2017年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2四邊形同步課件（打包10套）新湘教版.zip
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2 5 1矩形的性質(zhì) 第二章四邊形 2 5矩形 在小學(xué) 我們初步認(rèn)識(shí)了長方形 觀察圖中的長方形 它是什么平行四邊形嗎 它有什么特點(diǎn)呢 我發(fā)現(xiàn)這些長方形的對(duì)邊平行且相等 因此 它們是平行四邊形 我發(fā)現(xiàn)這些四邊形的四個(gè)角都是直角 在一個(gè)平行四邊形中 只要有一個(gè)角是直角 那么其他三個(gè)角都是直角 矩形 有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫作矩形 也稱為長方形 矩形的四個(gè)角都是直角 對(duì)邊相等 對(duì)角線互相平分 由于矩形是平行四邊形 因此 矩形是中心對(duì)稱圖形 對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心 如圖 四邊形ABCD為矩形 那么對(duì)角線AC與DB相等嗎 如圖 四邊形ABCD是矩形 于是有AB DC ABC DCB 90 BC CB ABC DCB AC DB 矩形的對(duì)角線相等 例1 如圖 矩形ABCD的兩條對(duì)角線AC BD相交與點(diǎn)O AC 4cm AOB 60 求BC的長 解 四邊形ABCD是矩形 OA OB 0 5AC 2cm AOB 60 AOB是等邊三角形 AB OA 2cm ABC 90 在Rt ABC中 畫出一個(gè)矩形ABCD 如圖 把它剪下來 怎么折疊能使矩形在折痕兩邊的部分互相重合 滿足這個(gè)要求的折疊方法有幾種 由此猜測 矩形是軸對(duì)稱圖形嗎 如果是 它有幾條對(duì)稱軸 你的猜測正確嗎 如圖 矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O 過點(diǎn)O作線段EF 邊長 且分別與邊BC AD相交于點(diǎn)E F 由于OB BD AC OC 因此 OBC是等腰三角形 從而直線EF是線段BC的垂直平分線 由于AD BC 因此EF AD 同理 直線EF是線段AD的垂直平分線 因此點(diǎn)B和點(diǎn)C關(guān)于直線EF對(duì)稱 點(diǎn)A和點(diǎn)D關(guān)于直線EF對(duì)稱 從而在關(guān)于直線EF的軸反射下 矩形ABCD的像與它自身重合 因此矩形ABCD是軸對(duì)稱圖形 EF是它的一條對(duì)稱軸 類似地 過點(diǎn)O作直線MN AB 且分別與邊AB DC相交與點(diǎn)M N 則點(diǎn)M N分別是邊AB DC的中點(diǎn) 直線MN是矩形ABCD的一條對(duì)稱軸 矩形是軸對(duì)稱圖形 過每一組對(duì)邊中點(diǎn)的直線都是矩形的對(duì)稱軸 1 已知矩形的一條對(duì)角線的長度為2cm 兩條對(duì)角線的一個(gè)夾角為60 求矩形的各邊長 答案 短邊長為1cm 長邊長為cm 2 如圖 四邊形ABCD為矩形 試?yán)镁匦蔚男再|(zhì)說明 直角三角形ABC斜邊AC上的中線BO等于斜邊的一半 答案 矩形的對(duì)角線相互平分且相等 通過本節(jié)課 你有什么收獲 你還存在哪些疑問 和同伴交流
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