高考物理一輪復(fù)習(xí)專題1_8(課件試題)(打包16套).zip
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電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的動(dòng)力學(xué)、動(dòng)量和能量問題
一、單項(xiàng)選擇題
1.
如圖所示,用粗細(xì)相同的銅絲做成邊長分別為L和2L的兩只閉合線框a和b,以相同的速度從磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域中勻速地拉到磁場外,若外力對(duì)環(huán)做的功分別為Wa、Wb,則Wa∶Wb為( )
A.1∶4 B.1∶2
C.1∶1 D.不能確定
解析根據(jù)能量守恒可知,外力做的功等于產(chǎn)生的電能,而產(chǎn)生的電能又全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱,所以Wa=Qa=(BLv)2Ra·Lv,Wb=Qb=(B·2Lv)2Rb·2Lv,由電阻定律知Rb=2Ra,故Wa∶Wb=1∶4,A項(xiàng)正確。
答案A
2.
一個(gè)剛性矩形銅制線圈從高處自由下落,進(jìn)入一水平方向的勻強(qiáng)磁場區(qū)域,然后穿出磁場區(qū)域繼續(xù)下落,如圖所示,則( )
A.若線圈進(jìn)入磁場過程是勻速運(yùn)動(dòng),則離開磁場過程也是勻速運(yùn)動(dòng)
B.若線圈進(jìn)入磁場過程是加速運(yùn)動(dòng),則離開磁場過程也是加速運(yùn)動(dòng)
C.若線圈進(jìn)入磁場過程是減速運(yùn)動(dòng),則離開磁場過程也是減速運(yùn)動(dòng)
D.若線圈進(jìn)入磁場過程是減速運(yùn)動(dòng),則離開磁場過程是加速運(yùn)動(dòng)
解析線圈從高處自由下落,以一定的速度進(jìn)入磁場,會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流,線圈受到重力和安培力作用,線圈全部進(jìn)入磁場后,磁通量不變,沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生,線圈不受安培力,只受重力,在磁場內(nèi)部會(huì)做一段勻加速運(yùn)動(dòng)。若線圈進(jìn)入磁場過程是勻速運(yùn)動(dòng),說明有mg=BIl,由于線圈全部進(jìn)入磁場后只受重力,在磁場內(nèi)部會(huì)做一段勻加速運(yùn)動(dòng),離開磁場時(shí)的速度大于進(jìn)入磁場時(shí)的速度,安培力大于重力,就會(huì)做減速運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;若線圈進(jìn)入磁場過程一直是加速運(yùn)動(dòng),說明重力大于安培力,在離開磁場時(shí)速度增大,安培力增大,可能安培力與重力平衡,做勻速運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò)誤;若線圈進(jìn)入磁場過程一直是減速運(yùn)動(dòng),說明重力小于安培力,線圈全部進(jìn)入磁場后,在磁場內(nèi)部會(huì)做一段勻加速運(yùn)動(dòng),所以離開磁場時(shí)安培力變大,安培力仍然大于重力,所以也是減速運(yùn)動(dòng),故C正確,D錯(cuò)誤。
答案C
3.
豎直平面內(nèi)有一形狀為拋物線的光滑曲面軌道,如圖所示,拋物線方程是y=x2,軌道下半部分處在一個(gè)水平向外的勻強(qiáng)磁場中,磁場的上邊界是y=a的直線(圖中虛線所示),一個(gè)小金屬環(huán)從拋物線上y=b(b>a)處以速度v沿拋物線下滑,假設(shè)拋物線足夠長,金屬環(huán)沿拋物線下滑后產(chǎn)生的焦耳熱總量是( )
A.mgb B.12mv2
C.mg(b-a) D.mg(b-a)+12mv2
解析小金屬環(huán)進(jìn)入或離開磁場時(shí),磁通量會(huì)發(fā)生變化,并產(chǎn)生感應(yīng)電流,產(chǎn)生焦耳熱;當(dāng)小金屬環(huán)全部進(jìn)入磁場后,不產(chǎn)生感應(yīng)電流,小金屬環(huán)最終在磁場中做往復(fù)運(yùn)動(dòng),由能量守恒定律可得產(chǎn)生的焦耳熱等于減少的機(jī)械能,即Q=12mv2+mgb-mga=mg(b-a)+12mv2,D正確。
答案D
4.
如圖所示,水平光滑的平行金屬導(dǎo)軌,左端接有電阻R,勻強(qiáng)磁場B豎直向下分布在導(dǎo)軌所在的空間內(nèi),質(zhì)量一定的金屬棒PQ垂直導(dǎo)軌放置。若使棒以一定的初速度v0向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)其通過位置a、b時(shí),速率分別為va、vb,到位置c時(shí)棒剛好靜止。設(shè)金屬導(dǎo)軌與棒的電阻均不計(jì),a到b和b到c的間距相等,則金屬棒在從a到b和從b到c的兩個(gè)過程中( )
A.回路中產(chǎn)生的內(nèi)能相等
B.棒運(yùn)動(dòng)的加速度相等
C.安培力做功相等
D.通過棒橫截面積的電荷量相等 ?導(dǎo)學(xué)號(hào)17420370?
解析金屬棒由a到b再到c的過程中,速度逐漸減小,根據(jù)E=Blv知,E減小,故I減小,再根據(jù)F=BIl知,安培力減小,由F=ma知,加速度減小,B錯(cuò)誤;由于a與b、b與c間距相等,安培力由a→c是逐漸漸小的,故從a到b安培力做的功大于從b到c安培力做的功,又由于安培力做的功等于回路中產(chǎn)生的內(nèi)能,所以A、C錯(cuò)誤;根據(jù)平均感應(yīng)電動(dòng)勢E=ΔΦΔt=BΔSΔt,和I=ER,q=IΔt,得q=BΔSR,所以D正確。
答案D
二、多項(xiàng)選擇題
5.
如圖所示,兩足夠長平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上,勻強(qiáng)磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向下,金屬棒ab、cd與導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路且都可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動(dòng),兩金屬棒ab、cd的質(zhì)量之比為2∶1。用一沿導(dǎo)軌方向的恒力F水平向右拉金屬棒cd,經(jīng)過足夠長時(shí)間以后 ( )
A.金屬棒ab、cd都做勻速運(yùn)動(dòng)
B.金屬棒ab上的電流方向是由b向a
C.金屬棒cd所受安培力的大小等于2F3
D.兩金屬棒間距離保持不變
解析對(duì)兩金屬棒ab、cd進(jìn)行受力和運(yùn)動(dòng)分析可知,兩金屬棒最終將做加速度相同的勻加速直線運(yùn)動(dòng),且金屬棒ab速度小于金屬棒cd速度,所以兩金屬棒間距離是變大的,由楞次定律判斷金屬棒ab上的電流方向是由b到a,A、D錯(cuò)誤,B正確;以兩金屬棒整體為研究對(duì)象,有F=3ma,隔離金屬棒cd分析,有F-F安=ma,可求得金屬棒cd所受安培力的大小F安=23F,C正確。
答案BC
6.
(2016·河南聯(lián)考)兩根足夠長的光滑導(dǎo)軌豎直放置,間距為L,頂端接阻值為R的電阻。質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒在距磁場上邊界某處靜止釋放,金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直,如圖所示,不計(jì)導(dǎo)軌的電阻,重力加速度為g。則( )
A.金屬棒在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí),流過電阻R的電流方向?yàn)閍→b
B.金屬棒的速度為v時(shí),金屬棒所受的安培力大小為B2L2vR+r
C.金屬棒的最大速度為mg(R+r)BL
D.金屬棒以穩(wěn)定的速度下滑時(shí),電阻R的熱功率為mgBL2R?導(dǎo)學(xué)號(hào)17420364?
解析金屬棒在磁場中向下運(yùn)動(dòng)時(shí),由楞次定律可知,流過電阻R的電流方向?yàn)閎→a,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;金屬棒的速度為v時(shí),金屬棒中感應(yīng)電動(dòng)勢E=BLv,感應(yīng)電流I=ER+r,所受的安培力大小為F=BIL=B2L2vR+r,選項(xiàng)B正確;當(dāng)安培力F=mg時(shí),金屬棒下落速度最大,金屬棒的最大速度為v=mg(R+r)B2L2,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;金屬棒以穩(wěn)定的速度下滑時(shí),電阻R和r的熱功率為P=mgv=mgBL2(R+r),電阻R的熱功率為mgBL2R,選項(xiàng)D正確。
答案BD
7.
(2016·江蘇南京模擬)如圖所示,相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ,上端接有定值電阻R,勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。將質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒由靜止釋放,當(dāng)速度達(dá)到v時(shí)開始勻速運(yùn)動(dòng),此時(shí)對(duì)導(dǎo)體棒施加一平行于導(dǎo)軌向下的拉力,并保持拉力的功率恒為P,導(dǎo)體棒最終以2v的速度勻速運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻,重力加速度為g。下列選項(xiàng)正確的是( )
A.P=2mgvsin θ
B.P=3mgvsin θ
C.當(dāng)導(dǎo)體棒速度達(dá)到v2時(shí),加速度大小為g2sin θ
D.在速度達(dá)到2v以后勻速運(yùn)動(dòng)的過程中,R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力所做的功?導(dǎo)學(xué)號(hào)17420369?
解析對(duì)導(dǎo)體棒受力分析,當(dāng)導(dǎo)體棒以v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)(如圖甲),應(yīng)有mgsin θ=BIL=B2L2vR;當(dāng)施加力F后以2v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)(如圖乙),F+mgsin θ=2B2L2vR,兩式聯(lián)立得F=mgsin θ,則P=F·2v=2mgvsin θ,A正確,B錯(cuò)誤;由牛頓第二定律,當(dāng)導(dǎo)體棒的速度為v2時(shí),a=mgsinθ-F安″m=mgsinθ-B2L2v2Rm=g2sin θ,C正確;由功能關(guān)系,當(dāng)導(dǎo)體棒達(dá)到2v以后勻速運(yùn)動(dòng)的過程中,R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力所做的功與減少的重力勢能之和,D錯(cuò)誤。
答案AC
三、非選擇題
8.
如圖所示,足夠長的固定平行粗糙金屬雙軌MN、PQ相距d=0.5 m,導(dǎo)軌平面與水平面夾角α=30°,處于方向垂直導(dǎo)軌平面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5 T的勻強(qiáng)磁場中。長也為d的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌MN、PQ放置,且始終與導(dǎo)軌接觸良好,棒的質(zhì)量m=0.1 kg,電阻R=0.1 Ω,與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=36,導(dǎo)軌上端連接電路如圖所示。已知電阻R1與燈泡電阻R2的阻值均為0.2 Ω,導(dǎo)軌電阻不計(jì),重力加速度g取10 m/s2。
(1)求棒由靜止剛釋放瞬間下滑的加速度大小a。
(2)假若棒由靜止釋放并向下加速運(yùn)動(dòng)一段距離后,燈L的發(fā)光亮度穩(wěn)定,求此時(shí)燈L的實(shí)際功率P和棒的速率v。?導(dǎo)學(xué)號(hào)17420368?
解析(1)棒由靜止剛釋放的瞬間速度為零,不受安培力作用
根據(jù)牛頓第二定律有mgsin α-μmgcos α=ma,代入數(shù)據(jù)得a=2.5 m/s2
(2)由“燈L的發(fā)光亮度穩(wěn)定”知棒做勻速運(yùn)動(dòng),受力平衡,有mgsin α-μmgcos α=BId
代入數(shù)據(jù)得棒中的電流I=1 A
由于R1=R2,所以此時(shí)通過小燈泡的電流
I2=12I=0.5 A,P=I22R2=0.05 W
此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢E=Bdv=I(R+R1R2R1+R2)
得v=0.8 m/s。
答案(1)2.5 m/s2 (2)0.05 W 0.8 m/s
9.如圖甲所示,兩根足夠長平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L,導(dǎo)軌平面與水平面夾角為α,金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上,且始終與導(dǎo)軌接觸良好,金屬棒ab的質(zhì)量為m。導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場中,磁場的方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。金屬導(dǎo)軌的上端與開關(guān)S、定值電阻R1和電阻箱R2相連。不計(jì)一切摩擦,不計(jì)導(dǎo)軌、金屬棒的電阻,重力加速度為g?,F(xiàn)在閉合開關(guān)S,將金屬棒由靜止釋放。
(1)判斷金屬棒ab中電流的方向。
(2)若電阻箱R2接入電路的阻值為0,當(dāng)金屬棒下降高度為h時(shí),速度為v,求此過程中定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q。
(3)當(dāng)B=0.40 T,L=0.50 m,α=37°時(shí),金屬棒能達(dá)到的最大速度vmax隨電阻箱R2阻值的變化關(guān)系如圖乙所示。g取10 m/s2,sin 37°=0.60,cos 37°=0.80。求R1的阻值和金屬棒的質(zhì)量m。?導(dǎo)學(xué)號(hào)17420365?
解析(1)由右手定則可知,金屬棒ab中的電流方向?yàn)橛蒪到a。
(2)由能量守恒知,金屬棒減少的重力勢能等于增加的動(dòng)能和電路中產(chǎn)生的焦耳熱
即mgh=12mv2+Q
則Q=mgh-12mv2。
(3)金屬棒達(dá)到最大速度vmax時(shí),切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E=BLvmax
由閉合電路的歐姆定律得I=ER1+R2
金屬棒的受力分析如圖所示
金屬棒達(dá)到最大速度時(shí),滿足mgsin θ-BIL=0
聯(lián)立以上三式得vm=mgsinαB2L2(R2+R1)
由題圖乙可知,斜率k=60-302 m·s-1 Ω-1=15 m·s-1 Ω-1,縱軸截距v=30 m/s
所以mgsinαB2L2R1=v,mgsinαB2L2=k
解得R1=2.0 Ω,m=0.1 kg
答案(1)b→a (2)mgh-12mv2 (3)2.0 Ω 0.1 kg
10.
足夠長的平行金屬導(dǎo)軌ab、cd放置在水平面上,處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0 T的豎直方向的勻強(qiáng)磁場中,導(dǎo)軌間連接阻值為R=0.3 Ω 的電阻,質(zhì)量m=0.5 kg、電阻r=0.1 Ω的金屬棒ef緊貼在導(dǎo)軌上,兩導(dǎo)軌間的距離L=0.40 m,如圖所示。在水平恒力F作用下金屬棒ef由靜止開始向右運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)距離與時(shí)間的關(guān)系如下表所示。導(dǎo)軌與金屬棒ef間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3,導(dǎo)軌電阻不計(jì),g取10 m/s2,求:
時(shí)間t(s)
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
運(yùn)動(dòng)距離x(m)
0.0
0.6
2.0
4.3
6.8
9.3
11.8
14.3
(1)在4.0 s時(shí)間內(nèi),通過金屬棒截面的電荷量q。
(2)水平恒力F。
(3)慶豐同學(xué)在計(jì)算7.0 s時(shí)間內(nèi),整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱Q時(shí),是這樣計(jì)算的:先算7.0 s內(nèi)的電荷量,再算電流I=Qt,再用公式Q=I2Rt計(jì)算出焦耳熱,請(qǐng)你簡要分析這樣做是否正確?認(rèn)為正確的,請(qǐng)算出結(jié)果;認(rèn)為錯(cuò)誤的,請(qǐng)用自己的方法算出7.0 s,整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱Q。?導(dǎo)學(xué)號(hào)17420366?
解析(1)金屬棒產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢
E=ΔΦΔt=BLxt
平均電流I=ER+r
則電荷量q=It=BLxR+r=6.8 C
(2)由題表中數(shù)據(jù)可知,3.0 s以后棒ef做勻速直線運(yùn)動(dòng),處于平衡狀態(tài)
其速度v=ΔxΔt=2.5 m/s
有F-Ff=BIL
由E=BLv,I=ER+r,Ff=μFN
解得F=BIL+Ff=2.5 N
(3)慶豐同學(xué)用電流的平均值計(jì)算焦耳熱是錯(cuò)誤的。
正確解法是根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律,有Fx-μmgx-Q=12mv2
解得Q=12.7 J
答案(1)6.8 C (2)2.5 N (3)見解析
11.如圖所示,兩條平行的金屬導(dǎo)軌相距L=1 m,金屬導(dǎo)軌的傾斜部分與水平方向的夾角為37°,整個(gè)裝置處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中。金屬棒MN和PQ的質(zhì)量均為m=0.2 kg,電阻分別為RMN=1 Ω和RPQ=2 Ω。MN置于水平導(dǎo)軌上,與水平導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,PQ置于光滑的傾斜導(dǎo)軌上,兩根金屬棒均與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。從t=0時(shí)刻起,MN棒在水平外力F1的作用下由靜止開始以a=1 m/s2的加速度向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),PQ則在平行于斜面方向的力F2作用下保持靜止?fàn)顟B(tài)。t=3 s時(shí),PQ棒消耗的電功率為8 W,不計(jì)導(dǎo)軌的電阻,水平導(dǎo)軌足夠長,MN始終在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2)求:
(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。
(2)t=0~3 s時(shí)間內(nèi)通過MN棒的電荷量。
(3)求t=6 s時(shí)F2的大小和方向。
(4)若改變F1的作用規(guī)律,使MN棒的運(yùn)動(dòng)速度v與位移x滿足關(guān)系v=0.4x,PQ棒仍然靜止在傾斜軌道上,求MN棒從靜止開始到x=5 m的過程中,系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量。
?導(dǎo)學(xué)號(hào)17420367?
解析(1)當(dāng)t=3 s時(shí),設(shè)MN的速度為v1,則
v1=at=3 m/s
E1=BLv1
E1=I(RMN+RPQ)
P=I2RPQ
聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得B=2 T。
(2)由于E=ΔΦΔt,q=I·Δt,
所以q=ΔΦRMN+RPQ,ΔΦ=BL×12at2
代入數(shù)值可得q=3 C
(3)當(dāng)t=6 s時(shí),設(shè)MN的速度為v2,則
v2=at=6 m/s
E2=BLv2=12 V
I2=E2RMN+RPQ=4 A
F安=BI2L=8 N,方向水平向右。
規(guī)定沿斜面向上為正方向,對(duì)PQ進(jìn)行受力分析可得
F2+F安cos 37°=mgsin 37°
代入數(shù)據(jù)得F2=-5.2 N(負(fù)號(hào)說明力的方向沿斜面向下)
(4)MN棒做變加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)x=5 m時(shí),v=0.4x=0.4×5 m/s=2 m/s
因?yàn)樗俣葀與位移x成正比,所以電流I、安培力也與位移x成正比,
安培力做功W安=-12BL·BLvRMN+RPQ·x=-203 J
即Q=-W安=203 J。
答案(1)2 T (2)3 C (3)5.2 N 方向沿斜面向下 (4)203 J
9
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