（江蘇專版）2019高考物理一輪復(fù)習(xí)全冊學(xué)案（打包13套）.zip

（江蘇專版）2019高考物理一輪復(fù)習(xí)全冊學(xué)案（打包13套）.zip,江蘇,專版,2019,高考,物理,一輪,復(fù)習(xí),全冊學(xué)案,打包,13 第十章 交變電流　傳感器 第1節(jié)交變電流的產(chǎn)生及描述 (1)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，一定會(huì)產(chǎn)生正弦式交變電流。(×) (2)線圈在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中穿過線圈的磁通量最大時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢也最大。(×) (3)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過中性面時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢為零，電流方向發(fā)生改變。(√) (4)交流電氣設(shè)備上所標(biāo)的電壓和電流值是交變電流的有效值。(√) (5)交流電壓表和電流表測量的是交流電的峰值。(×) (6)交變電流的峰值總是有效值的倍。(×) 突破點(diǎn)(一)　交變電流的產(chǎn)生和描述 1．正弦式交變電流的產(chǎn)生 (1)線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。 (2)兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)： ①線圈平面與中性面重合時(shí)，S ⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變。 ②線圈平面與中性面垂直時(shí)，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，電流方向不改變。 (3)電流方向的改變：線圈通過中性面時(shí)，電流方向發(fā)生改變，一個(gè)周期內(nèi)線圈兩次通過中性面，因此電流的方向改變兩次。 (4)交變電動(dòng)勢的最大值Em＝nBSω，與轉(zhuǎn)軸位置無關(guān)，與線圈形狀無關(guān)。 2．正弦式交變電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí)) 函數(shù)表達(dá)式 圖像 磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt 電動(dòng)勢 e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt 電流 i＝Imsin ωt＝sin ωt 電壓 u＝Umsin ωt＝sin ωt [題點(diǎn)全練] 1．(2018·蘇州模擬)如圖甲所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，有一矩形單匝線圈，其面積為S，總電阻為r，線圈兩端外接一電阻R和一個(gè)理想交流電流表。若線圈繞對稱軸OO′以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圖乙是線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢e隨時(shí)間t變化的圖像，下列說法正確的是(　　) A．在t1～t3時(shí)間內(nèi)，穿過線圈平面的磁通量的變化量為BS B．在t3～t4時(shí)間內(nèi)，通過電阻R的電荷量為 C．在t3時(shí)刻穿過線圈平面的磁通量的變化率為2BSω D．在t3時(shí)刻電流表的示數(shù)為 解析：選D　由題圖可知，在t1和t3時(shí)刻穿過線圈平面的磁通量大小為BS，方向相反，則在t1～t3時(shí)間內(nèi)穿過線圈平面的磁通量的變化量為2BS，A錯(cuò)誤；在t3～t4時(shí)間內(nèi)，磁通量的變化量為BS，則平均電動(dòng)勢＝，因此通過電阻R的電荷量為q＝·Δt＝Δt＝，故B錯(cuò)誤；在t3時(shí)刻電動(dòng)勢E＝BSω，則由法拉第電磁感應(yīng)定律， E＝可知，則穿過線圈的磁通量變化率為BSω，故C錯(cuò)誤；在t3時(shí)刻電流表的示數(shù)為交變電流的有效值，則有I＝＝，故D正確。 2.一邊長為L的正方形單匝線框繞垂直于勻強(qiáng)磁場的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢e隨時(shí)間t的變化情況如圖所示。已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則結(jié)合圖中所給信息可判定(　　) A．t1時(shí)刻穿過線框的磁通量為BL2 B．t2時(shí)刻穿過線框的磁通量為零 C．t3時(shí)刻穿過線框的磁通量變化率為零 D．線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為 解析：選D　t1時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢最大，穿過線框的磁通量應(yīng)為零，A錯(cuò)誤；t2時(shí)刻，穿過線框的磁通量最大為Φm＝BL2，B錯(cuò)誤；t3時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢最大，則磁通量變化率也最大，C錯(cuò)誤；交變電流的最大值為Em＝BL2ω，則ω＝，D正確。 突破點(diǎn)(二)　有效值的理解與計(jì)算 有效值的求解 (1)計(jì)算有效值的根據(jù)是電流的熱效應(yīng)，抓住“三同”：“相同時(shí)間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”列式求解。 (2)利用公式Q＝I2Rt和Q＝t可分別求得電流有效值和電壓有效值。 [典例]　電阻R1、R2與交流電源按照圖甲所示方式連接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω。合上開關(guān)S后，通過電阻R2的正弦式交變電流i隨時(shí)間t變化的情況如圖乙所示。則(　　) A．通過R1的電流有效值是1.2 A B．R1兩端的電壓有效值是6 V C．通過R2的電流有效值是1.2 A D．R2兩端的電壓最大值是6 V [解析]　首先從交流電圖像中找出交變電流的最大值即通過R2的電流最大值為0.6 A，由正弦式交變電流最大值與有效值的關(guān)系Im＝I可知其有效值為0.6 A，由于R1與R2串聯(lián)，所以通過R1的電流有效值也是0.6 A，選項(xiàng) A、C錯(cuò)；R1兩端電壓有效值為U1＝IR1＝6 V，選項(xiàng)B對；R2兩端電壓最大值為U2m＝ImR2＝0.6×20 V＝12 V，選項(xiàng)D錯(cuò)。 [答案]　B [多維探究] [變式1]　把圖像下半部分翻到t軸的上面 正弦交流電是由閉合線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的。線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，則此感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值為________ V。 解析：由有效值的定義式得：××2＝T，得：U＝220 V。 答案：220 V [變式2]　僅余周期的波形 家用電子調(diào)光燈的調(diào)光功能是用電子線路將輸入的正弦交流電壓的波形截去一部分來實(shí)現(xiàn)的，由截去部分的多少來調(diào)節(jié)電壓，從而實(shí)現(xiàn)燈光的可調(diào)，比過去用變壓器調(diào)壓方便且體積小。某電子調(diào)光燈經(jīng)調(diào)整后電壓波形如圖所示，求燈泡兩端的電壓的有效值。 解析：從u-t圖像看出，每個(gè)周期的前半周期是正弦圖形，其有效值為U1＝；后半周期電壓為零。根據(jù)有效值的定義，T＝·＋0，解得U＝。 答案： [變式3]　僅余周期的波形 如圖所示為一個(gè)經(jīng)雙可控硅調(diào)節(jié)后加在電燈上的電壓，正弦交流電的每一個(gè)二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，則現(xiàn)在電燈上電壓的有效值為(　　) A．Um　　　　　　　　　　 B. C. D. 解析：選D　從U-t圖像上看，每個(gè)周期正弦波形的有效值U1＝，根據(jù)有效值的定義：T＝××2＋0，解得：U＝，D正確。 [變式4]　把正余弦波形變成矩形波形 如圖所示，表示一交流電的電流隨時(shí)間而變化的圖像，此交流電的有效值是(　　) A．5 A B．3.5 A C．3.5 A D．5 A 解析：選D　交流電的有效值是根據(jù)其熱效應(yīng)定義的，它是從電流產(chǎn)生焦耳熱相等的角度出發(fā)，使交流電與恒定電流等效。設(shè)交流電的有效值為I，令該交變電流通過一阻值為R的純電阻，在一個(gè)周期內(nèi)有：I2RT＝I12R＋I(xiàn)22R。所以該交流電的有效值為I＝ ＝5 A。 [變式5]　上下波形的最大值不一致 電壓u隨時(shí)間t的變化情況如圖所示，求電壓的有效值？ 解析：由有效值的定義式得：×＋×＝T，得：U＝55 V。 答案：55 V [變式6]　在電阻兩端并聯(lián)二極管 如圖所示電路，電阻R1與電阻R2阻值相同，都為R，和R1并聯(lián)的D為理想二極管(正向電阻可看作零，反向電阻可看作無窮大)，在A、B間加一正弦交流電u＝20 sin 100πt V，則加在R2上的電壓有效值為(　　) A．10 V B．20 V C．15 V D．5 V 解析：選D　電壓值取正值時(shí)，即在前半個(gè)周期內(nèi)，二極管電阻為零，R2上的電壓等于輸入電壓值，電壓值取負(fù)值時(shí)，即在后半周期內(nèi)，二極管電阻無窮大可看作斷路，R2上的電壓等于輸入電壓值的一半，據(jù)此可設(shè)加在R2的電壓有效值為U，根據(jù)電流的熱效應(yīng)，在一個(gè)周期內(nèi)滿足T＝＋，可求出U＝5 V。故選項(xiàng)D正確。 [方法規(guī)律]　幾種典型交變電流的有效值 電流名稱 電流圖像 有效值 正弦式交變電流 I＝ 正弦半波電流 I＝ 矩形脈動(dòng)電流 I＝ Im 非對稱性交變電流 I＝ 突破點(diǎn)(三)　交變電流“四值”的理解和應(yīng)用 對交變電流“四值”的比較和理解 物理量 表達(dá)式 適用情況及說明 瞬時(shí)值 e＝Emsin ωt u＝Umsin ωt i＝Imsin ωt 計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況 最大值(峰值) Em＝nBSω Im＝ 討論電容器的擊穿電壓 有效值 對正(余)弦交流 電有：E＝ U＝　I＝ (1)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等) (2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的一般是有效值 (3)保險(xiǎn)絲的熔斷電流為有效值 (4)電表的讀數(shù)為有效值 平均值 ＝BL ＝n ＝ 計(jì)算通過電路截面的電荷量 [題點(diǎn)全練] 1．如圖，實(shí)驗(yàn)室一臺(tái)手搖交流發(fā)電機(jī)，內(nèi)阻r＝1.0 Ω，外接R＝9.0 Ω的電阻。閉合開關(guān)S，當(dāng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子以某一轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢e＝10sin 10πt(V)，則(　　) A．該交變電流的頻率為10 Hz B．該電動(dòng)勢的有效值為10 V C．外接電阻R所消耗的電功率為10 W D．電路中理想交流電流表的示數(shù)為1.0 A 解析：選D　由產(chǎn)生的電動(dòng)勢可知，該交流電的頻率為5 Hz，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；該電動(dòng)勢的有效值為10 V，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；外接電阻R所消耗的電功率為9 W，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電路中交流電流表的示數(shù)為電流的有效值，為1.0 A，選項(xiàng)D正確。 2．[多選](2018·江蘇四市一模)如圖甲所示為風(fēng)力發(fā)電的簡易模型圖，在風(fēng)力的作用下，風(fēng)葉帶動(dòng)與其固定在一起的永磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速與風(fēng)速成正比。某一風(fēng)速時(shí)，線圈中產(chǎn)生的正弦式電流如圖乙所示，則(　　) A．電流的表達(dá)式i＝0.6sin 10πt(A) B．磁鐵的轉(zhuǎn)速為10 r/s C．風(fēng)速加倍時(shí)電流的表達(dá)式i′＝1.2sin 10πt(A) D．風(fēng)速加倍時(shí)線圈中電流的有效值為 A 解析：選AD　通過乙圖可知Im＝0.6 A，T＝0.2 s，ω＝＝10π rad/s，故電流的表達(dá)式為：i＝0.6sin 10πt(A)，A正確；磁體的轉(zhuǎn)速為n＝＝5 r/s，B錯(cuò)誤；風(fēng)速加倍時(shí)，根據(jù)Em＝nBSω可知感應(yīng)電動(dòng)勢加倍，形成的電流加倍，故電流表達(dá)式變?yōu)閕′＝1.2sin 20πt(A)，C錯(cuò)誤；風(fēng)速加倍時(shí)，Im＝1.2 A，有效值I＝＝ A，D正確。 3.(2018·南通一模)如圖所示，把一根長L＝20.0 m的均勻電線與R＝4.8 Ω的電阻連成閉合回路，兩位同學(xué)在赤道處沿東西方向站立，勻速搖動(dòng)這根電線，搖動(dòng)部分的電線可簡化為長L1＝6.0 m、寬L2＝1.0 m矩形的三條邊，長邊的線速度大小v＝2.0 m/s。已知此處地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝5.0×10－5 T，方向水平向北，電線的電阻率ρ＝2.0×10－8 Ω·m，橫截面積S＝2.0 mm2，求： (1)這根電線的總電阻R0； (2)勻速搖動(dòng)電線產(chǎn)生電動(dòng)勢的最大值Em； (3)電路消耗的總功率P。 解析：(1)由電阻定律有R0＝ρ得電線的總電阻為： R0＝ Ω＝0.2 Ω。 (2)根據(jù)題意知，當(dāng)電線的速度方向與磁感線方向垂直時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢的值最大，所以最大值為：Em＝BL1v＝5.0×10－5×6×2 V＝6.0×10－4 V。 (3)搖繩發(fā)電類似于線框在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)，電路中產(chǎn)生交變電流，由交流電知識(shí)可知電動(dòng)勢的有效值為：E＝ 電路中產(chǎn)生的總功率為： P＝＝ W＝3.6×10－8 W。 答案：(1)0.2 Ω　(2)6.0×10－4 V　(3)3.6×10－8 W 交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的書寫問題 圖甲是交流發(fā)電機(jī)模型示意圖。在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，有一矩形線圈abcd可繞線圈平面內(nèi)垂直于磁感線的軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，由線圈引出的導(dǎo)線ae和df分別與兩個(gè)跟線圈一起繞OO′轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬圓環(huán)相連接，金屬圓環(huán)又分別與兩個(gè)固定的電刷保持滑動(dòng)接觸，這樣矩形線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)中就可以保持和外電路電阻R形成閉合電路。圖乙是線圈的主視圖，導(dǎo)線ab和cd分別用它們的橫截面來表示。已知ab長度為L1，bc長度為L2，線圈以恒定角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。(只考慮單匝線圈) (1)線圈平面處于中性面位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，試推導(dǎo)t時(shí)刻整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢e1的表達(dá)式； (2)線圈平面處于與中性面成φ0夾角位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，如圖丙所示，試寫出t時(shí)刻整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢e2的表達(dá)式； (3)若線圈電阻為r，求線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。(其他電阻均不計(jì)) 解析：(1)矩形線圈abcd在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，只有ab和cd切割磁感線，且轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑為r＝，設(shè)ab和cd的轉(zhuǎn)動(dòng)速度為v，則v＝ω· 在t時(shí)刻，導(dǎo)線ab和cd因切割磁感線而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢均為E1＝BL1v⊥ 由圖可知v⊥＝vsin ωt 則整個(gè)線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢為 e1＝2E1＝BL1L2ωsin ωt。 (2)當(dāng)線圈由圖丙位置開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，在t時(shí)刻整個(gè)線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢為e2＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0)。 (3)由閉合電路歐姆定律可知I＝ 這里E為線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢的有效值E＝＝ 則線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周在R上產(chǎn)生的焦耳熱為QR＝I2RT 其中T＝ 于是QR＝πRω2。 答案：(1)e1＝BL1L2ωsin ωt (2)e2＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0) (3)πRω2 書寫交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的基本思路 (1)確定正弦式交變電流的峰值，根據(jù)已知圖像讀出或由公式Em＝nBSω求出相應(yīng)峰值。 (2)明確線圈的初始位置，找出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。 ①若線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)，則i-t圖像為正弦函數(shù)圖像，函數(shù)式為i＝Imsin ωt。 ②若線圈從垂直中性面位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)，則i-t圖像為余弦函數(shù)圖像，函數(shù)式為i＝Imcos ωt。 對點(diǎn)訓(xùn)練：交變電流的產(chǎn)生和描述 1．如圖，各圖面積均為S的線圈均繞其對稱軸或中心軸在勻強(qiáng)磁場B中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，能產(chǎn)生正弦交變電動(dòng)勢e＝BSωsin ωt的圖是(　　) 解析：選A　由題意可知，只有A、C圖在切割磁感線，導(dǎo)致磁通量在變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，A中從中性面開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢為e＝BSωsin ωt，C中從峰值面開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢為e＝BSωcos ωt，故A正確。 2．(2018·如皋月考)小型交流發(fā)電機(jī)的原理圖如圖所示：單匝矩形線圈ABCD置于勻強(qiáng)磁場中，繞過BC、AD中點(diǎn)的軸OO′以恒定角速度旋轉(zhuǎn)，軸OO′與磁場垂直，矩形線圈通過滑環(huán)與理想交流電流表A、定值電阻R串聯(lián)，下列說法中不正確的是(　　) A．線圈平面與磁場垂直時(shí)，交流電流表A的示數(shù)最小 B．線圈平面與磁場平行時(shí)，流經(jīng)定值電阻R的電流最大 C．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，感應(yīng)電流方向改變2次 D．線圈平面與磁場平行時(shí)，通過線圈的磁通量變化率最大 解析：選A　交流電流表顯示的是交流電的有效值，不隨線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)而變化，故A錯(cuò)誤；線圈與磁場平行時(shí)，磁通量最小，磁通量的變化率最大，此時(shí)電動(dòng)勢最大，電流最大，故B、D正確；線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，經(jīng)過兩次中性面，感應(yīng)電流方向改變2次，故C正確。 3.(2018·廣安期末)如圖所示，面積為S的N匝矩形線圈，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，繞垂直磁場的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，就可在線圈中產(chǎn)生正弦交流電。已知閉合回路總電阻為R，圖示位置線圈平面與磁場平行，下列說法正確的是(　　) A．線圈從圖示位置轉(zhuǎn)90°的過程中磁通量的變化量為NBS B．線圈在圖示位置磁通量的變化率為零 C．線圈從圖示位置轉(zhuǎn)90°的過程中通過燈泡的電量為 D．線圈從圖示位置開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢e隨時(shí)間t變化的函數(shù)為e＝NBSωsin ωt 解析：選C　線圈從圖示位置轉(zhuǎn)90°的過程磁通量的變化為BS，故A錯(cuò)誤；線圈在圖示位置產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢最大，磁通量的變化率最大，故B錯(cuò)誤；線圈從圖示位置轉(zhuǎn)90°的過程中通過燈泡的電量為q＝＝，故C正確；線圈從圖示位置開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢e隨時(shí)間t變化的函數(shù)為e＝NBSωcos ωt，故D錯(cuò)誤。 4．某線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電流的圖像如圖所示，由圖中信息可以判斷(　　) A．在A、C時(shí)刻線圈處于中性面位置 B．在B、D時(shí)刻穿過線圈的磁通量為零 C．從A～D線圈轉(zhuǎn)過的角度為2π D．若從O～D歷時(shí)0.02 s，則在1 s內(nèi)交變電流的方向改變了100次 解析：選D　由題中交變電流的圖像可知，在A、C時(shí)刻產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大，對應(yīng)的感應(yīng)電動(dòng)勢最大，線圈處于峰值面的位置，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在B、D時(shí)刻感應(yīng)電流為零，對應(yīng)的感應(yīng)電動(dòng)勢為零，即磁通量的變化率為零，此時(shí)磁通量最大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從A～D，經(jīng)歷的時(shí)間為周期，線圈轉(zhuǎn)過的角度為π，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若從O～D歷時(shí)0.02 s，則交變電流的周期為0.02 s，而一個(gè)周期內(nèi)電流的方向改變兩次，所以1 s內(nèi)交變電流的方向改變了100次，選項(xiàng)D正確。 對點(diǎn)訓(xùn)練：有效值的理解與計(jì)算 5．關(guān)于圖甲、乙、丙、丁，下列說法正確的是(　　) A．圖甲中電流的峰值為2 A，有效值為 A，周期為5 s B．圖乙中電流的峰值為5 A，有效值為2.5 A C．圖丙中電流的峰值為2 A，有效值為 A D．圖丁中電流的最大值為4 A，有效值為 A，周期為2 s 解析：選B　題圖甲是正弦式交變電流圖線，峰值(最大值)為2 A，有效值是峰值的，即 A，周期為4 s，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；題圖乙電流大小改變但方向不變，所以不是交變電流，計(jì)算有效值時(shí)因?yàn)闊嵝?yīng)與電流方向無關(guān)，所以仍是峰值的，即2.5 A，所以選項(xiàng)B正確；題圖丙是圖甲減半的脈沖電流，有效值不可能為峰值的，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；題圖丁是交變電流圖線，周期為2 s，根據(jù)有效值定義則有42×R×＋32×R×＝I2RT，解得電流有效值I＝2.5 A，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 6．(2018·冀州中學(xué)月考)甲、乙圖分別表示兩種電壓的波形，其中甲圖所示的電壓按正弦規(guī)律變化。下列說法正確的是(　　) A．甲圖表示交流電，乙圖表示直流電 B．甲圖電壓的有效值為220 V，乙圖電壓的有效值小于220 V C．乙圖電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝220 sin 100πt V D．甲圖電壓經(jīng)過匝數(shù)比為1∶10的變壓器變壓后，頻率變?yōu)樵瓉淼?0倍 解析：選B　由于兩圖中表示的電流方向都隨時(shí)間做周期性變化，因此都為交流電，A錯(cuò)誤；由于對應(yīng)相同時(shí)刻，圖甲電壓比圖乙電壓大，根據(jù)有效值的定義可知，圖甲有效值要比圖乙有效值大，故B正確；圖乙電壓隨時(shí)間不是按正弦規(guī)律變化，C錯(cuò)誤；理想變壓器變壓后，改變是電壓，而頻率不發(fā)生變化，D錯(cuò)誤。 7．[多選]如圖甲所示為一交變電壓隨時(shí)間變化的圖像，每個(gè)周期內(nèi)，前二分之一周期電壓恒定，后二分之一周期電壓按正弦規(guī)律變化。若將此交流電連接成如圖乙所示的電路，電阻R阻值為100 Ω，則(　　) A．理想電壓表讀數(shù)為100 V B．理想電流表讀數(shù)為0.75 A C．電阻R消耗的電功率為56 W D．電阻R在100秒內(nèi)產(chǎn)生的熱量為5 625 J 解析：選BD　根據(jù)電流的熱效應(yīng)，一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量：Q＝T＝＋，解得U＝75 V，A錯(cuò)誤；電流表讀數(shù)I＝＝0.75 A，B正確；電阻R消耗的電功率P＝I2R＝56.25 W，C錯(cuò)誤；在100秒內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q＝Pt＝5 625 J，D正確。 8．(2018·昆山模擬)一個(gè)U形金屬線框在勻強(qiáng)磁場中繞OO′軸以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，通過導(dǎo)線給同一電阻R供電，如圖甲、乙所示。其中甲圖中OO′軸右側(cè)有磁場，乙圖中整個(gè)空間均有磁場，兩磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度相同。則甲、乙兩圖中交流電流表的示數(shù)之比為(　　) A．1∶　　　　　　　　　 B．1∶2 C．1∶4 D．1∶1 解析：選A　題圖甲中的磁場只在OO′軸的右側(cè)，所以線框只在半周期內(nèi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生，如圖甲，電流表測得是有效值，所以I＝。題圖乙中的磁場布滿整個(gè)空間，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流如圖乙，所以I′＝，則I∶I′＝1∶，即A正確。 對點(diǎn)訓(xùn)練：交變電流“四值”的理解和應(yīng)用 9．[多選](2018·淮安八校聯(lián)考)如圖所示，甲為一臺(tái)小型交流發(fā)電機(jī)構(gòu)造示意圖，線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢隨時(shí)間按余弦規(guī)律變化，其圖像如圖乙所示，電機(jī)線圈內(nèi)阻為2 Ω，匝數(shù)為1 000匝，外接燈泡的電阻為18 Ω，則(　　) A．在2.0×10－2 s時(shí)刻，電流表的示數(shù)為0.3 A B．發(fā)電機(jī)的輸出功率為3.24 W C．在1 s內(nèi)，回路中電流方向改變25次 D．在4.0×10－2 s時(shí)刻，穿過線圈的磁通量變化率為 Wb/s 解析：選AD　線圈相當(dāng)于電源，產(chǎn)生的電動(dòng)勢為E＝＝ V＝6 V，內(nèi)阻r＝2 Ω，電表顯示的是有效值，根據(jù)閉合回路歐姆定律可得電路中的電流為I＝＝ A＝0.3 A，A正確；發(fā)電機(jī)的輸出功率為P輸出＝EI－I2r＝6×0.3 W－0.32×2 W＝1.62 W，B錯(cuò)誤；從圖乙中可知交流電周期為T＝4×10－2 s，故在1 s內(nèi)，回路中電流方向改變n＝×2＝×2＝50次，C錯(cuò)誤；在4.0×10－2 s時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢最大，磁通量變化率最大，根據(jù)E＝n可得＝＝ Wb/s，D正確。 10.如圖所示為一個(gè)小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈的長度ab＝0.25 m，寬度bc＝0.20 m，共有n＝100匝，總電阻r＝1.0 Ω，可繞與磁場方向垂直的對稱軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)。線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.40 T的勻強(qiáng)磁場中，與線圈兩端相連的金屬滑環(huán)上接一個(gè)“3.0 V,1.8 W”的燈泡，當(dāng)線圈以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小燈泡消耗的功率恰好為1.8 W。(不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸與電刷的摩擦) (1)推導(dǎo)發(fā)電機(jī)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值的表達(dá)式Em＝nBSω(其中S表示線圈的面積)。 (2)求線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω。 (3)線圈以上述角速度轉(zhuǎn)動(dòng)100周過程中發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電能。 解析：(1)線圈平面與磁場方向平行時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢最大，設(shè)ab邊的線速度為v，該邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E1＝BLabv。 與此同時(shí)，線圈的cd邊也在切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E2＝BLcdv。 線圈產(chǎn)生的總感應(yīng)電動(dòng)勢為： Em＝n(E1＋E2) 因?yàn)長ab＝Lcd， 所以，Em＝2nBLabv。 線速度v＝ω·Lbc， 所以Em＝nBLabLbcω，而S＝LabLbc(S表示線圈的面積)。 所以Em＝nBSω。 (2)設(shè)小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流為I，則 I＝＝0.60 A，設(shè)燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為R， R＝＝5.0 Ω。 根據(jù)閉合電路歐姆定律得：E＝I(R＋r)＝3.6 V。 發(fā)電機(jī)感應(yīng)電動(dòng)勢最大值為Em＝E，Em＝nBSω。 解得ω＝＝1.8 rad/s＝2.55 rad/s。 (3)發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電能為Q＝IEt，t＝100T＝100· 。 解得Q＝5.33×102 J。 答案：(1)見解析　(2)2.55 rad/s　(3)Q＝5.33×102 J 考點(diǎn)綜合訓(xùn)練 11.(2018·泰州模擬)某研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行地磁發(fā)電實(shí)驗(yàn)，匝數(shù)為n、面積為S的矩形金屬線框可繞東西方向的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，金屬線框與微電流傳感器組成一個(gè)回路，回路的總電阻為R。使線框繞軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，數(shù)字實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)時(shí)顯示回路中的電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖所示。當(dāng)線圈平面和豎直方向的夾角為θ時(shí)，電流達(dá)到最大值Im。求： (1)該處地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B及地磁場方向與水平面間的夾角； (2)線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)間內(nèi)回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q； (3)線框轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)穿過線框的磁通量變化率的最大值m；線框從磁通量變化率最大位置開始轉(zhuǎn)過60°的過程中，通過導(dǎo)線的電荷量q。 解析：(1)根據(jù)歐姆定律：Im＝ 交流電電動(dòng)勢的最大值表達(dá)式為：Em＝nBSω 則：B＝ 線圈平面與磁場方向平行時(shí)，感應(yīng)電流最大，所以地磁場方向與水平面夾角為－θ。 (2)根據(jù)焦耳定律：Q＝I2RT I＝ T＝ 聯(lián)立得：Q＝。 (3)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：E＝n m＝ 根據(jù)：E＝n，I＝ ，q＝IΔt，ΔΦ＝Φmsin θ，Φm＝ ＝ 聯(lián)立得線框從磁通量變化率最大位置開始轉(zhuǎn)過60°的過程中，通過導(dǎo)線的電荷量：q＝n＝。 答案：(1) B＝；地磁場方向與水平面夾角為－θ　 (2)Q＝　(3)m＝　q＝ 12．(2018·蘇錫常鎮(zhèn)一模)一個(gè)圓形線圈，共有n＝10匝，其總電阻r＝4.0 Ω，線圈與阻值R0＝16 Ω的外電阻連成閉合回路，如圖甲所示。線圈內(nèi)部存在著一個(gè)邊長l＝0.20 m的正方形區(qū)域，其中有分布均勻但強(qiáng)弱隨時(shí)間變化的磁場，圖乙顯示了一個(gè)周期內(nèi)磁場的變化情況，周期T＝1.0×10－2 s，磁場方向以垂直線圈平面向外為正方向。求： (1)t＝T時(shí)刻，電阻R0上的電流大小和方向； (2)0～時(shí)間內(nèi)，流過電阻R0的電量； (3)一個(gè)周期內(nèi)電阻R0的發(fā)熱量。 解析：(1)0 ～內(nèi)，感應(yīng)電動(dòng)勢大小E1＝n＝，可得E1＝8 V 電流大小I1＝，可得I1＝0.4 A 電流方向b到a。 (2)同(1)可得～內(nèi)，感應(yīng)電流大小I2＝0.2 A 流過電路的電量q＝I1＋I(xiàn)2 得q＝1.5×10－3 C。 (3)Q＝I12R0＋I(xiàn)22R0 得Q＝1.6×10－2 J。 答案：(1)0.4 A；電流方向b到a　(2)1.5×10－3 C (3)1.6×10－2 J 第2節(jié)變壓器__電能的輸送 (1)理想變壓器的基本關(guān)系式中，電壓和電流均為有效值。(√) (2)變壓器不但能改變交變電流的電壓，還能改變交變電流的頻率。(×) (3)正常工作的變壓器當(dāng)副線圈與用電器斷開時(shí)，副線圈兩端無電壓。(×) (4)變壓器副線圈并聯(lián)更多的用電器時(shí)，原線圈輸入的電流隨之減小。(×) (5)增大輸電導(dǎo)線的橫截面積有利于減少輸電過程中的電能損失。 (√) (6)高壓輸電是通過減小輸電電流來減少電路的發(fā)熱損耗。(√) (7)在輸送電壓一定時(shí)，輸送的電功率越大，輸電過程中的電能損失越大。(√) 突破點(diǎn)(一)　理想變壓器 1．變壓器的工作原理 2．理想變壓器的基本關(guān)系 基本關(guān)系 功率關(guān)系 P入＝P出 電壓關(guān)系 原、副線圈的電壓比等于匝數(shù)比：＝ 電流關(guān)系 只有一個(gè)副線圈時(shí)，電流和匝數(shù)成反比：＝ 頻率關(guān)系 原、副線圈中電流的頻率相等 制約關(guān)系 電壓 原線圈電壓U1和匝數(shù)比決定副線圈電壓U2 功率 副線圈的輸出功率P出決定原線圈的輸入功率P入 電流 副線圈電流I2和匝數(shù)比決定原線圈電流I1 [題點(diǎn)全練] 1.(2017·北京高考)如圖所示，理想變壓器的原線圈接在u＝220sin 100πt(V)的交流電源上，副線圈接有R＝55 Ω的負(fù)載電阻，原、副線圈匝數(shù)之比為2∶1，電流表、電壓表均為理想電表。下列說法正確的是(　　) A．原線圈的輸入功率為220 W B．電流表的讀數(shù)為1 A C．電壓表的讀數(shù)為110 V D．副線圈輸出交流電的周期為50 s 解析：選B　由交流電壓的表達(dá)式可知，原線圈兩端所加的電壓最大值為220 V，故有效值為U1＝220 V，由＝，故副線圈電壓的有效值為U2＝110 V，故輸出功率P2＝＝220 W，再由輸入功率等于輸出功率知，P1＝P2＝220 W，A項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)歐姆定律知，I2＝＝2 A，由＝，得I1＝1 A，故電流表讀數(shù)為1 A，所以B項(xiàng)正確；電壓表的讀數(shù)為有效值，即U2＝110 V，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由交流電壓的表達(dá)式可知，ω＝100π(rad/s)，又T＝，解得T＝0.02 s，所以D項(xiàng)錯(cuò)誤。 2.[多選]如圖，將額定電壓為60 V的用電器，通過一理想變壓器接在正弦交變電源上。閉合開關(guān)S后，用電器正常工作，交流電壓表和交流電流表(均為理想電表)的示數(shù)分別為220 V和2.2 A。以下判斷正確的是(　　) A．變壓器輸入功率為484 W B．通過原線圈的電流的有效值為0.6 A C．通過副線圈的電流的最大值為2.2 A D．變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝11∶3 解析：選BD　將額定電壓為60 V的用電器接在理想變壓器的輸出端，在閉合開關(guān)后，用電器正常工作，已知交流電壓表和交流電流表(均為理想電表)讀數(shù)分別為220 V和2.2 A，根據(jù)功率公式可以求出用電器消耗的功率為132 W，因此A選項(xiàng)不正確；再根據(jù)變壓器變壓公式和變流公式可知，＝和＝，聯(lián)立可求得通過原線圈的電流的有效值為0.6 A，所以選項(xiàng)B正確；由于電流表顯示的是有效值，因此通過副線圈電流的最大值為2.2 A，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)變壓器的變壓公式可知，變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為n1∶n2＝11∶3，所以D選項(xiàng)正確。 突破點(diǎn)(二)　理想變壓器的動(dòng)態(tài)分析 常見的理想變壓器的動(dòng)態(tài)分析問題一般有兩種：匝數(shù)比不變的情況和負(fù)載電阻不變的情況。 匝數(shù)比不變的情況 負(fù)載電阻不變的情況 (1)U1不變，根據(jù)＝，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，可以得出不論負(fù)載電阻R如何變化，U2不變。 (2)當(dāng)負(fù)載電阻發(fā)生變化時(shí)，I2變化，根據(jù)輸出電流I2決定輸入電流I1，可以判斷I1的變化。 (3)I2變化引起P2變化，根據(jù)P1＝P2，可以判斷P1的變化。 (1)U1不變，發(fā)生變化，U2變化。 (2)R不變，U2變化，I2發(fā)生變化。 (3)根據(jù)P2＝和P1＝P2，可以判斷P2變化時(shí)，P1發(fā)生變化，U1不變時(shí)，I1發(fā)生變化。 [典例]　(2016·天津高考)如圖所示，理想變壓器原線圈接在交流電源上，圖中各電表均為理想電表。下列說法正確的是(　　) A．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向上滑動(dòng)時(shí)，R1消耗的功率變大 B．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向上滑動(dòng)時(shí)，電壓表V示數(shù)變大 C．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向上滑動(dòng)時(shí)，電流表A1示數(shù)變大 D．若閉合開關(guān)S，則電流表A1示數(shù)變大，A2示數(shù)變大 [思路點(diǎn)撥]　解答本題時(shí)應(yīng)從以下三點(diǎn)進(jìn)行分析： (1)變壓器中次級線圈電流決定初級線圈電流。 (2)變壓器中次級線圈功率決定初級線圈功率。 (3)變壓器中初級線圈電壓決定次級線圈電壓。 [解析]　當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向上滑動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻R變大，則副線圈所在電路的總電阻R總變大，因原、副線圈兩端的電壓U1、U2不變，則通過R1的電流I2＝變小，R1消耗的功率PR1＝I22R1變小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；R1兩端的電壓UR1＝I2R1變小，則電壓表V的示數(shù)UV＝U2－UR1變大，選項(xiàng)B正確；因通過原、副線圈的電流關(guān)系＝，I2變小，則I1變小，即電流表A1的示數(shù)變小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若閉合開關(guān)S，則副線圈所在電路的總電阻R總′變小，通過副線圈的電流I2′＝變大，則通過原線圈的電流I1′變大，電流表A1的示數(shù)變大，R1兩端的電壓UR1′＝I2′R1變大，則R2兩端的電壓UR2′＝U2－UR1′變小，電流表A2的示數(shù)變小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 [答案]　B [集訓(xùn)沖關(guān)] 1．[多選]為保證用戶電壓穩(wěn)定在220 V，變電所需適時(shí)進(jìn)行調(diào)壓，如圖甲所示為調(diào)壓變壓器示意圖。保持輸入電壓u1不變，當(dāng)滑動(dòng)觸頭P上下移動(dòng)時(shí)可改變輸出電壓。某次檢測得到用戶電壓u2隨時(shí)間t變化的圖線如圖乙所示，則以下說法正確的是(　　) A．u2＝190sin 50πt(V) B．u2＝190sin 100πt(V) C．為使用戶電壓穩(wěn)定在220 V，應(yīng)將P適當(dāng)下移 D．為使用戶電壓穩(wěn)定在220 V，應(yīng)將P適當(dāng)上移 解析：選BD　根據(jù)題圖乙可知用戶電壓的最大值U2m＝190 V，周期T＝0.02 s，則角速度ω＝＝100π rad/s，用戶電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式u2＝U2msin ωt＝190sin 100πt (V)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)變壓器的電壓關(guān)系＝，可知U2＝U1，由于U1、n2不變，要提高U2，只能減小n1，所以P應(yīng)上移，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。 2．[多選](2016·海南高考)圖(a)所示，理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為4∶1，RT為阻值隨溫度升高而減小的熱敏電阻，R1為定值電阻，電壓表和電流表均為理想交流電表。原線圈所接電壓u隨時(shí)間t按正弦規(guī)律變化，如圖(b)所示。下列說法正確的是(　　) A．變壓器輸入、輸出功率之比為4∶1 B．變壓器原、副線圈中的電流強(qiáng)度之比為1∶4 C．u隨t變化的規(guī)律為u＝51sin(50πt)(國際單位制) D．若熱敏電阻RT的溫度升高，則電壓表的示數(shù)不變，電流表的示數(shù)變大 解析：選BD　由題意，理想變壓器輸入、輸出功率之比為1∶1，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；變壓器原、副線圈中的電流強(qiáng)度與匝數(shù)成反比，即＝＝，故選項(xiàng)B正確；由題圖(b)可知交流電壓最大值Um＝51 V，周期T＝0.02 s，角速度ω＝100π rad/s，則可得u＝51sin(100πt)(V)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；RT的溫度升高時(shí)，阻值減小，電流表的示數(shù)變大，電壓表示數(shù)不變，故選項(xiàng)D正確。 3．[多選](2018·定州月考)理想變壓器的原線圈連接一只電流表，副線圈接入電路的匝數(shù)可以通過滑動(dòng)觸頭Q調(diào)節(jié)，如圖，在副線圈上連接了定值電阻R0和滑動(dòng)變阻器R，P為滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭。原線圈兩端接在電壓為U的交流電源上。則(　　) A．保持Q的位置不動(dòng)，將P向上滑動(dòng)時(shí)，電流表的讀數(shù)變大 B．保持Q的位置不動(dòng)，將P向上滑動(dòng)時(shí)，電流表的讀數(shù)變小 C．保持P的位置不動(dòng)，將Q向上滑動(dòng)時(shí)，電流表的讀數(shù)變大 D．保持P的位置不動(dòng)，將Q向上滑動(dòng)時(shí)，電流表的讀數(shù)變小 解析：選BC　在原、副線圈匝數(shù)比一定的情況下，變壓器的輸出電壓由輸入電壓決定。因此，當(dāng)Q位置不變時(shí)，輸出電壓U′不變，此時(shí)P向上滑動(dòng)，負(fù)載電阻值R′增大，則輸出電流I′減小。根據(jù)輸入功率P入等于輸出功率P出，電流表的讀數(shù)I變小，故A錯(cuò)誤，B正確；P位置不變，將Q向上滑動(dòng)，則輸出電壓U′變大，I′變大，電流表的讀數(shù)變大，變壓器的輸入功率變大。因此選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。 突破點(diǎn)(三)　遠(yuǎn)距離輸電 遠(yuǎn)距離輸電問題的“三 二 一” 1．理清三個(gè)回路 在回路2中，U2＝ΔU＋U3，I2＝I線＝I3。 2．抓住兩個(gè)聯(lián)系 (1)理想的升壓變壓器聯(lián)系著回路1和回路2，由變壓器原理可得：線圈1(匝數(shù)為n1)和線圈2(匝數(shù)為n2)中各個(gè)量間的關(guān)系是＝，＝，P1＝P2。 (2)理想的降壓變壓器聯(lián)系著回路2和回路3，由變壓器原理可得：線圈3(匝數(shù)為n3)和線圈4(匝數(shù)為n4)中各個(gè)量間的關(guān)系是＝，＝，P3＝P4。 3．掌握一個(gè)守恒 能量守恒關(guān)系式P1＝P損＋P4。 [典例]　(2015·福建高考)如圖為遠(yuǎn)距離輸電示意圖，兩變壓器均為理想變壓器，升壓變壓器T的原、副線圈匝數(shù)分別為n1、n2，在T的原線圈兩端接入一電壓u＝Umsin ωt的交流電源，若輸送電功率為P，輸電線的總電阻為2r，不考慮其他因素的影響，則輸電線上損失的電功率為(　　) A.　　　　　　　 B. C．422r D．422r [解析]　升壓變壓器T的原線圈兩端電壓的有效值為U1＝；由變壓關(guān)系可得＝，則U2＝；因?yàn)檩斔碗姽β蕿镻，輸電線中的電流為I2＝＝，則輸電線上損失的電功率為ΔP＝I22(2r)＝，故選項(xiàng)C正確。 [答案]　C [方法規(guī)律]　輸電線路功率損失的計(jì)算方法 P損＝P1－P4 P1為輸送的功率，P4為用戶得到的功率 P損＝I線2R線 I線為輸電線路上的電流，R線為線路電阻 P損＝ ΔU為輸電線路上損失的電壓，不要與U2、U3相混 P損＝ΔU·I線 注意：ΔU不要錯(cuò)代入U(xiǎn)2或U3 [集訓(xùn)沖關(guān)] 1．某水電站，用總電阻為2.5 Ω的輸電線輸電給500 km外的用戶，其輸出電功率是3×106 kW?，F(xiàn)用500 kV電壓輸電，則下列說法正確的是(　　) A．輸電線上損失的功率為ΔP＝，U為輸電電壓，r為輸電線的電阻 B．輸電線上輸送的電流大小為2.0×105 A C．輸電線上由電阻造成的損失電壓為15 kV D．若改用5 kV電壓輸電，則輸電線上損失的功率為9×108 kW 解析：選C　輸電電路可以視為導(dǎo)線與變壓器串聯(lián)，所以輸電線上損失的功率為ΔP＝，U應(yīng)為輸電線路上損失的電壓，r為輸電線的電阻，故A錯(cuò)誤；由P＝UI可得，用500 kV電壓輸電時(shí)輸電線上的電流：I＝＝ A＝6 000 A，故B錯(cuò)誤；由I＝可得，輸電線上由電阻造成的損失電壓：ΔU＝IR＝6 000 A×2.5 Ω＝15 000 V＝15 kV，故C正確；改用5 kV電壓輸電時(shí)，線路中的電流：I′＝＝＝6×105 A，輸電線上損失的功率：ΔP＝(I′)2R＝(6×105)2×2.5 W＝9×1011W＝9×108 kW，損失的功率不可能大于輸送的電功率，故D錯(cuò)誤。 2．[多選](2018·蘇州模擬)如圖甲所示為遠(yuǎn)距離輸電示意圖，變壓器均為理想變壓器。升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1∶100，其輸入電壓變化規(guī)律如圖乙所示，遠(yuǎn)距離輸電線的總電阻為100 Ω。降壓變壓器副線圈電路部分為一火警報(bào)警系統(tǒng)原理圖，其中R1為一定值電阻，R2為用半導(dǎo)體熱敏材料制成的傳感器，當(dāng)溫度升高時(shí)其阻值變小。電壓表V顯示加在報(bào)警器上的電壓(報(bào)警器未畫出)。未出現(xiàn)火警時(shí)，升壓變壓器的輸入功率為750 kW。下列說法中正確的有(　　) A．降壓變壓器副線圈輸出的交流電頻率為50 Hz B．遠(yuǎn)距離輸電線路損耗的功率為180 kW C．當(dāng)傳感器R2所在處出現(xiàn)火警時(shí)，電壓表V的示數(shù)變大 D．當(dāng)傳感器R2所在處出現(xiàn)火警時(shí)，輸電線上的電流變大 解析：選AD　由題圖乙知交流電的周期0.02 s，所以頻率為50 Hz，A正確；由題圖乙知升壓變壓器輸入端電壓有效值為250 V，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比知副線圈電壓為25 000 V，所以輸電線中的電流I＝＝30 A，輸電線損失的電壓ΔU＝IR＝30×100 V＝3 000 V，輸電線路損耗功率ΔP＝ΔU·I＝90 kW，B錯(cuò)誤；當(dāng)傳感器R2所在處出現(xiàn)火警時(shí)，其阻值減小，副線圈兩端電壓不變，副線圈中電流增大，定值電阻所分電壓增大，所以電壓表V的示數(shù)變小，C錯(cuò)誤；副線圈電流增大，根據(jù)電流與匝數(shù)成反比知，輸電線上的電流變大，D正確。 突破點(diǎn)(四)　三種特殊的變壓器 模型一　自耦變壓器 高中物理中研究的變壓器本身就是一種忽略了能量損失的理想模型，自耦變壓器(又稱調(diào)壓器)，它只有一個(gè)線圈，其中的一部分作為另一個(gè)線圈，當(dāng)交流電源接不同的端點(diǎn)時(shí)，它可以升壓也可以降壓，變壓器的基本關(guān)系對自耦變壓器均適用，如圖所示。 [例1]　(2016·江蘇高考)一自耦變壓器如圖所示，環(huán)形鐵芯上只繞有一個(gè)線圈，將其接在a、b間作為原線圈。通過滑動(dòng)觸頭取該線圈的一部分，接在c、d間作為副線圈。在a、b間輸入電壓為U1的交變電流時(shí)，c、d間的輸出電壓為U2。在將滑動(dòng)觸頭從M點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到N點(diǎn)的過程中(　　) A．U2＞U1，U2降低　　　　　 B．U2＞U1，U2升高 C．U2＜U1，U2降低 D．U2＜U1，U2升高 [解析]　a、b間原線圈的匝數(shù)大于c、d間副線圈的匝數(shù)，在滑動(dòng)觸頭由M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，副線圈的匝數(shù)進(jìn)一步減小，由變壓器工作原理＝知，U2＜U1，且U2降低，選項(xiàng)C正確。 [答案]　C 模型二　互感器 分為電壓互感器和電流互感器，比較如下： 電壓互感器 電流互感器 原理圖 原線圈的連接 并聯(lián)在高壓電路中 串聯(lián)在交流電路中 副線圈的連接 連接電壓表 連接電流表 互感器的作用 將高電壓變?yōu)榈碗妷? 將大電流變成小電流 利用的公式 ＝ I1n1＝I2n2 [例2]　(2018·蘇錫常模擬)鉗形電流測量儀的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，其鐵芯在捏緊扳手時(shí)會(huì)張開，可以在不切斷被測載流導(dǎo)線的情況下，通過內(nèi)置線圈中的電流值I和匝數(shù)n獲知載流導(dǎo)線中的電流大小I0，則關(guān)于該鉗形電流測量儀的說法正確的是(　　) A．該測量儀可測量直流電的電流 B．載流導(dǎo)線中電流大小I0＝ C．若鉗形部分鐵芯沒有完全閉合，測量出的電流將小于實(shí)際電流 D．若將載流導(dǎo)線在鐵芯上多繞幾匝，鉗形電流測量儀的示數(shù)將變小 [解析]　鉗形電流測量儀實(shí)質(zhì)上是一個(gè)升壓變壓器，只能測量交流電的電流，故A錯(cuò)誤；根據(jù)＝，得載流導(dǎo)線中電流大小I0＝nI，故B錯(cuò)誤；若鉗形部分鐵芯沒有完全閉合，載流導(dǎo)線中電流產(chǎn)生的磁場減弱，磁通量變化率減小，在內(nèi)置線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢減小，感應(yīng)電流減小，則測量出的電流將小于實(shí)際電流，故C正確；根據(jù)n1I1＝n2I2，知若將載流導(dǎo)線在鐵芯上多繞幾匝，即n1變大，I1、n2不變，I2＝I1，I2變大，D錯(cuò)誤。 [答案]　C 模型三　雙副線圈變壓器 計(jì)算具有兩個(gè)(或兩個(gè)以上)副線圈的變壓器問題時(shí)，應(yīng)注意三個(gè)關(guān)系： (1)電壓關(guān)系：＝＝＝…… (2)電流關(guān)系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋…… (3)功率關(guān)系：P1＝P2＋P3＋…… [例3]　(2018·蘇州調(diào)研)如圖所示，電路中變壓器原線圈匝數(shù)n1＝1 000，兩個(gè)副線圈匝數(shù)分別為n2＝500、n3＝200，分別接一個(gè)R＝55 Ω的電阻，在原線圈上接入U(xiǎn)1＝220 V的交流電源。則兩副線圈輸出電功率之比和原線圈中的電流I1分別是(　　) A.＝，I1＝2.8 A　　　　 B.＝，I1＝2.8 A C.＝，I1＝1.16 A D.＝，I1＝1.16 A [解析]　對兩個(gè)副線圈有＝，＝，所以U2＝110 V，U3＝44 V，又P＝，所以＝＝；由歐姆定律I2＝＝2 A，I3＝＝0.8 A，對有兩個(gè)副線圈的變壓器有：n1I1＝n2I2＋n3I3，得I1＝1.16 A，C正確。 [答案]　C 含二極管的變壓器問題 在理想變壓器問題中，偶爾在副線圈的電路中存在二極管，該類問題在高考中也時(shí)有出現(xiàn)，應(yīng)加以重視。 1．(2018·淮安八校聯(lián)考)如圖所示的電路中，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2＝22∶5，電阻R1＝R2＝25 Ω，D為理想二極管，原線圈接u＝220sin 100πt(V)的交流電，則(　　) A．交流電的頻率為100 Hz B．通過R2的電流為1 A C．通過R2的電流為 A D．變壓器的輸入功率為200 W 解析：選C　由原線圈交流電瞬時(shí)值表達(dá)式可知，交變電流的頻率f＝＝＝50 Hz，A項(xiàng)錯(cuò)；由理想變壓器變壓規(guī)律＝可知，輸出電壓U2＝50 V，由理想二極管單向?qū)щ娦钥芍蛔冸娏髅總€(gè)周期只有一半時(shí)間有電流通過R2，由交變電流的熱效應(yīng)可知，·＝·T?U＝U2＝25 V，由歐姆定律可知，通過R2的電流為 A，B項(xiàng)錯(cuò)，C項(xiàng)正確；其功率P2＝UI＝50 W，而電阻R1的電功率P1＝＝100 W，由理想變壓器輸入功率等于輸出功率可知，變壓器的輸入功率為P＝P1＋P2＝150 W，D項(xiàng)錯(cuò)。 2．[多選](2018·江陰模擬)一臺(tái)理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比是5∶1，原線圈接入電壓為220 V的正弦交流電，一只理想二極管和一個(gè)滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)接在副線圈上，如圖所示。電壓表和電流表均為理想交流電表，則下列說法正確的是(　　) A．原、副線圈電流之比為1∶5 B．電壓表的讀數(shù)小于44 V C．若滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為20 Ω，則1 min內(nèi)產(chǎn)生的熱量為2 904 J D．若將滑動(dòng)變阻器滑片向上滑動(dòng)，兩電表讀數(shù)均減小 解析：選ABC　原線圈接入電壓為220 V的正弦交流電，原、副線圈的匝數(shù)比是5∶1，則副線圈電壓為44 V，原、副線圈中的電流與匝數(shù)成反比，所以電流之比為1∶5，由于副線圈接著二極管，它具有單向?qū)щ娦?，而電表均是交流電的有效值，電壓表的讀數(shù)小于44 V，故A、B正確；原、副線圈的電壓與匝數(shù)成正比，所以副線圈兩端電壓為44 V，但二極管具有單向?qū)щ娦裕鶕?jù)有效值的定義有×＝×T，從而求得電壓表兩端電壓有效值為U有效＝22 V，則1 min內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q＝×T＝2 904 J，故C正確；將滑動(dòng)變阻器滑片向上滑動(dòng)，接入電路中的阻值變小，但對原、副線圈兩端的電壓無影響，即電壓表的讀數(shù)不變，電流表的讀數(shù)變大，所以D錯(cuò)誤。 把握三點(diǎn)，解決該類問題 (1)二極管具有單向?qū)щ娦裕赫驅(qū)ǎ聪蚪刂埂? (2)先假設(shè)二極管不存在，分析副線圈的電流，再利用二極管的單向?qū)щ娦詫Ω本€圈的電流進(jìn)行修正。 (3)結(jié)合能量守恒定律進(jìn)行分析?！? 對點(diǎn)訓(xùn)練：理想變壓器 1．[多選](2018·蘇州八校聯(lián)考)如圖甲所示，理想變壓器原副線圈的匝數(shù)比為2∶1，原線圈兩端的交變電壓隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示，燈泡L的額定功率為22 W。閉合開關(guān)后，燈泡恰能正常發(fā)光。則(　　) A．原線圈輸入電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝220sin 100πt V B．燈泡的額定電壓為110 V C．副線圈輸出交流電的頻率為100 Hz D．電壓表讀數(shù)為220 V，電流表讀數(shù)為0.2 A 解析：選AB　由題圖可知：周期T＝0.02 s，角速度ω＝＝100π rad/s，則原線圈輸入電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式：u＝220sin 100πt V ，故A正確；原線圈電壓的有效值：U1＝ V＝220 V，根據(jù)理想變壓器電壓與匝數(shù)成正比，得副線圈兩端的電壓：U2＝＝110 V，故B正確；周期T＝0.02 s，頻率為：f＝＝50 Hz，變壓器不改變交流電的頻率，所以副線圈輸出交流電的頻率為50 Hz，故C錯(cuò)誤；原線圈電壓有效值為220 V，電壓表的讀數(shù)為220 V，副線圈電流：I2＝＝0.2 A，根據(jù)電流與匝數(shù)成反比得：I＝＝0.1 A，故D錯(cuò)誤。 2．[多選]如圖所示，矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的電阻不計(jì)，線圈共N匝，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為1∶2，定值電阻R1＝R2＝R，當(dāng)線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω時(shí)，電壓表的示數(shù)為U，則(　　) A．電流表的示數(shù)為 B．從線圈轉(zhuǎn)動(dòng)到圖示位置開始計(jì)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝5Ucos ωt C．線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中通過線圈磁通量的最大值為 D．當(dāng)線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為2ω時(shí)，電壓表的示數(shù)為2U 解析：選ACD　流過副線圈的電流Im＝，根據(jù)＝可知，流過電流表的電流I1＝，故A正確；變壓器中原線圈的電壓為U1，根據(jù)＝可知電壓U1＝，電阻R1分得的電壓UR＝I1R＝2U，故線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值為U有＝U1＋UR＝ ，最大值Em＝U有＝，故從線圈轉(zhuǎn)動(dòng)到圖示位置開始計(jì)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝Ucos ωt，故B錯(cuò)誤；根據(jù)Em＝NBSω可知BS＝＝，故C正確；根據(jù)Em＝NBSω可知，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度加倍，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢加倍，故電壓表的示數(shù)加倍，故D正確。 3.[多選]如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為2∶1。電池和交變電源的電動(dòng)勢都為6 V，內(nèi)阻均不計(jì)。下列說法正確的是(　　) A．S與a接通的瞬間，R中無感應(yīng)電流 B．S與a接通穩(wěn)定后，R兩端的電壓為0 C．S與b接通穩(wěn)定后，R兩端的電壓為3 V D．S與b接通穩(wěn)定后，原、副線圈中電流的頻率之比為2∶1 解析：選BC　由理想變壓器的原理可知，當(dāng)S與a接通電流穩(wěn)定時(shí)，由于通過原線圈與副線圈中的磁通量不發(fā)生變化，故在副線圈中無感應(yīng)電流，但在剛接通瞬間，副線圈兩端的電壓不為零，R中有感應(yīng)電流，故A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)S與b接通穩(wěn)定后，原線圈中接有交變電流，由變壓器的變壓比可得副線圈兩端電壓為3 V，C正確；變壓器并不改變交變電流的頻率，D錯(cuò)誤。 4．[多選](2018·南通模擬)如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為44∶5，b是原線圈的中心抽頭，S為單刀雙擲開關(guān)，負(fù)載電阻R＝25 Ω。電表均為理想電表，在原線圈c、d兩端接入如圖乙所示的正弦交流電，下列說法正確的是(　　) A．當(dāng)S與a連接，t＝1×10－2s時(shí)，電流表的示數(shù)為0 B．當(dāng)S與b連接，t＝1.5×10－2s時(shí)，電壓表的示數(shù)為50 V C．當(dāng)S與b連接時(shí)，電阻R消耗的功率為100 W D．當(dāng)S與a連接時(shí)，1 s內(nèi)電阻R上電流方向改變100次 解析：選CD　由圖像可知，電壓的最大值為220 V，交流電的周期為2×10－2s，所以交流電的頻率為f＝50 Hz，交流電的有效值為220 V，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可知，副線圈的電壓為25 V，根據(jù)歐姆定律知I＝＝1 A，根據(jù)電流與匝數(shù)成反比知原線圈電流為I1＝I，故A錯(cuò)誤；當(dāng)單刀雙擲開關(guān)與b連接時(shí)，副線圈電壓為50 V，電壓表示數(shù)為有效值為50 V，不隨時(shí)間的變化