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2011 IEEE/RSJ國際會議
智能機器人系統(tǒng)
2011年9月25-30日，舊金山，CA，USA
手腕和前臂可旋轉的DLR手臂系統(tǒng):
機械設計，形狀分析及實驗驗證
Werner Friedl, Hannes H6ppner, Florian Petit and Gerd Hirzinger 德國航空航天中心（DLR），海燕，德國機器人與機電一體化研究所
郵箱：Werner.Friedl.Hannes.Hoeppner.Florian.Petit}@dlr.de
摘要
DLR手臂系統(tǒng)是基于變剛度的概念，這個進來提出的概念大大地提高現代影響的魯棒性和能源效率機器人。本文還引入了工作在雙向拮抗變剛度（BAVS）合資的概念，就是拮抗關節(jié)的延伸。這三種機械的設置利用不同的彈簧和凸輪盤組合，對實現預期的轉矩剛度特性進行了分析。雙BAVS的接入可以作為DLR手臂系統(tǒng)中手腕和前臂旋轉的聯合解決方案。此外，在實驗部分對偏轉扭矩余的校準和驅動進行了驗證。
I. 簡介
近來的研究的發(fā)展引導了可變抗撓性關節(jié)機器人技術。據報道DLR已經開發(fā)出了生物機動可變剛度機器人手臂稱手臂系統(tǒng)（HASy）。機械手含有26個自由度，其中19 自由度安裝在手部，另外7個自由度整合在前上臂上的所有電子設備。在幾個變剛度制動器（VSA）調整位置和剛度的同時，不同研究者要進行相應的分析。使用變剛度制動器擁有幾個好處，例如內在的依從性使在關節(jié)處來存儲機械能提供了可能，類似于人類。彈性元素的低通濾波特性對魯棒性原因息息相關。此外，能量存儲性質可以適用于高度動態(tài)的動作，比如扔球或在散步。在機器人安全背景下，被動遵守也進行了討論。
雖然VSA的想法類似于提到的所有的聯合原型，但是較大變化的機械執(zhí)行性和對不同VS接頭評價是正在進行研究的議題。也因此多個不同的VS關節(jié)已經應用在的DLR手臂系統(tǒng)。對于19自由度拮抗原則，也類似人類的手的彈性肌腱。該手臂關節(jié)1-4，即肘和肩關節(jié)，實施浮動彈簧接頭（FSJ）。一個叫做雙向拮抗變量剛度（BAVS）原則的概念已被同時用于前臂和腕關節(jié)。本文的目的是引進雙向拮抗變量
剛度關節(jié)在HASy。
本文以以下方法敘述，我們首先評估雙向拮抗變量剛度的要求和托架設計，BAYS與上文中提到的DLR手臂系統(tǒng)YSA原則相比。接下來，我們分析預期轉矩剛度凸輪盤機構的結果，它主要影響VS性能的聯合。我們將集中在不同凸輪盤的組合和線性彈簧，線性彈簧由機械前臂和兩個腕關節(jié)設計主導。最后，我們將與第一次測量雙向拮抗變量剛度關節(jié)剛度的結果比較，，并顯示自動適應性的結果。
圖1.DLR手臂系統(tǒng)
II.BAVS聯合
DLR手臂系統(tǒng)包含多種不同聯合類型。BAVS聯合的原則是用于執(zhí)行的手腕和前臂關節(jié)的執(zhí)行。這種選擇所提出的要求如下。
A.要求：由于腕關節(jié)和前臂旋轉接頭的位置，與其他HASy關節(jié)比較，要求是不同的：
l 手腕：為了實現與人類的大小相同的不能放在重合位置的手腕腕關節(jié)執(zhí)行器關節(jié)軸，只能放置在前臂靠近肘部。因此，電機的轉矩要被轉移到手腕的前臂，類似于在手指肌腱實現權力交接關節(jié)。
l 手腕：此外，機械動力的傳輸必須盡量徹底，以實現致動器直接耦合到手腕。手指的運動能一定程度耦合到手腕上，這是很重要的。因而靈活的肌腱不能使用。
l 前臂：前臂旋轉接頭的主要挑戰(zhàn)是由電纜提供的電源，水冷管，以及通信總線電纜傳輸到前臂的傳輸，同時允許旋轉范圍1800?
l 另外，電源的前臂和兩個腕關節(jié)的尺寸比進行優(yōu)化，因為在有限的空間中含有前臂的42個致動器。
l 與肩部和肘部關節(jié)相比，手腕和前臂只需要較小的慣性和重量來支持要求較低 的扭矩能力。
其他VSA接頭則必須完成更多的要求，以滿足低摩擦和低轉動慣量的機械設計，以實現高的動態(tài)能力。
BAVS聯合概念使用更加適合這些要求。以下將闡述這種選擇各種的細節(jié)。
B. BAVS原則：
圖2.使用肌腱的對抗性和BEVS傳動原理
設計細節(jié)之前，已經給出主要性能的BAVS原則。在圖2中，標準的拮抗原理和BAVS原則的進行了比較。剛度和位置的改變的方式是相同的：共同運作彈簧引起了剛度的變化，同時同步運動電機用來在結合處產生扭矩。而本質的區(qū)別是，兩個電機的BAVS聯合具有推拉聯合的功效。因此，關節(jié)的最大轉矩等于兩個電機的轉矩的總和。
（1）
其中，1和T2是由兩個電機提供的轉矩。失速扭矩Tstall的是一臺電機的最大扭矩。這種BAVS原則上使用電動機的支持方式稱為幫助模式?？傛溌穭偠萲等于的剛度K1（T1）和k1（T2）每個馬達的彈簧單元的總和。
（2）
圖4顯示了BAVS聯合設置一個彈簧和兩個對稱凸輪盤，以及兩個特征模式。在圖4 b）該接頭是在幫助模式下，這兩個凸輪盤在相同的方向上提供了一個扭矩。在正常模式下，與所提供的凸輪盤的相對轉矩如圖 4C）所示。 圖3.
圖4
FSJ（如一個大的馬達的小型電動機的位置和關節(jié)的剛度改變）和拮抗原則相比，雙向對立導致高功率尺寸比，因為它主要所需的前臂和兩個腕關節(jié)。
C.機構的建立
對高剛度手腕的要求，為了避免手腕運動的無故損壞，不采用肌腱基于VSA機制。相反，諧波傳動齒輪三部分的設置控制同步電機彈性元件和驅動側的接頭，見圖3。
聯合運作以下列方式進行，參照圖3。波發(fā)生器連接到電機。正齒輪和柔性花鍵鏈接以輸出。所有圓形花鍵都連接到非線性彈性元件。移動兩個在相同的方向上的馬達使鏈接（正輪）的位置的變化。如果移動相反方向的無連桿運動的電機，柔性花鍵會被連桿互相阻擋。在圓形花鍵施加的扭矩，可以使非線性彈性元件張緊。通過阻斷電機，任何外部的運動鏈接將加載彈簧元件。因此，一個自然的扭力 - 角度關系與非線性增加轉矩是可以實現的。
剛度的非線性元件是通過非線性凸輪盤制動一個或多個線性彈簧。凸輪盤的形狀也可以影響扭矩剛度曲線的聯合。
在幫助模式下，轉矩—剛度曲線的影響的變化分析。
III.BAVS形狀分析
第II-C提供建議的機械安裝主要有兩種設計參數。首先，線性彈簧的數量（一個或兩個）和第二凸輪盤的形狀（對稱或不對稱）。在以下三種不同的設置進行了分析。
最簡單的設置是只使用一個線性彈簧的單個彈簧解決方案，如圖5a）所示。雙彈簧解決方案使用了兩個而不是僅一個彈簧，但在相同的設置有兩個凸輪盤，見圖5 B）。第三個分析的設置，和包含兩個彈簧和四個凸輪盤，如圖所示。5 c）圖5
所有的接頭都要滿足最大扭矩為8 Nm，相當于兩個失速轉矩馬達（Tmax = 2· Tstall = 8Nm），偏轉角為15°。線性彈簧的剛度采用22.1 kN / m。
A. 單彈簧方案
最簡單的可能的解決方案是一個彈簧和兩個對稱的凸輪盤（參見圖5）的組合，并需要最少的建造空間。由兩個對稱的凸輪盤的聯合施加的扭矩可由下列公式算出
（3）
￠關節(jié)的偏轉角，是凸輪盤的預緊角，c是回彈力，r是凸輪盤上杠桿比邊緣到凸輪盤中心的距離，,和，是凸輪盤和彈簧偏轉的偏轉角和它們的衍生物之間的關系的數學函數描述。關節(jié)的剛度是扭矩相對于偏轉的導數。
1）對稱凸輪盤：對于對稱的外形設計剛度，圍繞零偏轉￠= 0°為低電平時，當凸輪輥半徑限制了凸輪盤的形狀。這是因為以保證正確的凸輪滾子的滾動，曲率凸輪盤的凸輪半徑小于滾筒。因此，對于一個對稱的凸輪盤形狀的約束是必要的，以避免間斷。
圖6
一個彈簧解決方案也有缺點，預拉伸的關節(jié)的扭矩變化范圍是有限的，因為只有兩個凸輪盤幾乎完全偏轉，才可以產生最大的彈簧力。在正常的拮抗模式下，最好的結果只有約四分之一的最大扭矩，圖6頂部說明了這一點，其中的扭矩剛度關系為單個彈簧對稱的外形設計的解決方案做出了描繪。圖中的虛線示出了預拉伸為a =50％，它使約四分之一可達到的最大扭矩。此外，該圖表可作如下解釋：在曲線之間的步長大小等于10％預緊遞增。此外，其中一個電動機的Tstall曲線已用粗體打印在圖中，因為這條曲線相當于正常和幫助對抗模式之間的邊界。最低的曲線相當于非預緊機制（）。最高的曲線對應為=90％的預拉伸。
此結果也可以通過轉矩剛度曲線的最大的剛度變化得到驗證。在此，用指數特性
（4）
e和d都是正常數，如果對稱凸輪光盤設計假定（和），（3）式就可轉變?yōu)?
（5）解決這個微分方程，將引入凸輪盤形狀與.所以一個彈簧和兩個對稱凸輪盤的結合，以實現所需的特性的不足。
2）非對稱輪盤：另一種可能的單彈簧的解決方案是兩個不對稱的凸輪盤結合，非對稱的圓盤意味著并不取決于，見圖5。為了實現一個使用分段函數的非對稱形狀的設計，從中心的偏移如下所述。不對稱圓盤形凸輪盤的一個例子是
（6）
其中RI和R2是不同的半徑。圖6的底部，描繪了一個分段的非對稱外形設計的扭矩剛度。最大50％的預張力的扭矩比最大對稱形狀扭矩幾乎大25%。
B.雙彈簧方案
由于一個彈簧解決方案的局限性，使用兩個彈簧與兩個不對稱的凸輪相結合將之代替。然而，如圖5所示的設置需要多一點的空間。
關節(jié)扭矩以下列公式計算
（7）
與不對稱的外形設計和支撐的單彈簧解決方案相比，可以產生兩倍的轉矩（幾乎是一半），相當于 50％的預拉伸。因為這兩個凸輪盤設計了完全偏轉的彈簧，彈簧的最大彈簧力總是可以被充分利用。對于單個彈簧的解決方案，在50％的預拉伸彈簧只能使最大撓度的一半偏轉。因此，這一機構的力矩剛性的帶寬增加。
C.兩個彈簧和四個凸輪盤的方案
最后一個分析的設置包含四個形狀不對稱的凸輪盤和有兩個彈簧的結合，見圖5。不對稱的凸輪盤允許一個非零的剛度，即使在零偏轉。單獨的凸輪盤安裝在兩個圓形諧波驅動齒輪的花鍵上。每個凸輪盤之間傳輸一個彈簧力。所要求的轉矩曲線，必須分為四個相同的鏡像曲線。通過凸輪盤上兩個彈簧的預張緊，產生了一定的扭矩。
圖7
圖8示出所得的指數扭矩剛性的關系，通過以下方式獲得（4）和（5）。這種方法給出了的扭矩剛度外形設計最大的靈活性。
圖8
與圖6中的非對稱的圓形形狀相比，如果預張緊凸輪盤，剛度減小更快。扭矩剛度特性也由任務而定。因此在這一點上，不能給一個通用的答案。
IV.設計
A. 前臂旋轉設計
達到一個最佳的封裝密度的效果，前臂旋轉使用了錐齒輪系統(tǒng)，而不是使用一個直齒圓柱齒輪系統(tǒng)（圖9）。出于同樣的原因，彈簧被放置與電機的旋轉軸平行。裝有冷卻水且用于控制電機的手的和完整的前臂的電纜，通過一個內孔的錐齒輪，與旋轉軸線平行。三個電位器是用來測量兩個凸輪盤的位置和連桿
圖9。
B.手腕設計
對于手腕的輸出，為了使相應的電機盡可能放置在靠近的基站點的前臂的地方，可引導的正機架的取代了斜輪。此外，該線性彈簧放置在垂直于電機的旋轉軸。這就使前臂內部有一個緊湊的設計。圖10示出了橫截面的在手腕BAVS驅動。
V.測量和實驗
A.扭矩剛度形狀校準
基于VS聯合的高精密的扭矩，需要扭矩撓度曲線的非線性的精確的校準。我們測量了手腕和前臂BAVS的轉矩偏轉曲線，使用一個安裝了額外的杠桿臂的測力計，來對平動旋轉的前臂進行測量。對于手腕扭矩撓度曲線的測量，測力計是直接連接到驅動手腕。
手腕上的制動，是由一個對稱的圓凸輪盤的形狀來實現的。理想曲線和所獲得的測量值示于圖11中。只要連接桿的剛度和測力計安裝有瑕疵，又會有微小的偏差。
圖10
圖11.
前臂旋轉扭矩 - 位移曲線示于圖12中。
再次使用對稱的圓，最大扭矩的減少是清晰可見的。與在圖11中的手腕上測量相比，由于制造公差較大的滯后需要追蹤，將來的聯合方案將會減少這一點。
圖12
B.全自動剛度適應、
如果接頭處于對立的模式，最大的關節(jié)力矩是電機停轉轉矩的一半。對于某些應用中，通過使用幫助模式達到更高的扭矩是必要的。在圖12中，關于正常與幫助模式的切換，已經給出了算法。采用的方法是減少的凸輪盤的預張力，當電動機的轉矩太高。
該方法可以實現實時模式的改變。關節(jié)內的阻尼是必要的。對于預拉伸的最大轉矩的計算方法，如果超出，則預張力會降低測量扭矩與最大扭矩的線性差。實驗在安裝了杠桿臂的旋轉前臂進行。外部扭矩手動生成。在圖13中是無剛度自動適應下力矩和剛度的繪制。如果達到第一電機的停轉轉矩，電機將被復原。在圖14激活了剛度自動適應。如果凸輪盤扭矩達到2.4 Nm，第二個凸輪盤預緊就會減少。
C.冗余驅動一個電機故障
沒有進一步分析的BAYS聯合的性質是電機的冗余，它增加了系統(tǒng)的魯棒性。
電機的對稱設置，實現了獨立的運動及以疊加的方式生成的剛性的接縫?？紤]只有一臺電機的運作的情況下，由于第二電動機的故障，關節(jié)的剛度不能被改變，但仍然可以設置關節(jié)位置。雙向的方法可以驅動有故障的電機復原。這是一個很大的優(yōu)勢，對于自主工作機器人來說，因為一臺電機的故障不會停止機器人的基本功能。
圖13
余下的最大可達的鏈路轉矩依賴于運行的電動機的停轉轉矩減去失效電機驅動齒輪所需的轉矩。通過轉矩的計算計算補償的電機的位置。圖15示出了BAYS聯合在位置控制與電機閉合的關系的曲線圖。前面供給的計算出的位置可以使凸輪盤的偏轉完成反向驅動動作。
（8）
（9）
反向驅動扭矩隨著鏈路速度增加而增加。反向驅動將會記錄在額外的測試，同時測量齒輪的效率。
圖14
圖15
VI.結論與今后的工作
本文提出了，實現使用的諧波傳動機制雙向拮抗關節(jié)DLR手臂系統(tǒng)。具有不同的彈簧和凸輪盤的設置的三個主要的設計概念已被評估，并優(yōu)化在一定轉矩能力和剛度的范圍內，尤其是在幫助模式。還展示了手腕和前臂旋轉關節(jié)DLR的手臂系統(tǒng)的機械設計。，以及上文關于連接測量的校準和兩個實驗。首先，自動僵硬適應方案的實施提供最大扭矩。 其次，對電機有障礙的情況下進行了評估。在今后的工作中，非對稱形狀的設計的增加帶寬的剛度扭矩曲線將會實施和評估。此外，如果鏈接轉矩由兩個馬達的共享，也對系統(tǒng)的能量消耗在不同的狀態(tài)下記性評估。此次結果達到了預期的DLR手臂系統(tǒng)任務的執(zhí)行，還提供了扭矩剛度外形設計有價值的研究成果。
VII致謝
這部分工作由歐洲委員會第六框架計劃資助，作為STIFF項目之一，編號231576，也作為VIACTORS項目的之一，編號231554。