2019年春九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十八章 銳角三角函數(shù)測評 （新版）新人教版.doc

《2019年春九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十八章 銳角三角函數(shù)測評 （新版）新人教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年春九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十八章 銳角三角函數(shù)測評 （新版）新人教版.doc（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第二十八章測評(時間:45分鐘,滿分:100分)一、選擇題(每小題4分,共32分.下列各小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求)1.在RtABC中,C=90,若tan A=34,則sin A等于()A.43B.34C.53D.352.若3tan(+10)=1,則銳角的度數(shù)是()A.20B.30C.40D.503.如圖,為了加快開鑿隧道的施工進度,要在小山的兩端同時施工.在AC上找一點B,取ABD=145,BD=500 m,D=55,要使點A,C,E成一直線,那么開挖點E離點D的距離是()A.500sin 55 mB.500cos 55 mC.500tan 55 mD.500cos55 m4.若小明沿著坡度為12的山坡向上走了1 000 m,則他的垂直高度比原來增加了()A.2005 mB.500 mC.5003 mD.1 000 m5.在ABC中,C=90,設(shè)sin B=n,當(dāng)B是最小的內(nèi)角時,n的取值范圍是()A.0n22B.0n12C.0n33D.0n326.某個水庫大壩的橫斷面為梯形,迎水坡的坡度是13,背水坡的坡度為11,則兩個坡的坡角和為()A.90B.75C.60D.1057.如圖,為測量一幢大樓的高度,在地面上距離樓底點O 20 m的點A處,測得樓頂點B的仰角OAB=65,則這幢大樓的高度為(結(jié)果精確到0.1)()A.42.8 mB.42.80 mC.42.9 mD.42.90 m8.在野外生存訓(xùn)練中,第一小組從營地出發(fā)向北偏東60方向前進了3 km,第二小組向南偏東30方向前進了3 km,第一小組準備向第二小組靠攏,則行走方向和距離分別為()A.南偏西15,32 kmB.北偏東15,32 kmC.南偏西15,3 kmD.南偏西45,32 km二、填空題(每小題4分,共24分)9.已知長為4 m的梯子搭在墻上與地面成45角,若作業(yè)時調(diào)整為60角(如圖所示),則梯子的頂端在垂直方向上沿墻面增加了 m.10.如圖,在網(wǎng)格中,小正方形的邊長均為1,點A,B,C都在格點上,則ABC的正切值是.11.如圖,正方形ABCD的邊長為4,點M在邊DC上,M,N兩點關(guān)于對角線AC對稱.若DM=1,則tanADN=.12.如圖,某河道要建造一座公路橋,要求橋面離地面高度AC為3 m,引橋的坡角ABC為15,則引橋的水平距離BC的長是 m.(精確到0.1 m)13.如果方程x2-4x+3=0的兩個根分別是RtABC的兩條邊長,ABC最小的角為A,那么tan A的值為.14.如圖,將45的AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上:頂點O與刻度尺下沿的端點重合,OA與刻度尺下沿重合,OB與刻度尺上沿的交點B在刻度尺上的讀數(shù)恰為2 cm.若按相同的方式將37的AOC放置在該刻度尺上,則OC與刻度尺上沿的交點C在刻度尺上的讀數(shù)約為 cm.(結(jié)果精確到0.1 cm,參考數(shù)據(jù):sin 370.60,cos 370.80,tan 370.75)三、解答題(共44分)15.(8分)計算:(1)sin245+tan 60cos 30-tan 45;(2)|-2|+cos 60-tan 30+8.16.(12分)如圖,在ABC中,AD是BC邊上的高,AE是BC邊上的中線,C=45,sin B=13,AD=1.(1)求BC的長;(2)求tanDAE的值.17.(12分)如圖,某塔觀光層的最外沿點E為蹦極項目的起跳點,已知點E離塔的中軸線AB的距離OE為10 m,塔高AB為123 m(AB垂直地面BC),在地面C處測得點E的仰角=45,從點C沿CB方向前行40 m到達點D,在點D處測得塔尖A的仰角=60,求點E離地面的高度EF.(結(jié)果精確到1 m,參考數(shù)據(jù)21.4,31.7)18.(12分)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校教學(xué)樓后面靠近一座山坡,坡面上是一塊平地,如圖所示,BCAD,斜坡AB為40 m,坡角BAD為60,為防夏季因暴雨引發(fā)山體滑坡,保障安全,學(xué)校決定對山坡進行改造,經(jīng)地質(zhì)人員勘測,當(dāng)坡角不超過45時,可確保山體不滑坡,改造時保持A不動,從坡頂B沿BC削進到E處,問BE至少是多少米?(結(jié)果保留根號)參考答案第二十八章測評一、選擇題1.D2.A3.B4.A利用坡度為12,可以設(shè)小明的垂直高度比原來增加了xm,則水平距離比原來增加了2xm,然后利用勾股定理得x2+(2x)2=10002,解得x=2005.5.A6.B設(shè)迎水坡的坡角為,背水坡的坡角為,如圖所示,由題意,知tan=13=33,tan=1,=30,=45.+=75.7.C8.A如圖,ABC是等腰直角三角形,所以ABC=45,DBC=75,BC=32km.所以行走方向為南偏西15,距離為32km.二、填空題9.2(3-2)4m的梯子、地面和墻面構(gòu)成了直角三角形,當(dāng)梯子搭在墻上與地面成45角時,梯子的頂端到地面的距離是4sin45=22(m).當(dāng)梯子搭在墻上與地面成60角時,梯子的頂端到地面的距離是4sin60=23(m).故梯子的頂端在垂直方向上沿墻面增加了2(3-2)m.10.1211.43由題知ADBC,則ADN=DNC.正方形的邊長為4,M,N關(guān)于AC對稱,DM=1,MC=NC=3.CD=4,tanADN=tanDNC=CDNC=43.12.11.213.13或24解方程得方程的兩個根為1和3,即RtABC的兩條邊長分別為1和3.當(dāng)1和3分別為兩條直角邊時,tanA的值為13;當(dāng)1和3分別為直角邊和斜邊時,tanA的值為24.14.2.7三、解答題15.解(1)原式=222+332-1=12+32-1=1.(2)|-2|+cos60-tan30+8=2+12-33+22=12-33+32.16.解(1)AD是BC邊上的高,ADBC.在RtABD中,sinB=ADAB=13,AD=1,AB=3,BD=32-12=22.在RtADC中,C=45,CD=AD=1.BC=BD+CD=22+1.(2)AE是BC邊上的中線,DE=CE-CD=12BC-CD=22+12-1=2-12.在RtADE中,tanDAE=DEAD=2-121=2-12.17.解在RtADB中,tan=ABBD,BD=ABtan=123tan60=413(m).DF=BD-BF=(413-10)m.在RtCEF中,tan=EFCF,CF=EFtan=EFtan45=EF.CF=CD+DF,CF=40+413-10=(413+30)m.又EF=CF,EF=413+30100(m),即點E離地面的高度EF約為100m.18.解過點B作BGAD于點G,過點E作EFAD于點F.在RtABG中,BAD=60,AB=40m,所以BG=ABsin60=203(m),AG=ABcos60=20(m).在RtAEF中,若EAD=45,則AF=EF=BG=203m,所以BE=FG=AF-AG=20(3-1)m.因此BE至少是20(3-1)m.