2019年小升初數(shù)學銜接專題測試題(含答案)
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2019 年小升初數(shù)學銜接專題測試題(含答案)用一元一次方程解決實際問題A 卷1.甲、乙兩列客車從兩地同時相對開出,5 小時后在離中點 30 千米處相遇慢車每小時行駛 48 千米,快車每小時行駛多少千米?用方程解.設快車每小時行駛 x 千米,下列方程正確的是( )A、5x﹣48×5=30×2B、 5x﹣48×5=30C、5x﹣30=48×5+30×2【答案】A【解析】解:設快車每小時行駛 x 千米5x﹣48×5=30×2故應選:A.【分析】在離中點 30 千米處相遇,也就是快車比慢車多行駛 30×2=60 千米,設快車每小時行駛 x 千米,依據(jù)路程=速度×時間,分別表示出快車和慢車行駛的路程,再根據(jù)快車行駛的路程﹣慢車行駛的路程=快車比慢車多行駛的路程可列方程:5x﹣48×5=30×2,據(jù)此即可解答.2.商場運來 1200 千克蘋果,比梨的 3 倍少 60 千克。設梨有 X 千克,下面方程中錯誤的是( )。A.3X+60=1200 B. 3X-60=1200 C. 3X-1200=60【答案】A【解析】考查學生能對列方程以及用含有字母的式子知識的綜合運用情況3.一個正方形的周長是 64 厘米,它的邊長是多少?設它的邊長是 x 厘米。列方程是( )A. x2=64 B. 4x=64 C. 2x=64 D. 64÷x=2【答案】B4.六年級植樹 84 棵,比五年級植樹棵數(shù)的 3 倍少15 棵,五年級植樹多少棵?設五年級植樹 x 棵,下列方程錯誤的是( )。A. 3x-15=84 B. 3x=84+15 C. 3x=84-15【答案】C5.超市運來蘋果 100 千克,比運來的梨的質量的 3倍少 5 千克,運來梨多少千克?設運來梨 x 千克,下列方程( )是錯誤的.A.3x﹣100=5 B.3x+5=100 C.3x=100+5【答案】A【解析】試題分析:設運來梨 x 千克,根據(jù):運來梨的重量×3﹣蘋果的重量=5 ,列出方程 3x﹣100=5,解答即可.解:設運來梨 x 千克,則:3x﹣100=53x=105x=35答:運來梨 35 千克;故選:A.6.某班有女生 24 人,比男生人數(shù)的 4/5 多 4 人,男生有多少人?設男生有 x 人,下列方程錯誤的是( )A.4/5x﹣4=24 B.4/5x+4=24 C.4/5x=24+4【答案】B7.去年小芳比姐姐小 18 歲,姐姐今年的歲數(shù)正好是小芳的 3 倍。小芳今年________歲,姐姐去年________歲?!敬鸢浮?9 26【考點】列方程解含有兩個未知數(shù)的應用題【解析】解:設去年小芳 x 歲,姐姐(x+18)歲,3(x+1)=x+18+13x+3=x+192x=16x=8姐姐:8+18=26(歲)小芳今年:8+1=9(歲)故答案為:9;26.8.一袋大米重 30 千克,比一袋面粉的 5 倍還重 5千克,求一袋面粉的質量。設一袋面粉的質量是 x 千克,列方程是________?!敬鸢浮?x+5=309.甲乙兩數(shù)的差為 18.9,若將乙數(shù)的小數(shù)點向左移動一位正好與甲數(shù)相等.甲數(shù)是________,乙數(shù)是________.【答案】2.1;2110.少兒書店運進 15 種故事書,每種 30 本,賣出一些后,還剩 120 本.賣出多少本故事書,列出方程為________。【答案】15×30=120 +x 【解析】方程兩邊等量,根據(jù)每種故事書本數(shù)×故事書種類=賣出的故事書本數(shù)+剩下的故事書本數(shù),找到等量關系,可得到方程 15×30=120+x【分析】通過尋找等量關系,列出方程可得出答案,本題考查的是列方程解應用題。11.爸爸的體重是 76.5 千克,是瑩瑩體重的 2.5 倍,瑩瑩的體重是多少千克?(列方程解答)【答案】解:設瑩瑩的體重是 X 千克 2.5X=76.5 千克,X=30.612.東東收集“神舟九號和“天宮一號”圖片共 54張,其中“神舟九號”圖片張數(shù)是“天宮一號”圖片張數(shù)的 5 倍,兩種圖片各收集了多少張?(用方程解答)【答案】x=9【解析】解:設東東收集了 x 張“天宮一號”圖片,則收集了 5x 張“神舟九號”圖片。 依題意 可得 x+5x=54 解得 x=95x=5×9=45本題主要考查利用方程解決實際問題,難度系數(shù)-易。13.甲、乙兩筐蘋果,從甲筐取出 放入乙筐,兩筐個數(shù)相等,乙筐原有 27 個,甲筐原有多少個?(列方程解答)【答案】解:設甲筐原有 x 個。x- x=27 + xx= 45答:甲筐原有 45 個。14.學校舉辦畫展,蠟筆畫比水彩畫多 ,有 40 幅蠟筆畫,水彩畫有多少幅?(列方程解答 )【答案】解:設水彩畫有 x 幅。x+ x= 40x= 25答:水彩畫有 25 幅。15.停車場里大卡車的數(shù)量比小汽車少 25 輛,小汽車的數(shù)量是大卡車的 1.5 倍。大卡車和小汽車各有多少輛?(列方程解答)【答案】解:設大卡車有 x 輛,則小汽車有 1.5x 輛。1.5x-x =25x= 501.5x=75答:大卡車有 50 輛,小汽車有 75 輛。16.五(1)班共有學生 50 人,其中男生人數(shù)是女生的 1.5 倍。男、女生各有多少人?(列方程解答)【答案】解:設女生有 x 人,則男生有 1.5x 人。1.5x+x =50 x=201.5x=30答:男生有 30 人,女生有 20 人。B 卷1.甲、乙兩班共有 98 人,若從甲班調 3 人到乙班,那么兩班人數(shù)正好相等.設甲班原有人數(shù)是 x 人,可列出方程( )A.98+x=x﹣3 B.98﹣x=x﹣3 C.(98﹣x)+3=x D.(98﹣x)+3=x﹣3【答案】D【解析】試題分析:設甲班原有人數(shù)是 x 人,根據(jù)甲、乙兩班共有 98 人,若從甲班調 3 人到乙班,那么兩班人數(shù)正好相等可列出方程.解:設甲班原有人數(shù)是 x 人,(98﹣x)+3=x﹣3.故選:D.2.一件衣服標價 132 元,若以 9 折降價出售,仍可獲利 10%,則這件衣服的進價是( )A.106 元 B.105 元 C.118 元 D.108 元【答案】D【解析】試題分析:本題等量關系:利潤=售價﹣進價.解:設這件衣服的進價為 x 元,則132×0.9=x+10%x解得:x=108故選 D.考點:一元一次方程的應用.3.元旦來臨,各大商場都設計了促進消費增加利潤的促銷措施,“物美”商場把一類雙肩背的書包按進價提高 50%進行標價,然后再打出 8 折的優(yōu)惠價,這樣商場每賣出一個書包就可盈利 8 元,這種書包的進價是( )A.42 元 B.40 元 C.38 元 D.35 元【答案】B4.班主任老師在七年級(1)班新生分組時發(fā)現(xiàn),若每組 7 人則多 2 人,若每組 8 人則少 4 人,那么這個班的學生人數(shù)是( )人.A.40 B.44 C.51 D.56【答案】B【解析】試題分析:設分成 x 個小組,然后用兩種方法表示出總人數(shù),最后根據(jù)總人數(shù)不變列方程求解即可.解:設將這些學生分成 x 個小組.根據(jù)題意得:7x+2=8x﹣4.解得:x=6.7x+2=7×6+2=44.故選:B.5.某班分組去兩處植樹,第一組 26 人,第二組 22人.現(xiàn)第一組在植樹中遇到困難,需第二組支援.問第二組調多少人去第一組,才能使第一組的人數(shù)是第二組的 3 倍?設從第二組抽調 x 人,則可列方程為( )A.26+x=3×26 B. 26=3(22﹣x ) C.3(26+x)=22﹣x D.26+x=3 (22﹣x)【答案】D【解析】試題分析:設從第二組抽調 x 人,則第一組有 x+26人,第二組有 22﹣x 人,根據(jù)第一組的人數(shù)是第二組的 3 倍,列出方程.解:設從第二組抽調 x 人,則第一組有 x+26 人,第二組有 22﹣x 人,由題意得,x+26=3(22﹣x).故選 D.6.20 位同學在植樹節(jié)這天共種了 52 棵樹苗,其中男生每人種 3 棵,女生每人種 2 棵.則其中男生人數(shù)比女生人數(shù)多( )A.11 人 B.12 人 C.3 人 D.4 人【答案】D【解析】試題分析:設男生有 x 人,則女同學有(20 -x)人,根據(jù)題意可得:3x+2 (20 -x)=52,解得:x=12,則 20-x=20-12=8 ,則男生人數(shù)比女生人數(shù)多 12-8=4 人.考點:一元一次方程的應用7.某車間有 28 名工人生產(chǎn)螺絲與螺母,每人每天生產(chǎn)螺絲 12 個或螺母 18 個,現(xiàn)有 x 名工人生產(chǎn)螺絲,恰好每天生產(chǎn)的螺絲和螺母按 2:1 配套,為求x,列方程為( )A.12x =18(28-x) B. 2×12x =18( 28-x)C.2×18x =12(28-x) D.12x =2×18(28-x)【答案】D【解析】試題分析:x 個人生產(chǎn)螺絲,則(28 -x)個人生產(chǎn)螺母,然后根據(jù)螺絲的數(shù)量=螺母的數(shù)量×2 列出方程.考點:一元一次方程的應用8.學校組織了一次知識競賽,共有 25 道題,每一道題答對得 5 分,答錯或不答都扣 3 分,小明得了85 分,那么他答對的題數(shù)是( )A.22 B.20 C.19 D.18【答案】B【解析】試題分析:設小明答對了 x 道題,則他答錯或不答的共有(25-x )道題,由題意得: 5x-3(25-x)=85,解得 x=20,故選:B.9.輪船沿江從 A 港順流行駛到 B 港,比從 B 港返回A 港少用 3 小時,若船速為 26 千米/時,水速為 2千米/時,求 A 港和 B 港相距多少千米.設 A 港和B 港相距 x 千米.根據(jù)題意,可列出的方程是:A.B.C.D.【答案】A.【解析】試題分析:順流速度=船速+水流速度=26+2=28 ,逆流速度=船速-水流速度=26-2=24,則根據(jù)題意得,故選 A.10.寒假來臨,各商家都設計了促進消費增加利潤的促銷措施,某品牌運動服商場把一類運動鞋按進價提高 80%進行標價,然后再打出 8 折的優(yōu)惠價,這樣商場每賣出一雙運動鞋就可盈利 88 元.這種運動鞋的進價是元.【答案】200【解析】試題分析:設這種運動鞋的進價為 x 元,根據(jù)等量關系:賣出一雙運動鞋就可盈利 88 元列出方程,求出方程的解即可得到結果.解:設這種運動鞋的進價為 x 元,根據(jù)題意得:(1+80%)x×80%﹣x=88,解得:x=200,答:這種運動鞋的進價是 200 元.故答案為:200.11.一隊卡車運一批貨物,若每輛卡車裝 7 噸貨物,則剩余 10 噸貨物裝不完;若每輛卡車裝 8 噸貨物,則最后一輛卡車只裝 3 噸貨物就裝完了這批貨物,那么這批貨物共有噸.【答案】115【解析】試題分析:可以設共有 x 輛卡車,貨物的總量是不變的,根據(jù)相等關系列出方程,從而得出貨物的總量.解:設共有 x 輛卡車,根據(jù)題意得:7x+10=8(x﹣1)+3解得:x=15則貨物共有 7×15+10=115(噸).故答案為:115考點:一元一次不等式的應用.12.兄弟二人今年分別為 15 歲和 5 歲,年后兄的年齡是弟的年齡的 2 倍.【答案】513.已知輪船在靜水中的速度是每小時 a 千米,水流速度是每小時 b 千米,則輪船在順水中航行的速度是每小時千米.【答案】a+b【解析】試題分析:輪船在順水中航行的速度=靜水中的速度+水流速度,代入靜水中的速度是每小時 a 千米,水流速度是每小時 b 千米,即可求得.解:因為輪船在順水中航行的速度=靜水中的速度+水流速度,所以,輪船在順水中航行的速度=a+b 千米.故答案為:a+b .14.學校春游,如果每輛汽車坐 45 人,則有 28 人沒有上車,如果每輛車坐 50 人,則有一輛車還可以坐 12 人,設有 x 輛汽車,可列方程.【答案】45x+28=50x﹣12.【解析】試題分析:設有 x 輛汽車,根據(jù)題意可得:45×汽車數(shù)+28=50×汽車數(shù)﹣12 ,據(jù)此列方程即可求解.解:設有 x 輛汽車,由題意得,45x+28=50x﹣12.故答案為:45x+28=50x﹣12.15.某中學庫存若干套桌椅,準備修理后支援貧困山區(qū)學校.現(xiàn)有甲、乙兩木工組,甲每天修理桌椅16 套,乙每天修桌椅比甲多 8 套,甲單獨修完這些桌椅比乙單獨修完多用 20 天.設該中學庫存 x 套桌椅根據(jù)題意列方程是.【答案】x/16-x/24=016.甲、乙兩件服裝的成本共 500 元,商店老板為獲取利潤,決定將甲服裝按 50%的利潤定價,乙服裝按 40%的利潤定價.在實際出售時,應顧客要求,兩件服裝均按 9 折出售,這樣商店共獲利 157 元,求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元?【答案】甲服裝的成本為 300 元、乙服裝的成本為200 元.【解析】試題分析:若設甲服裝的成本為 x 元,則乙服裝的成本為(500﹣x)元.根據(jù)公式:總利潤= 總售價﹣總進價,即可列出方程.解:設甲服裝的成本為 x 元,則乙服裝的成本為(500﹣x)元,根據(jù)題意得:90%?(1+50% )x+90%?(1+40% )(500﹣x)﹣500=157,解得:x=300,500﹣x=200.答:甲服裝的成本為 300 元、乙服裝的成本為 200元.考點:一元一次方程的應用.17.一個自行車隊進行訓練,訓練時所有隊員都以35 千米/時的速度前進,突然一號隊員以 45 千米/時的速度獨自行進 10 千米后掉轉車頭,仍以 45 千米/時的速度往回騎,直到與其他隊員會合,一號隊員從離隊開始到與隊員重新會合,經(jīng)過了多長時間?【答案】15 分鐘18.一家商店將某種服裝按成本價提高 40%標價,又以 8 折優(yōu)惠賣出,結果每件仍獲利 15 元,這種服裝每件的成本多少元?【答案】125【解析】試題分析:設這種服裝每件的成本為 x 元,根據(jù)成本價×( 1+40%)×0.8﹣成本價=利潤列出方程,解方程就可以求出成本價.解:設這種服裝每件的成本為 x 元,根據(jù)題意得:80%(1+40%)x﹣x=15,解得:x=125.答:這種服裝每件的成本為 125 元.考點:一元一次方程的應用.19.七年級一班開展了一次“紀念抗日戰(zhàn)爭勝利七十周年”知識競賽,競賽題一共有 20 道題,下表是其中四位參賽選手的答對題數(shù)和不答或答錯題數(shù)及得分情況,請你根據(jù)表格中所給的信息回答下列問題:(1)問答對一題得多少分,不答或答錯一題扣多少分?(2)一位同學說他得了 75 分,請問可能嗎?請說明理由.【答案】(1)答對一題得 5 分,不答或答錯一題扣3 分;(2)不可能,理由參見解析.20.為增強市民的節(jié)水意識,某市對居民用水實行“階梯收費”.規(guī)定每戶每月不超過月用水標準量部分的水價為 1.5 元/噸,超過月用水標準量部分的水價為 2.5 元/噸.該市小明家 5 月份用水 12 噸,交水費 20 元,該市規(guī)定的每戶月用水標準量是多少噸?【答案】10 噸.【解析】試題分析:由題意可知,該用戶用水超過了標準量,設每月標準用水量是 x 噸,則不超過月用水標準量部分的水總價為 1.5x 元,超過月用水標準量部分的水總價為 2.5 (12-x)元,兩者相加等于 20,求解 x 即可得出結論.試題解析:設每月標準用水量是 x 噸,則不超過月用水標準量部分的水總價為 1.5x 元,超過月用水標準量部分的水總價為 2.5 (12-x)元,列方程得:1.5x+2 .5 (12-x) =20 ,解得:x=10 .所以該市規(guī)定的每戶每月用水標準量是 10 噸.21.某次足球聯(lián)賽的記分規(guī)則是:若勝一場得 3 分,平一場得 1 分,負一場得 0 分,到目前為止某球隊已經(jīng)賽了 8 場,其中平的場數(shù)是負的場數(shù)的 2 倍,已得 17 分,該球隊勝了幾場球?【答案】勝了 5 場【解析】試題分析:設負的場數(shù)為 x,則平的場數(shù)為 2x,那么勝的場數(shù)為 8﹣x﹣2x.然后由最后得分是 17 分列出關系式.解:設負的場數(shù)為 x,則平的場數(shù)為 2x,那么勝的場數(shù)為 8﹣x﹣2x.依題意列方程得, 3(8﹣x﹣2x)+2x=17解得 x=1,則 8﹣x﹣2x=5,答:勝了 5 場.- 配套講稿:
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