2018-2019浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末綜合測(cè)試題附解析

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2018-2019 浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末綜合測(cè)試題附解析一、選擇題(每小題 2 分，共 20 分)1計(jì)算 21 的結(jié)果為(C)A. 2 B. 2C. 12 D. 12(第 2 題)2如圖，直線 AB，CD 被直線 EF 所截，155.下列條件中，能判定 ABCD 的是(C)A. 235B. 2 45C. 2 55D. 21253下列計(jì)算正確的是(C)A. a2 a5 a7 B. a2a4a8C. (a2)4a8 D. (ab)2ab24下列多項(xiàng)式中，能因式分解的是(C)A. m2n2 B. m2m1C. m22m1 D. m2m25若規(guī)定一種運(yùn)算：a*bab ab，其中 a，b 為實(shí)數(shù)，則a*b(ba)*b 等于(B)A. a2 b B. b2bC. b2 D. b2a【解】 由題意，得a*b(ba)*babab(b a)b (ba) bababb2abbabb2b.6二元一次方程組 xy6，x3y2的解是(B)A. x5，y1 B. x4，y2C. x 5，y1 D. x4，y2【解】 ，得 4y8，解得 y2.把 y2 代入，得 x4.原方程組的解為 x4，y2.7若(x2 mx3)(3x2) 的展開(kāi)式中不含 x 的二次項(xiàng)，則 m 的值是(B)A. 23 B. 23C. 32 D. 0【解】 (x2mx3)(3x2) 3x3(23m)x2 (2m 9)x 6.展開(kāi)式中不含 x 的二次項(xiàng)，23m0，m23.(第 8 題)8如圖，大正方形與小正方形的面積之差是 40，則陰影部分的面積是(C)A. 80 B. 40C. 20 D. 10【解】 設(shè)大正方形和小正方形的邊長(zhǎng)分別為 x，y，則有x2y240，S 陰影 S 三角形 AECS 三角形 AED12(xy) x12(xy)y12(x y)(xy)12(x2y2)20.9若分式|x| 3x3 的值為零，則 x 的值是 (A)A. 3 B. 3C. 3 D. 0【解】 分式|x| 3x 3 的值為零，|x|30 ，x30 ，解得 x3.10若甲、乙兩人同時(shí)從某地出發(fā)，沿著同一個(gè)方向行走到同一個(gè)目的地，其中甲一半的路程以 a(km/h)的速度行走，另一半的路程以b(km/h)的速度行走；乙一半的時(shí)間以 a(km/h)的速度行走，另一半的時(shí)間以 b(km/h)的速度行走(a b)，則先到達(dá)目的地的是(B)A. 甲 B. 乙C. 同時(shí)到達(dá) D. 無(wú)法確定【解】 設(shè)路程為 s，則t 甲s2a s2bs（a b）2ab，t 乙2sa b.t 甲t 乙s（ab）24ab2ab（ab ）s（a b）22ab（ab）0 ，乙先到達(dá)目的地二、填空題(每小題 3 分，共 30 分)11要使分式 1x8 有意義，x 的取值應(yīng)滿足 x812已知某組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為 56，頻率為 0.8，則樣本容量為_(kāi)70_(第 13 題)13如圖，直角三角形 DEF 是直角三角形 ABC 沿 BC 平移得到的，如果 AB6，BE2，DH 1，則圖中陰影部分的面積是 _11_【解】 由題意，得S 陰影S 梯形 ABEH12(ABHE)BE126 (61) 211.14若關(guān)于 x 的方程組 3x5yk4，2x3yk 的解滿足 xy，則 k_203_【解】 xy，8xk4，5xk，解得 x43，k203.15若 x，y 為實(shí)數(shù)，且滿足|x3| (y3)20，則 xy2017 的值為_(kāi)1_【解】 |x3|(y 3)2 0，x30 且 y30，x3，y3，xy2017332017(1)20171.16已知 xy5，則 x22xy3y2x22xyy2 的值為_(kāi)2_【解】 x22xy3y2x22xyy2（x3y） （xy） （xy）2x3yxy.xy5，x5y，原式x3yxy5y3y5yy2.17如圖，在長(zhǎng)為 12 m，寬為 9 m 的長(zhǎng)方形展廳中，劃出三個(gè)形狀、大小完全一樣的小長(zhǎng)方形擺放花卉，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為_(kāi)14_m.,(第 17 題)【解】 設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 x(m)，寬為 y(m)，由題意，得 2xy12，x2y9，得 3x3y21，xy7，每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)2(xy)2714(m)(第 18 題)18如圖，ABCD ，點(diǎn) E 在 AB 上，點(diǎn) F 在 CD 上如果CFE EFB5 7，ABF48，那么BEF 的度數(shù)為_(kāi)55_【解】 ABCD ，ABF 48，CFB 180ABF132.又CFEEFB 57，CFE 512CFB55.AB CD，BEF CFE 55 .19已知整數(shù) a，b 滿足 29a34b8，則 ab_1_【解】 由題意，得 2a32a3b22b8，2a2b3b 2a 23.a，b 為整數(shù)，a2b3 ，b2a0，得a2b(b2a)3，3a3b3，ab1.20已知 xy3，3y2y90，則 yxy 的值是_43_【解】 xy3，xy13y.3y2y90，y133y0，y133y.，得 y13xy10，yxy43.三、解答題(共 50 分)21(6 分)(1) 先化簡(jiǎn)，再求值：a2b2a2aba 2abb2a ，其中 b1，2a3 且 a 為整數(shù)【解】 原式（ab ） （a b）a（ab） a22abb2aabaa （a b）21ab.在2a 3 中，a 可取的整數(shù)為 1，0， 1，2.b1，當(dāng) a 1，0，1 時(shí)，原分式均無(wú)意義，a2.當(dāng) a2，b 1 時(shí)，原式 12（1）1.(2)已知 x2 2y22x28y990，求 xy2017 的值【解】 由題意，得(x22x1)(2y2 28y98) 0，(x 1)2 2(y7)2 0，x1，y7，xy2017(1)7 2017( 1)20241.22(6 分) 解方程(組)：(1)x y3 ，2y3（xy）11.【解】 把代入，得 2y3311，y1.把 y1 代入，得 x4.原方程組的解為 x4，y1.(2)21 x 1x1x.【解】 兩邊同乘(1x)(1 x)，得2(1 x)(1x)(1x)x(1x)，解得 x3.經(jīng)檢驗(yàn)，x3 是原方程的根原方程的解為 x3.(3)2x 3y z3，3x2yz4，x2yz10.【解】 ，得 5xy7，得 2x4y6，聯(lián)立，解得 x1，y2.把 x1，y2 代入，得 z5.原方程組的解為 x1，y2，z5.(第 23 題)23(6 分) 如圖，已知直線 ab，點(diǎn) M，N 分別在直線 a，b 上，P是兩平行線間的一點(diǎn)，求123 的和【解】 過(guò)點(diǎn) P 向右作 PQa.ab，PQa，PQb，1MPQ180，3NPQ180( 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，1MPQ3NPQ360.MPQNPQ 2，123360.24(6 分) 隨著社會(huì)的發(fā)展，私家車(chē)變得越來(lái)越普及，使用低油耗汽車(chē)，對(duì)環(huán)保具有非常積極的意義某市有關(guān)部門(mén)對(duì)本市場(chǎng)的某一型號(hào)的若干輛汽車(chē)，進(jìn)行了一項(xiàng)油耗抽樣實(shí)驗(yàn)，即在同一條件下，對(duì)抽樣的該型號(hào)汽車(chē)，在油耗 1 L 的情況下，所行駛的路程(單位：km)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如圖所示：,(第 24 題)(注：記 A 類(lèi)為 1212.5，B 類(lèi)為 12.513，C 類(lèi)為 1313.5，D 類(lèi)為 13.514，E 類(lèi)為 1414.5.)請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答以下問(wèn)題：(1)試求進(jìn)行該試驗(yàn)的車(chē)輛數(shù)(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖(3)若該市有這種型號(hào)的汽車(chē)約 900 輛( 不考慮其他因素) ，請(qǐng)利用上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)初步預(yù)測(cè)，該市約有多少輛該型號(hào)汽車(chē)，在耗油 1 L 的情況下可以行駛 13 km 以上？【解】 (1) 進(jìn)行該試驗(yàn)的車(chē)輛數(shù)為 930%30.(2)B 類(lèi)的車(chē)輛數(shù)為 20%306，D 類(lèi)的車(chē)輛數(shù)為3026949，補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如解圖中斜紋所示,(第 24 題解)(3)9009 9430660( 輛)答：該市約有 660 輛該型號(hào)的汽車(chē)，在耗油 1 L 的情況下可以行駛13 km 以上25(8 分) 如圖 ，已知 ADBC，BADBCD.(1)試說(shuō)明 ABCD 的理由(2)如圖 ，現(xiàn)將三角形 ABC 沿著 AC 翻折到三角形 ABC 的位置，記DAC，B CA，試判斷 與 的大小，并說(shuō)明理由,(第 25 題)【解】 (1) ADBC，BADB 180.BADBCD，BCD B180，AB CD.(2) .理由如下：三角形 ABC 是由三角形 ABC 沿著 AC 翻折得到的，BCA BCA.ADBC，DACBCA.DACB CA，即 .26(8 分) 在某日上午 8 時(shí)，馬拉松比賽鳴槍開(kāi)跑，一名 34 歲的男子帶著他的兩個(gè)孩子一同參加了比賽，下面是兩個(gè)孩子與記者的對(duì)話：妹妹：我和哥哥的年齡是 16 歲哥哥：兩年后，妹妹年齡的 3 倍與我的年齡相加恰好等于爸爸的年齡根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，請(qǐng)你用方程的知識(shí)幫記者求出妹妹和哥哥的年齡【解】 設(shè)今年妹妹 x 歲，哥哥 y 歲，由題意，得 xy16，3（x2）（y2）342，解得 x6，y10.答：今年妹妹 6 歲，哥哥 10 歲27(10 分) 甲、乙兩商場(chǎng)自行定價(jià)銷(xiāo)售某一商品(1)甲商場(chǎng)將該商品提價(jià) 25%后的售價(jià)為 6.25 元，則該商品在甲商場(chǎng)的原價(jià)為_(kāi)5_元(2)乙商場(chǎng)將該商品提價(jià) 20%后，用 60 元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)該商品的件數(shù)比提價(jià)前少買(mǎi) 2 件，求該商品在乙商場(chǎng)的原價(jià)(3)甲、乙兩商場(chǎng)把該商品均按原價(jià)進(jìn)行了兩次價(jià)格調(diào)整甲商場(chǎng)：第一次提價(jià)的百分率是 m，第二次提價(jià)的百分率是 n；乙商場(chǎng)：兩次提價(jià)的百分率都是 mn2(m0，n0，m n) 請(qǐng)問(wèn)：哪個(gè)商場(chǎng)提價(jià)較多？并說(shuō)明理由【解】 (1)6.25 (125%)5(元)(2)設(shè)該商品在乙商場(chǎng)的原價(jià)為 x 元，則 60x60（120%）x2，解得 x5.經(jīng)檢驗(yàn)，x5 滿足方程，且符合題意答：該商品在乙商場(chǎng)的原價(jià)為 5 元(3)甲商場(chǎng)兩次提價(jià)后的價(jià)格為5(1 m)(1n)5(1 mnmn)，乙商場(chǎng)兩次提價(jià)后的價(jià)格為51mn2251mnmn22.mn22mnmn220，乙商場(chǎng)提價(jià)較多