該點(diǎn)為純剪切 由應(yīng)力圓可知 這里 而測(cè)得的應(yīng)變值e正是沿著s3方向 由廣義虎克定律有 解得 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 70 C 6 5Theoryofstrength 1 IntroductiontoTheoryofstrength 強(qiáng)度理論概述 拉壓 彎曲 彎曲 扭轉(zhuǎn) 剪應(yīng)力強(qiáng)度條件 桿件基本變形下的強(qiáng)度條件 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 71 C 6 5Theoryofstrength 滿足 是否強(qiáng)度就沒有問題了 單向應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度條件 純剪應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度條件 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度條件 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 72 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度理論 C 6 5Theoryofstrength 人們根據(jù)大量的破壞現(xiàn)象 通過判斷 推理 概括 提出了種種關(guān)于破壞原因的假說 找出引起破壞的主要因素 經(jīng)過實(shí)踐檢驗(yàn) 不斷完善 在一定范圍與實(shí)際相符合 上升為理論 確認(rèn)引起材料失效存在共同的力學(xué)原因 提出關(guān)于這一共同力學(xué)原因的假設(shè)當(dāng)前工程上常用的經(jīng)典強(qiáng)度理論都按脆性斷裂和塑性屈服兩類失效形式 分別提出共同力學(xué)原因的假設(shè) 根據(jù)實(shí)驗(yàn)室中標(biāo)準(zhǔn)試件在簡(jiǎn)單受力情況下的破壞實(shí)驗(yàn) 如拉伸 建立起材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下共同遵循的彈性失效準(zhǔn)則和強(qiáng)度條件 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度理論基本思想 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 73 C 6 5Theoryofstrength 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度理論適用范圍 只適用于各向同性的均勻連續(xù)性材料 金屬和部分非金屬 在常溫靜載下的失效巖土材料 高分子材料 復(fù)合材料和粘彈性材料等另有失效準(zhǔn)則非常溫靜載下的破壞 如蠕變 疲勞 也另有失效準(zhǔn)則 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 74 2 FourPracticalTheoriesofStrength 四個(gè)主要強(qiáng)度理論 C 6 5Theoryofstrength FractureCriteriaforBrittleMaterials關(guān)于脆性斷裂的強(qiáng)度理論 TheFirstCondition MaximumTensileStressCondition最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則 TheSecondCondition MaximumTensileStrainCondition最大拉應(yīng)變準(zhǔn)則 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 75 C 6 5Theoryofstrength YieldCriteriaforDuctileMaterials關(guān)于塑性屈服的強(qiáng)度理論 TheThirdCondition MaximumShearStressCondition Tresca syieldcondition 最大剪應(yīng)力準(zhǔn)則 TheFourthCondition MaximumDistortionStrain energyCondition VonMises syieldcondition 最大形狀改變比能準(zhǔn)則 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 76 1 TheFirstCondition MaximumTensileStressCondition 最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則 基本觀點(diǎn) 材料中的最大拉應(yīng)力達(dá)到材料的強(qiáng)度極限時(shí) 即產(chǎn)生脆性斷裂 C 6 5Theoryofstrength 斷裂準(zhǔn)則 強(qiáng)度條件 簡(jiǎn)單拉伸破壞試驗(yàn)中材料的破壞應(yīng)力 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 77 2 TheSecondCondition MaximumTensileStrainCondition 最大拉應(yīng)變準(zhǔn)則 基本觀點(diǎn) 材料中的最大拉應(yīng)變達(dá)到材料的極限拉應(yīng)變時(shí) 即產(chǎn)生脆性斷裂 C 6 5Theoryofstrength 斷裂準(zhǔn)則 強(qiáng)度條件 簡(jiǎn)單拉伸破壞試驗(yàn)中材料的脆斷伸長(zhǎng)線應(yīng)變 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 78 3 TheThirdCondition MaximumShearStressCondition 最大剪應(yīng)力準(zhǔn)則 基本觀點(diǎn) 材料中的最大剪應(yīng)力達(dá)到材料的極限剪應(yīng)力時(shí) 即產(chǎn)生塑性屈服 C 6 5Theoryofstrength 屈服準(zhǔn)則 強(qiáng)度條件 簡(jiǎn)單拉伸破壞試驗(yàn)中材料屈服時(shí)的最大剪應(yīng)力 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 79 4 TheFourthCondition MaximumDistortionStrain energyCondition 最大形狀改變比能準(zhǔn)則 C 6 5Theoryofstrength 形狀改變比能 dW a 微元應(yīng)變能 StrainEnergy 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 80 b 應(yīng)變比能 Strain EnergyDensity C 6 5Theoryofstrength 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 81 c 體積改變比能 Strain EnergyDensityCorrespondingtotheChangeofVolume uv與形狀改變比能 Strain EnergyDensityCorrespondingtotheDistortion ud 令 C 6 5Theoryofstrength u uv ud 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 82 C 6 5Theoryofstrength 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 83 C 6 5Theoryofstrength 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 84 C 6 5Theoryofstrength 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 85 基本觀點(diǎn) 材料中的最大形狀改變比能達(dá)到材料的臨界值時(shí) 即產(chǎn)生塑性屈服 C 6 5Theoryofstrength 屈服準(zhǔn)則 簡(jiǎn)單拉伸破壞試驗(yàn)中材料屈服時(shí)的最大形狀改變比能 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 86 C 6 5Theoryofstrength 強(qiáng)度條件 屈服準(zhǔn)則 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 87 C 6 5Theoryofstrength 5 Mohr sCriterion 莫爾準(zhǔn)則 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 88 C 6 5Theoryofstrength 6 Reducedstressesaccordingtodifferenttheoriesofstrength 統(tǒng)一寫為 sr稱為等效應(yīng)力equivalentstress 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 89 3 強(qiáng)度理論的應(yīng)用 C 6 5Theoryofstrength 1 根據(jù)材料失效形式選擇強(qiáng)度理論 脆性材料 其通常的失效形式為脆性斷裂 材料無明顯的塑性變形即發(fā)生斷裂 斷面較粗糙 且多發(fā)生在垂直于最大正應(yīng)力的截面上 如鑄鐵受拉 扭等第一強(qiáng)度理論第二強(qiáng)度理論塑性材料 其通常的失效形式為塑性屈服 材料破壞前發(fā)生顯著的塑性變形 破壞斷面粒子較光滑 且多發(fā)生在最大剪應(yīng)力面上 例如低碳鋼拉 扭等第三強(qiáng)度理論第四強(qiáng)度理論 受力和結(jié)構(gòu)較復(fù)雜時(shí) 如機(jī)械中的傳動(dòng)軸 石油化工中的壓力容器等 用第三強(qiáng)度理論 力和結(jié)構(gòu)都較簡(jiǎn)單時(shí) 如房屋結(jié)構(gòu)中的鋼結(jié)構(gòu)等 用第四強(qiáng)度理論 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 90 C 6 5Theoryofstrength 2 根據(jù)應(yīng)力狀態(tài)選擇強(qiáng)度理論 在三向壓應(yīng)力接近的狀態(tài)下 無論何種材料都會(huì)發(fā)生塑性屈服破壞 用第三或第四強(qiáng)度理論但對(duì)脆性材料 因單向拉伸實(shí)驗(yàn)不能得到合適的屈服極限 s要做相應(yīng)調(diào)整如 圓柱形大理石試件三向受壓時(shí) 不再出現(xiàn)脆性斷口 而出現(xiàn)塑性變形 此時(shí)材料處于壓縮型應(yīng)力狀態(tài) 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 91 C 6 5Theoryofstrength 在三向拉應(yīng)力接近的狀態(tài)下 無論何種材料都發(fā)生脆性斷裂破壞 用第一或第二強(qiáng)度理論但對(duì)塑性材料 因單向拉伸實(shí)驗(yàn)不能得到合適的脆斷極限應(yīng)力 b要做相應(yīng)調(diào)整如 帶有環(huán)形深切槽的圓柱形低碳鋼試件受拉時(shí) 不再出現(xiàn)塑性變形 而沿切槽根部發(fā)生脆斷 切槽導(dǎo)致的應(yīng)力集中使根部附近出現(xiàn)兩向和三向拉伸型應(yīng)力狀態(tài) 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 92 C 6 5Theoryofstrength 4 Samples 例子 Sample6 15 強(qiáng)度理論更多的例子見第七章組合變形 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 93 結(jié)論與討論 應(yīng)力的點(diǎn)的概念 應(yīng)力的面的概念 應(yīng)力狀態(tài)的概念 變形體力學(xué)基礎(chǔ) 1 關(guān)于應(yīng)力和應(yīng)力狀態(tài)的幾點(diǎn)重要結(jié)論 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 94 結(jié)論與討論 怎樣證明A A截面上各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)不會(huì)完全相同 論證A A截面上必然存在剪應(yīng)力 而且是非均勻分布的 2 平衡方法是分析一點(diǎn)處應(yīng)力狀態(tài)最重要 最基本的方法 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 95 結(jié)論與討論 關(guān)于A點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)有多種答案 請(qǐng)用平衡的概念分析哪一種是正確的 答案 上面起第三個(gè) 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 96 結(jié)論與討論 怎樣確定C點(diǎn)處的主應(yīng)力 答案 s1 5p s2 p s3 0 3 怎樣將應(yīng)力圓作為一種分析問題的重要手段 求解較為復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)問題 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 97 結(jié)論與討論 4 一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)有不同的表示方法 而用主應(yīng)力表示最為重要 請(qǐng)分析圖示4種應(yīng)力狀態(tài)中 哪幾種是等價(jià)的 答案 第一個(gè)和第三個(gè) 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 98 結(jié)論與討論 5 注意區(qū)分平面內(nèi)最大剪應(yīng)力與所有方向面中的最大剪應(yīng)力 一點(diǎn)處的最大剪應(yīng)力 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 99 關(guān)于圖示應(yīng)力狀態(tài) 有如下論述 試選擇哪一種是正確的 A最大主應(yīng)力為500Mpa 最小主應(yīng)力為100MpaB最大主應(yīng)力為500Mpa 最大剪應(yīng)力為250MpaC最大主應(yīng)力為500Mpa 最大剪應(yīng)力為100MpaD最小主應(yīng)力為100Mpa 最大剪應(yīng)力為250Mpa 結(jié)論與討論 答案 B 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 100 結(jié)論與討論 對(duì)于圖示的應(yīng)力狀態(tài) 1 2 0 最大剪應(yīng)力作用面有以下四種 試選擇哪一種是正確的 A平行于 2 其法線與 1成45 角 B平行于 1 其法線與 2成45 角 C垂直于 1和 2作用線所在平面 其法線與 2成45 角 D平行于 1和 2 答案 A 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 101 6 應(yīng)力變換 TransformationofStresses 結(jié)論與討論 變換矩陣 TransformationMatrix 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 102 結(jié)論與討論 一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)表示如下 圖給出了正確的主應(yīng)力方向 答案 C 7 其它 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 103 微元受力如圖所示 圖中應(yīng)力單位為Mpa 試根據(jù)不為零主應(yīng)力的數(shù)目 它是 A純剪切應(yīng)力狀態(tài)B單向應(yīng)力狀態(tài)C二向應(yīng)力狀態(tài)D三向應(yīng)力狀態(tài) 答案 B 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 104 結(jié)論與討論 關(guān)于彈性體受力后某一方向的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系 有如下論述 試選擇哪一種是正確的 A有應(yīng)力一定有應(yīng)變 有應(yīng)變不一定有應(yīng)力 B有應(yīng)力不一定有應(yīng)變 有應(yīng)變不一定有應(yīng)力 C有應(yīng)力不一定有應(yīng)變 有應(yīng)變一定有應(yīng)力 D有應(yīng)力一定有應(yīng)變 有應(yīng)變一定有應(yīng)力 答案 B 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 105 結(jié)論與討論 低碳鋼處于圖示應(yīng)力狀態(tài)下 若根據(jù)最大剪應(yīng)力準(zhǔn)則 試分析最容易失效的是 A僅圖 d B僅圖 c C圖 c d D圖 a b d 答案 B 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 106 Homework P135 6 1 d P135 6 3 d P135 6 4 b P136 6 7 P136 6 11 P137 6 17 P137 6 18關(guān)注Sample6 12 2020 1 4 Kylinsoft MOM 6 107 制作群 素材收集海盜船長(zhǎng)多媒體制作海盜船長(zhǎng)總編輯海盜船長(zhǎng)審核海盜船長(zhǎng)總策劃海盜船長(zhǎng)贊助海盜船長(zhǎng) 本章結(jié)束