2020高考物理一輪復(fù)習(xí) 第二章 第2講 力的合成與分解學(xué)案（含解析）.doc

《2020高考物理一輪復(fù)習(xí) 第二章 第2講 力的合成與分解學(xué)案（含解析）.doc》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2020高考物理一輪復(fù)習(xí) 第二章 第2講 力的合成與分解學(xué)案（含解析）.doc（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第2講力的合成與分解主干梳理 對(duì)點(diǎn)激活知識(shí)點(diǎn)力的合成1合力與分力(1)定義：如果幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果與一個(gè)力的作用效果相同，這一個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力叫做這一個(gè)力的分力。(2)關(guān)系：合力與分力是等效替代關(guān)系。2共點(diǎn)力作用在物體的同一點(diǎn)，或作用線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)交于一點(diǎn)的幾個(gè)力。如圖1所示均為共點(diǎn)力。3力的合成(1)定義：求幾個(gè)力的合力的過(guò)程。(2)運(yùn)算法則平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線(xiàn)段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線(xiàn)就表示合力的大小和方向，如圖2甲所示。三角形定則：把兩個(gè)矢量的首尾順次連接起來(lái)，第一個(gè)矢量的首到第二個(gè)矢量的尾的有向線(xiàn)段為合矢量。如圖2乙所示。知識(shí)點(diǎn)力的分解1定義求一個(gè)力的分力的過(guò)程。2性質(zhì)力的分解是力的合成的逆運(yùn)算。3遵循的原則(1)平行四邊形定則。(2)三角形定則。4分解方法(1)按力的作用效果分解。(2)正交分解法。如圖3將O點(diǎn)受力進(jìn)行分解。知識(shí)點(diǎn)矢量和標(biāo)量1矢量既有大小又有方向的物理量，合成時(shí)遵循平行四邊形定則。如速度、力等。2標(biāo)量只有大小沒(méi)有方向的物理量，求和時(shí)按算術(shù)法則相加。如路程、質(zhì)量等。一 思維辨析1兩個(gè)力的合力一定大于這兩個(gè)力中的任一個(gè)。()2力的分解必須按作用效果分解。()3兩個(gè)分力大小一定，夾角越大，合力越大。()4兩個(gè)力的合力一定，夾角越大，分力越大。()5既有大小又有方向的量一定是矢量。()6合力及其分力均為作用于同一物體上的力。()答案1.2.3.4.5.6.二 對(duì)點(diǎn)激活1(人教版必修1P64T4改編)(多選)兩個(gè)力F1和F2間的夾角為，兩力的合力為F，以下說(shuō)法正確的是()A若F1、F2的大小和方向一定，則F的大小和方向一定B若F1與F2大小不變，角越小，合力F就越大C如果夾角不變，F(xiàn)1大小不變，只要增大F2，合力F就必然增大D合力F的作用效果與兩個(gè)分力F1和F2共同產(chǎn)生的作用效果是相同的答案ABD解析根據(jù)平行四邊形定則，若F1、F2的大小和方向一定，則F的大小和方向一定，A正確；若F1與F2大小不變，角越小，合力F就越大，故B正確；當(dāng)角為鈍角時(shí)，F(xiàn)1大小不變，增大F2時(shí)，合力F可能先變小后增大，如圖所示，故C錯(cuò)誤；合力與分力的作用效果是相同的，故D正確。2(人教版必修1P64T2改編)有兩個(gè)力，它們的合力為0?，F(xiàn)在把其中一個(gè)向東6 N的力改為向南(大小不變)，它們的合力大小為()A6 N B6 N C12 N D0答案B解析兩個(gè)力合力為0，其中一個(gè)向東的力為6 N，則另一個(gè)向西的力也為6 N，將向東的6 N的力改為向南，則變?yōu)橄蛭鞯? N的力與向南的6 N的力的合力，合力大小為6 N，故B正確。3(人教版必修1P66T2改編)一個(gè)豎直向下的180 N的力分解為兩個(gè)分力，一個(gè)分力在水平方向上并等于240 N，則另一個(gè)分力的大小為()A60 N B240 N C300 N D420 N答案C解析將豎直向下的180 N的力分解，其中一個(gè)方向水平，大小為240 N，由力的三角形定則作圖如圖所示，其中F180 N，F(xiàn)1240 N，則另一個(gè)分力F2 N300 N，故C正確。4.(人教版必修1P65例題改編)如圖所示，重力為G的物體靜止在傾角為的斜面上，將重力G分解為垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么()AF1就是物體對(duì)斜面的壓力B物體對(duì)斜面的壓力方向與F1方向相同，大小為GcosCF2就是物體受到的靜摩擦力D物體受到重力、斜面對(duì)物體的支持力、靜摩擦力、F1和F2共五個(gè)力的作用答案B解析F1是重力的一個(gè)分力，性質(zhì)不能改變，所以A錯(cuò)誤。物體對(duì)斜面的壓力與F1方向相同，大小等于F1，且F1Gcos，所以B正確。F2與物體受到的靜摩擦力等大反向，故C錯(cuò)誤。物體受重力、支持力、靜摩擦力三個(gè)力的作用，故D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)細(xì)研 悟法培優(yōu)考點(diǎn)1共點(diǎn)力的合成1共點(diǎn)力合成的常用方法(1)作圖法：從力的作用點(diǎn)O起，按同一標(biāo)度作出兩個(gè)分力F1和F2的圖示，再以F1和F2的圖示為鄰邊作平行四邊形，畫(huà)出過(guò)作用點(diǎn)O的對(duì)角線(xiàn)，量出對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度，計(jì)算出合力F的大小，量出對(duì)角線(xiàn)與某一分力的夾角確定合力F的方向(如圖所示)。(2)計(jì)算法：若兩個(gè)力F1、F2的夾角為，如圖所示，合力的大小可由余弦定理得：F，tan。幾種特殊情況的共點(diǎn)力的合成2合力大小的范圍(1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合成：|F1F2|FF1F2。即兩個(gè)力的大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減小，當(dāng)兩個(gè)力反向時(shí)，合力最小，為|F1F2|；當(dāng)兩個(gè)力同向時(shí)，合力最大，為F1F2。(2)三個(gè)共點(diǎn)力的合成三個(gè)力共線(xiàn)且同向時(shí)，其合力最大，為FF1F2F3。任取兩個(gè)力，求出其合力的范圍，如果第三個(gè)力在這個(gè)范圍之內(nèi)，則三個(gè)力的合力最小值為零；如果第三個(gè)力不在這個(gè)范圍內(nèi)，則合力最小值等于最大的力減去另外兩個(gè)力。例1如圖所示是剪式千斤頂，當(dāng)搖動(dòng)把手時(shí)，螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，從而將汽車(chē)頂起。當(dāng)車(chē)輪剛被頂起時(shí)汽車(chē)對(duì)千斤頂?shù)膲毫?.0105 N，此時(shí)千斤頂兩臂間的夾角為120，則下列判斷正確的是()A此時(shí)兩臂受到的壓力大小均為5.0104 NB此時(shí)千斤頂對(duì)汽車(chē)的支持力為2.0105 NC若繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車(chē)頂起，兩臂受到的壓力將增大D若繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車(chē)頂起，兩臂受到的壓力將減小解題探究(1)兩個(gè)分力大小相等且?jiàn)A角為120時(shí)，合力與分力的大小關(guān)系如何？提示：合力大小等于分力大小。(2)當(dāng)合力一定，夾角越小，則分力_。提示：越小嘗試解答選D。千斤頂受到的壓力大小等于兩臂受到的壓力的合力，由于夾角120，所以?xún)杀凼艿降膲毫Υ笮【鶠?.0105 N，A錯(cuò)誤；由牛頓第三定律可知，千斤頂對(duì)汽車(chē)的支持力大小為1.0105 N，B錯(cuò)誤；若繼續(xù)搖動(dòng)把手，兩臂間的夾角減小，而合力不變，故兩分力減小，即兩臂受到的壓力減小，C錯(cuò)誤，D正確?？偨Y(jié)升華兩種求解合力的方法的比較(1)作圖法求合力，需嚴(yán)格用同一標(biāo)度作出力的圖示，作出規(guī)范的平行四邊形，才能較精確地求出合力的大小和方向。(2)計(jì)算法求合力，只需作出力的示意圖，對(duì)平行四邊形的作圖要求也不太嚴(yán)格，重點(diǎn)是利用數(shù)學(xué)方法求解，往往適用于兩力的夾角是特殊角的情況。變式11(多選)兩個(gè)共點(diǎn)力F1、F2大小不同，它們的合力大小為F，則()AF1、F2同時(shí)增大一倍，F(xiàn)也增大一倍BF1、F2同時(shí)增加10 N，F(xiàn)也增加10 NCF1增加10 N，F(xiàn)2減少10 N，F(xiàn)一定不變D若F1、F2中的一個(gè)共點(diǎn)力增大，F(xiàn)不一定增大答案AD解析根據(jù)求合力的公式F(為F1、F2的夾角)，若F1、F2都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，合力也一定變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，A正確；對(duì)于B、C兩種情況，力的變化不是按比例增加或減少的，不能判斷合力的變化情況，B、C錯(cuò)誤；若F1與F2共線(xiàn)反向，F(xiàn)1F2，則FF1F2，F(xiàn)1增大時(shí)，F(xiàn)增大，F(xiàn)2增大且小于F1時(shí)，F(xiàn)減小，所以D正確。變式12如圖所示，F(xiàn)1、F2為有一定夾角的兩個(gè)力，L為過(guò)O點(diǎn)的一條直線(xiàn)，當(dāng)L取什么方向時(shí)，F(xiàn)1、F2在L上的分力之和最大()AF1、F2合力的方向 BF1、F2中較大力的方向CF1、F2中較小力的方向 D任意方向均可答案A解析F1和F2在L上的分力之和等效于F1和F2的合力在L上的分力，而要使F1和F2的合力在L上的分力最大，就應(yīng)該取這個(gè)合力本身的方向，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)2力的分解1力的分解的兩種常用方法(1)按力的作用效果分解按作用效果分解力的一般思路如圖所示，物體的重力G按產(chǎn)生的效果分解為兩個(gè)分力，F(xiàn)1使物體下滑，F(xiàn)2使物體壓緊斜面。(2)正交分解法定義：將已知力沿互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法。建立坐標(biāo)軸的原則：一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(即使盡量多的力在坐標(biāo)軸上)；在動(dòng)力學(xué)中，一般以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系。方法：物體受到多個(gè)力F1、F2、F3作用，求合力F時(shí)，把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解。x軸上的合力：FxFx1Fx2Fx3y軸上的合力：FyFy1Fy2Fy3合力大?。篎合力方向：與x軸夾角為，則tan。2力的分解的唯一性和多解性(1)已知兩個(gè)不平行分力的方向，可以唯一地作出力的平行四邊形，對(duì)力進(jìn)行分解，其解是唯一的。(2)已知一個(gè)分力的大小和方向，力的分解也是唯一的。(3)已知一個(gè)分力F1的方向和另一個(gè)分力F2的大小，對(duì)力F進(jìn)行分解，如圖所示，有三種可能：(F1與F的夾角為)F2Fsin時(shí)無(wú)解。F2Fsin或F2F時(shí)有一組解。FsinF2F2，當(dāng)兩個(gè)分力的夾角為180時(shí)，合力為1 N，則F1F21 N，當(dāng)兩個(gè)分力的夾角為0時(shí)，合力為5 N，則F1F25 N。聯(lián)立解得F13 N，F(xiàn)22 N，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確。3.(2018河南新鄉(xiāng)質(zhì)檢)如圖所示，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩穿過(guò)輕滑輪，兩端系在高度相等的A、B兩點(diǎn)，滑輪下掛一物體，不計(jì)繩和滑輪之間的摩擦。現(xiàn)讓B緩慢向右移動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是()A隨著B(niǎo)向右緩慢移動(dòng)，繩子的張力減小B隨著B(niǎo)向右緩慢移動(dòng)，繩子的張力不變C隨著B(niǎo)向右緩慢移動(dòng)，滑輪受繩AB的合力變小D隨著B(niǎo)向右緩慢移動(dòng)，滑輪受繩AB的合力不變答案D解析繩AB在滑輪處的結(jié)點(diǎn)為活結(jié)，因此，整段繩AB上的拉力都相等，將B緩慢右移，繩子之間夾角變大，滑輪受繩AB的合力大小不變，等于物體的重力大小，故D正確，C錯(cuò)誤；合力一定，夾角越大，分力越大，故繩子的張力變大，A、B錯(cuò)誤。4(2018廣州綜合測(cè)試)如圖是懸繩對(duì)稱(chēng)且長(zhǎng)度可調(diào)的自制降落傘。用該傘掛上重為G的物體進(jìn)行兩次落體實(shí)驗(yàn)，懸繩的長(zhǎng)度l1l2，勻速下降時(shí)每根懸繩的拉力大小分別為F1、F2，則()AF1F2CF1F2G答案B解析設(shè)懸繩與豎直方向的夾角為，每根懸繩的拉力大小為F，則有GnFcos，得F，可得當(dāng)越小時(shí)，cos越大，F(xiàn)越小。由于l12，F(xiàn)1F2，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。5(2018嘉興模擬)科技的發(fā)展正在不斷地改變著我們的生活，如圖甲是一款手機(jī)支架，其表面采用了納米微吸材料，用手觸碰無(wú)粘感，接觸到平整光滑的硬性物體時(shí)，會(huì)牢牢吸附在物體上，如圖乙是手機(jī)靜止吸附在支架上的側(cè)視圖，若手機(jī)的重力為G，則下列說(shuō)法正確的是()A手機(jī)受到的支持力大小為GcosB手機(jī)受到的支持力不可能大于GC納米材料對(duì)手機(jī)的作用力大小為GsinD納米材料對(duì)手機(jī)的作用力豎直向上答案D解析對(duì)手機(jī)進(jìn)行受力分析如圖，將重力正交分解，則手機(jī)受到的支持力大小為FNGcosF吸，可能大于G，故A、B錯(cuò)誤；除重力G以外，其余三個(gè)力均為納米材料對(duì)手機(jī)的作用力，因手機(jī)靜止，故三個(gè)力合力方向豎直向上，與重力等大，故C錯(cuò)誤，D正確。6.(2018銅仁模擬)如圖所示，兩根相距為L(zhǎng)的豎直固定桿上各套有質(zhì)量為m的小球，小球可以在桿上無(wú)摩擦地自由滑動(dòng)，兩球用長(zhǎng)為2L的輕繩相連，今在輕繩中點(diǎn)施加一個(gè)豎直向上的拉力F，恰能使兩球沿豎直桿向上勻速運(yùn)動(dòng)。則每個(gè)小球所受的拉力大小為(重力加速度為g)()A.mg Bmg C.F DF答案C解析兩根輕繩與豎直桿間距正好組成等邊三角形，對(duì)結(jié)點(diǎn)進(jìn)行受力分析，由平衡條件得F2Fcos30，繩的拉力FF，故C正確，D錯(cuò)誤；以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，有Fcos30mg，得Fmg，故A、B錯(cuò)誤。7.某壓榨機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，其中B為固定鉸鏈，若在A鉸鏈處作用一垂直于墻壁的力F，則由于力F的作用，使滑塊C壓緊物體D，設(shè)C與D光滑接觸，桿的重力及滑塊C的重力不計(jì)，圖中a0.5 m，b0.05 m，則物體D所受壓力的大小與力F的比值為()A4 B5 C10 D1答案B解析如圖甲所示，力F可分解為沿AC、AB桿方向的F1、F2，則F1F2，由幾何知識(shí)得tan10。如圖乙所示，再按力的作用效果將F1沿水平向左和豎直向下分解為F3、F4，則F4F1sin，聯(lián)立得F45F，即物體D所受壓力的大小與力F的比值為5，B正確。8.一件行李重為G，被繩OA和OB吊在空中，OA繩和OB繩的拉力分別為F1、F2，如圖所示，則()AF1、F2的合力是GBF1、F2的合力是FC行李對(duì)繩OA的拉力方向與F1方向相反、大小相等D行李受到重力G、OA繩的拉力F1、OB繩的拉力F2，還有F共四個(gè)力作用答案BC解析圖中F1、F2的合力為F，合力與分力是等效替代的關(guān)系，所以?xún)蓚€(gè)繩子的拉力的合力不是重力，故A錯(cuò)誤，B正確；行李對(duì)繩OA的拉力與繩OA對(duì)行李的拉力F1是作用力與反作用力，大小相等，方向相反，故C正確；F不是物體實(shí)際受到的力，行李受重力和兩繩的拉力，共受3個(gè)力作用，故D錯(cuò)誤。9一物體靜止于水平桌面上，與桌面間的最大靜摩擦力為5 N，現(xiàn)將水平面內(nèi)三個(gè)力同時(shí)作用于物體的同一點(diǎn)，三個(gè)力的大小分別為2 N、2 N、3 N。下列關(guān)于物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況判斷正確的是()A物體所受靜摩擦力可能為2 NB物體所受靜摩擦力可能為4 NC物體可能仍保持靜止D物體一定被拉動(dòng)答案ABC解析兩個(gè)2 N的力的合力范圍為04 N，然后與3 N的力合成，則三力的合力范圍為07 N，由于最大靜摩擦力為5 N，因此可判定A、B、C正確，D錯(cuò)誤。10已知力F，且它的一個(gè)分力F1跟F成30角，大小未知，另一個(gè)分力F2的大小為F，方向未知，則F1的大小可能是()A.F B.F C.F D.F答案AC解析根據(jù)題意作出矢量三角形如圖，因?yàn)镕，從圖上可以看出，F(xiàn)1有兩個(gè)解，由直角三角形OAD可知FOAF。由直角三角形ABD得FBAF。由圖的對(duì)稱(chēng)性可知FACFBAF，則分力F1FFF，F(xiàn)1FFF，故選A、C。二、非選擇題(本題共2小題，共30分)11(14分)有些人，比如電梯修理員、牽引專(zhuān)家和賽艇運(yùn)動(dòng)員，常需要知道繩或金屬線(xiàn)中的張力，可又不可能到那些繩、線(xiàn)的自由端去測(cè)量。一個(gè)英國(guó)公司制造出一種夾在繩子上的儀表，用一個(gè)杠桿使繩子的某點(diǎn)有一個(gè)微小偏移量，如圖所示。儀表很容易測(cè)出垂直于繩的恢復(fù)力。如果偏移量為12 mm，恢復(fù)力為300 N，計(jì)算繩中張力。答案1562.5 N解析如圖所示，將力F沿著拉伸的方向分解成FT1和FT2，顯然FT1FT2FT，sin；而由于角很小，所以sin約等于tan，而tan，因此FT1562.5 N。12(16分)拱券結(jié)構(gòu)是古代人們解決建筑跨度問(wèn)題的有效方法，比如羅馬的萬(wàn)神廟，我國(guó)的趙州橋都是拱券結(jié)構(gòu)的典型代表。拱券結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是利用石塊的楔形結(jié)構(gòu)，將重力和壓力沿拱向兩邊分解，最后由拱券兩端的基石來(lái)承受?，F(xiàn)有六塊大小、形狀相同，質(zhì)量相等的楔塊組成一個(gè)半圓形實(shí)驗(yàn)拱券，如圖乙所示。如果每塊楔塊的質(zhì)量m3 kg，則：(1)六塊楔塊組成的拱券對(duì)其一邊的支撐物的壓力是多大？(2)如果在中間兩塊楔塊3、4上加一個(gè)方向向下且大小為50 N的壓力F，如圖乙所示，那么楔塊2對(duì)楔塊3和楔塊5對(duì)楔塊4的彈力F1、F2分別是多大？(g取9.8 m/s2)答案(1)88.2 N(2)均為108.8 N解析(1)六塊楔塊受到的總重力為G6mg176.4 N拱券對(duì)其一邊支撐物的壓力為，即88.2 N。(2)以楔塊3、4組成的整體為研究對(duì)象，其受力如圖所示。由幾何知識(shí)可知F1和F2間的夾角為120，由對(duì)稱(chēng)性可知F1F2，由互成120角的二力合成的特點(diǎn)知F1F22mgF108.8 N。