七年級數(shù)學上冊 2.6《有理數(shù)的加減混合運算》測試題(含解析)(新版)北師大版.doc
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有理數(shù)的加減混合運算測試題 時間:60分鐘 總分: 100 題號 一 二 三 四 總分 得分 一、選擇題(本大題共10小題,共30.0分) 1. 計算-3+(-1)的結(jié)果是( ) A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 2. 下列說法中,正確的個數(shù)有( ) ①-a一定是負數(shù); ②|-a|一定是正數(shù); ③倒數(shù)等它本身的數(shù)是1; ④絕對值等于它本身的數(shù)是1; ⑤兩個有理數(shù)的和一定大于其中每一個加數(shù); ⑥如果兩個數(shù)的和為零,那么這兩個數(shù)一定是一正一負. A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 3. 如果兩個有理數(shù)的積小于零,和大于零,那么這兩個有理數(shù)( ) A. 符號相反 B. 符號相反且絕對值相等 C. 符號相反且負數(shù)的絕對值大 D. 符號相反且正數(shù)的絕對值大 4. 下列各計算題中,結(jié)果是零的是( ) A. (+3)-|-3| B. |+3|+|-3| C. (-3)-3 D. 23+(-32) 5. 給出20個數(shù):89,91,94,88,93,91,89,87,92,86,90,92,88,90,91,86,89,92,95,88.則它們的和是( ) A. 1789 B. 1799 C. 1879 D. 1801 6. 兩個正數(shù)與一個負數(shù)相加,和為( ) A. 正數(shù) B. 負數(shù) C. 零 D. 以上都有可能 7. 已知12與a的積為-48,則a比4小( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 8. 兩個數(shù)的差是負數(shù),則這兩個數(shù)一定是( ) A. 被減數(shù)是正數(shù),減數(shù)是負數(shù) B. 被減數(shù)是負數(shù),減數(shù)是正數(shù) C. 被減數(shù)是負數(shù),減數(shù)也是負數(shù) D. 被減數(shù)比減數(shù)小 9. 下列式子成立的是( ) A. -1+1=0 B. -1-1=0 C. 0-5=5 D. (+5)-(-5)=0 10. 一天,昆明的最高氣溫為6℃,最低氣溫為-4℃,那么這天的最高氣溫比最低氣溫高( ) A. 10℃ B. -10℃ C. 2℃ D. -2℃ 二、填空題(本大題共10小題,共30.0分) 11. 已知a<0,b>0,|a|>|b|,則ab ______ 0,a+b ______ 0.(填“>、<或=”) 12. 若a,b,c均為有理數(shù),滿足a+b=c,其中c0,則x+y的值為______ . 16. 紐約與北京的時差是-13小時,如果現(xiàn)在是北京時間9月11日15時,那么現(xiàn)在的紐約時間是______ . 17. 計算-2-(-4)的結(jié)果是______. 18. -2-|(-3)|= ______ . 19. A,B,C三地的海拔高度分別是-50米,-70米,20米,則最高點比最低點高______米. 20. 在圖(1)中,對任意相鄰的上下或左右兩格中的數(shù)字同時加1或減2,這算作一次操作,經(jīng)過若干次操作后,圖(1)能變?yōu)閳D(2),則圖(2)中A格內(nèi)的數(shù)是______ 三、計算題(本大題共4小題,共24.0分) 21. 計算 (1)(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7 (2)(-13)+13+(-23)+17. 22. 計算:3+(-8)+6. 23. 計算:-3-2+(-4)-(-1). 24. 計算:517-(+9)-12-(-1217). 四、解答題(本大題共2小題,共16.0分) 25. 某檢修小組乘一輛汽車沿東西向公路檢修線路,約定向東為正,某天從A地出發(fā)到收工時,行走記錄為(長度單位:千米):(每小題10分,共30分)+15,-2,+5,-3,+8,-3,-1,+11,+4,-5,-2,+7,-3,+5.收工時,檢修小組在A地的哪一邊?距A地多遠? 26. 已知|a|=3,b=2,且ab<0,求a-b的值. 答案和解析 【答案】 1. D 2. A 3. D 4. A 5. D 6. D 7. D 8. D 9. A 10. A 11. <;< 12. (-1)+(-2)=-3(答案不唯一) 13. -7 14. 4 15. 7 16. 9月11日2時 17. 2 18. -5 19. 90 20. 4 21. 解:(1)原式=-10.7+5.7=-5; (2)原式=-1+30=29. 22. 解:原式=3+6+(-8)=9+(-8)=1. 23. 解:原式=-3+(-2)+(-4)+1 =-8. 24. 解:517-(+9)-12-(-1217) =517-(-1217)-9-12=1-21 =-20 25. 解:由題意得:向東路程記為“+”,向西路程記為“-”,則檢修小組離A點的距離為: (+15)+(-2)+(+5)+(-3)+(+8)+(-3)+(-1)+(+11)+(+4)+(-5)+(-2)+(+7)+(-3)+(+5)=36(千米) 答:小花貓最后在出發(fā)點的東邊;離開出發(fā)點A相距36千米. 26. 解:由|a|=3,得a=3, 因為ab<0,b=2>0 所以a=-3 所以a-b=-3-2=-5. 【解析】 1. 解:-3+(-1)=-(3+1)=-4, 故選:D. 根據(jù)同號兩數(shù)相加的法則進行計算即可. 本題主要考查了有理數(shù)的加法法則,解決本題的關(guān)鍵是熟記同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加. 2. 解:∵如果α為負數(shù)時,則-α為正數(shù),∴-α一定是負數(shù)是錯的. ∵當a=0時,|-a|=0,∴|-a|一定是正數(shù)是錯的. ∵倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1,∴③對. ∵絕對值都等于它本身的數(shù)是非負數(shù),不只是1,∴絕對值等于它本身的數(shù)是1的說法是錯誤的. 兩個負有理數(shù)的和小于其中每一個加數(shù),∴⑤錯誤. 如果兩個數(shù)的和為零,那么這兩個數(shù)可能為0,∴⑥錯誤. 所以正確的說法共有1個. 故選A. 本題須根據(jù)負數(shù)、正數(shù)、倒數(shù)、絕對值、相反數(shù)的有關(guān)定義以及表示方法逐個分析每個說法,得出正確的個數(shù). 本題考查了負數(shù)、正數(shù)、倒數(shù)、絕對值、相反數(shù)的有關(guān)定義以及表示方法,難度一般. 3. 解:兩個有理數(shù)的積小于零,和大于零,那么這兩個有理數(shù)符號相反且正數(shù)的絕對值大. 故選D. 根據(jù)積小于0,可得兩有理數(shù)異號,根據(jù)和大于零,可得正數(shù)的絕對值大,結(jié)合選項可得出答案. 本題考查了有理數(shù)的乘法及有理數(shù)的加法法則,屬于基礎(chǔ)題,掌握各部分的運算法則是關(guān)鍵. 4. 解:因為(+3)-|-3|=3-3=0,故選項A的結(jié)果是零; 因為|+3|+|-3|=3+3=6,故選項B的結(jié)果不是零; 因為(-3)-3=-6,故選項C的結(jié)果不是零; 因為23+(-32)=-56,故選項D的結(jié)果不是零. 故選A. 根據(jù)四個選項,可以分別計算出它們的結(jié)果,進行觀察,即可解答本題. 本題考查有理數(shù)的加法、有理數(shù)的減法、去絕對值,解題的關(guān)鍵是正確的運用加法和減法法則進行計算. 5. 解:每個數(shù)都減去90得,-1,1,4,-2,3,1,-1,-3,2,-4,0,2,-2,0,1,-4,-1,2,5,-2, 求和得1,則它們的和為,1+9020=1801, 故選D. 觀察這組數(shù)的特點,這些數(shù)在90上下波動,要這些數(shù)都減去90,得出一組新數(shù),把這組新數(shù)相加,再加上9020,即得結(jié)果,這樣算簡便. 本題考查了有理數(shù)的加法法則,還考查了有理數(shù)加法的簡便運算. 6. 解:4+4+(-1)=7,和為正數(shù); 4+4+(-8)=0,和為0; 4+4+(-9)=-1,和為負數(shù). 故選:D. 根據(jù)有理數(shù)的加法,舉出例子即可求解. 此題考查了有理數(shù)加法,在進行有理數(shù)加法運算時,首先判斷兩個加數(shù)的符號:是同號還是異號,是否有0.從而確定用那一條法則.在應(yīng)用過程中,要牢記“先符號,后絕對值”. 7. 解:由題意,得 12a=-48, 解得a=-4, 4-a=4-(-4)=8, 故選:D. 根據(jù)有理數(shù)的乘法,有理數(shù)的減法,可得答案. 本題考查了有理數(shù)的乘法,利用有理數(shù)的乘法、有理數(shù)的減法是解題關(guān)鍵 8. 解:如果兩個數(shù)的差是負數(shù),則這兩個數(shù)一定是被減數(shù)比減數(shù)小. 故選D. 兩個數(shù)的差是負數(shù),說明是較小的數(shù)減較大的數(shù)的結(jié)果,應(yīng)該是被減數(shù)比減數(shù)?。? 考查有理數(shù)的運算方法.有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù). 9. 解:A、原式=0,正確; B、原式=-2,錯誤; C、原式=-5,錯誤; D、原式=5+5=10,錯誤, 故選A 原式各項計算得到結(jié)果,即可作出判斷. 此題考查了有理數(shù)的加減混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 10. 解:6-(-4)=6+4=10(℃), 故選:A. 利用最高氣溫減去最低氣溫即可. 此題主要考查了有理數(shù)的減法,關(guān)鍵是掌握減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù). 11. 解:∵a<0,b>0, ∴ab<0; ∵a<0,b>0,|a|>|b|, ∴a+b<0. 故答案為<,<. 由a<0,b>0,根據(jù)有理數(shù)乘法法則得出ab<0;由a<0,b>0,|a|>|b|,根據(jù)有理數(shù)加法法則得出a+b<0. 本題考查了有理數(shù)的加法與乘法法則.用到的知識點:絕對值不相等的異號加減,取絕對值較大的加數(shù)符號;兩數(shù)相乘,異號得負. 12. 解:∵c0, ∴x=4,y=3;x=-4,y=-3, 則x+y=7. 故答案為:7. 根據(jù)題意,利用絕對值的代數(shù)意義求出x與y的值,即可求出x+y的值. 此題考查了有理數(shù)的乘法,絕對值,以及有理數(shù)的加法,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 16. 解:由題意,得 15-13=2, 現(xiàn)在的紐約時間是9月11日2時, 故答案為:9月11日2時. 根據(jù)有理數(shù)的減法,可得答案. 本題考查了有理數(shù)的減法,利用有理數(shù)的減法是解題關(guān)鍵. 17. 解:-2-(-4)=-2+4=2. 故答案為:2. 依據(jù)有理數(shù)的減法法則進行計算即可 本題主要考查的是有理數(shù)的減法,熟練掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵. 18. 解:-2-|(-3)|, =-2-3, =-5. 故答案為:-5. 根據(jù)絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的減法運算法則進行計算即可得解. 本題考查了有理數(shù)的減法運算法則和絕對值的性質(zhì),是基礎(chǔ)題,熟記運算法則是解題的關(guān)鍵. 19. 解:根據(jù)題意得:20-(-70)=20+70=90, 則最高點比最低點高90米, 故答案為:90 根據(jù)題意列出算式,計算即可求出值. 此題考查了有理數(shù)的減法,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 20. 解:如圖,將相鄰兩格用陰影區(qū)分出來. 由于每次變換都是一個陰影格和相鄰的無陰影格中的數(shù)據(jù)同時加1或減2,所以變換過程中,所有陰影格中的數(shù)字之和與所有無陰影格中的數(shù)字之和的差不變. 圖(1)中對應(yīng)的陰影格的數(shù)字之和為:0+5+2+7+8+5+0+6=33, 圖(1)中對應(yīng)的無陰影格的數(shù)字之和為:1+4+3+6+4+5+2+4=29, 圖(2)中對應(yīng)的陰影格的數(shù)字之和為:1+A+1=2+A, 圖(2)中對應(yīng)的無陰影格的數(shù)字之和為:1+1=2, 由上述分析可知:33-29=2+A-2, 則可得A=4. 故答案為:4. 每次變換都是在相鄰的兩格,則將相鄰的兩格區(qū)分出來,如解答中圖的有陰影和無陰影.由題可知,每次變換都是陰影格中的一個數(shù)據(jù)和無陰影格中的一個數(shù)據(jù)同時加1或減2,所以無論變換多少次,所有陰影格中的數(shù)字之和與所有無陰影格中的數(shù)字之和的差不變. 解答此題的關(guān)鍵是將相鄰兩格區(qū)分出來,然后根據(jù)兩部分之和的差求解. 21. (1)原式結(jié)合后,相加即可得到結(jié)果; (2)原式結(jié)合后,相加即可得到結(jié)果. 此題考查了有理數(shù)的加法,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 22. 原式結(jié)合后,利用加法法則計算即可得到結(jié)果. 此題考查了有理數(shù)的加法,熟練掌握加法法則是解本題的關(guān)鍵. 23. 本題主要考查有理數(shù)的加減混合運算.掌握法則是解題的關(guān)鍵.先把減法轉(zhuǎn)化為加法,然后再根據(jù)有理數(shù)加法的法則計算即可. 24. 根據(jù)有理數(shù)的減法的運算方法,應(yīng)用加法交換律和加法結(jié)合律,求出算式的值是多少即可. 此題主要考查了有理數(shù)的減法,要熟練掌握,注意加法交換律和加法結(jié)合律的應(yīng)用. 25. 首先審清題意,明確“正”和“負”所表示的意義;再根據(jù)題意作答. 解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性,明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負表示. 26. 先由|a|=3、ab<0、b=2確定a的值,再計算a-b的值. 本題考查了有理數(shù)的乘法、絕對值及有理數(shù)的減法,根據(jù)ab<0,b=2>0確定a的值,是解決本題的關(guān)鍵.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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